【文档说明】广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 .doc，共(4)页，356.500 KB，由小赞的店铺上传

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澄海中学2020-2021学年度第一学期期中考试高一级数学科试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上．2.答选择题时，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案．3.答非选择题时，必须用黑色签字笔或钢笔，将答案写在答题卡上规定的位置上.4.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．第一部分（选择题，共60分）一、单项选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑．1.函数11)4lg()(xxxf的定义域为（）A．），（41B．），41[C．),4[)1,(D．),4(]1,

(2.设命题:2px，命题2:2qx，则p是q成立的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3.下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（）A.B.4xyC.21xyD.2xy4

.若0.90.481.54,8,0.5abc，则()A.cbaB.acbC.bcaD.bac5.已知函数()fx满足1(1)21fxx．若f(a)5，则a（）A．2B．1C．32D．06．函数221fxxmxm在3,单调

递增，则m的取值范围是（）A.,5B.,5C.5,D.5,7.下列函数中，值域是(0，＋∞)的是()A．y＝x2－2x＋1B．y＝x＋2x＋1(x∈(0，＋∞))C．y＝1x2＋2x＋

1(x∈N)D．y＝1|x＋1|8．若不等式3axx22>(13)x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A．13(,)22B．13[,]22C．13(,)(,)22D．13(,][,)22

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．设函数fx，gx的定义域都为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，则下列结论正确的是

（）A．fxgx是偶函数B．fxgx是奇函数C．fxgx是奇函数D．fxgx是偶函数10.关于函数21()1xfxx，正确的说法是（）A．()fx有且仅有一个零点B．()fx的定义域为{|1}xxC．

()fx在(1,)单调递增D．()fx的图象关于点(1,2)对称11.已知函数f(x)＝x－4＋91x，x∈(0,4).当x＝a时，f(x)取得最小值b，则函数g(x)＝a|x＋b|的图象不可能是()A.B.C.D.12

.定义,min,,aababbab，若函数2min33,33fxxxx，且fx在区间,mn上的值域为37,44，则区间,mn长度可以是（）A．74B．72C．114D．1第二部分（非选择题，共90分）三、填空题：

本题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷相应横线上.13.函数21(01)xyaaa,的图象必经过点________.14.幂函数)(xfy的图象经过)2,2(A和),4(mB,则m____

_____15．如图，函数fx的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则13ff的值为________16.已知0<a<1，k≠0，函数f(x)＝ax，x≥0，kx＋1，

x<0，若函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，则实数k的取值范围是_____________________．四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.温馨提示:考生请注意在答题卷规定

区域内用黑色笔作答,超出指定区域答题不给分.17．（本小题满分10分）计算下列各式：（1）243325.024（2）)22lg(225lg433log218．（本小题满分12分）已知集合A={x|1<2x-1≤4}

，集合2xyxB，12axaxC（Ⅰ）求BA（Ⅱ）若CB∅，求实数a的取值范围。19．（本小题满分12分）已知定义在R上的奇函数()fx,当0x时2(1)2fxxx.（1

）求函数()fx在R上的表达式；（2）在图中的直角坐标系中画出函数()fx的大致图象；（3）写出函数()fx的值域和单调区间.20.（本小题满分12分）某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项

目．经测算该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：3221805040,[120,144)3120080000,[144,500)2xxxxyxxx，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若

该项目不获利，政府将给予补贴．（1）当[200,300]x时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最

低？备注：月处理成本月处理量每吨的平均处理成本21.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数1221xafx是奇函数.(1)求a的值；(2)判断函数fx的单调性并证明；(3)若关于m的不等式222120fmmfmmt在1,2m有

解，求实数t的取值范围.22．（本小题满分12分）函数fx的定义域为0,，且对一切0,0xy，都有xffxfyy，当1x时，总有0fx.（1）求1f的值；（2）判断fx单调性并证明；（3）若46f，解不等式13fx.