【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第01讲 集合（原卷版）.docx，共(5)页，216.062 KB，由小赞的店铺上传

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第1讲集合思维导图知识梳理1．集合的有关概念(1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性(2)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法．(3)元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为∉.(4)五个特定的集合及其关系图：N*或N＋表示正整数

集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集．2．集合间的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称A是B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)．(2)真子集：如果集合A是集合B的子集，但集

合B中至少有一个元素不属于A，则称A是B的真子集.(3)集合相等：如果A⊆B，并且B⊆A，则A＝B.(4)空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集．记作∅.3．集合间的基本运算(1)交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所

有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．(2)并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．(3)补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相

对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作∁UA，即∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}．核心素养分析在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具。本单元的学习，可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确地表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学抽象的经验。能够在现实情境或数

学情境中，概括出数学对象的一般特征，并用集合语言予以表达。初步学会用三种语言（自然语言、图形语言、符号语言）表达数学研究对象，并能进行转换。掌握集合的基本关系与基本运算在数学表达中的作用。重点提升数学抽象和数学运算素养。题型归纳题型

1集合的基本概念【例1-1】（2020•东湖区校级模拟）设集合{2A=，1a−，22}aa−+，若4A，则(a=)A．3−或1−或2B．3−或1−C．3−或2D．1−或2【例1-2】（2020·山东校级模拟）设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝0，ba，b，则b

－a＝()A．1B．－1C．2D．－2【跟踪训练1-1】（2019秋•徐汇区校级期末）已知复数a，b满足集合{a−，2}{ba=，1}b+，则ab=.【跟踪训练1-2】（2020•大连模拟）设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为(

)A．3B．4C．5D．6【跟踪训练1-3】（2020•徐汇区校级模拟）已知实数集合{1，2，3，}x的最大元素等于该集合的所有元素之和，则x=．【名师指导】与集合中的元素有关问题的求解策略(1)用描述法表示集合

，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合．(2)集合元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集

合中的元素是否满足互异性．题型2集合的基本关系【例2-1】（2020•成都模拟）已知集合{0A=，}x，{0B=，2，4}，若AB，则实数x的值为()A．0或2B．0或4C．2或4D．0或2或4【例2-2】（2020春•金凤区校

级期中）已知集合22{|340Axxaxa=−−，(0)}a，{|2}Bxx=，若BA，则实数a的取值范围是．【例2-3】已知集合A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|－m<x<m}，若B⊆A，则m的取值范围为______

__．【跟踪训练2-1】（多选）（2019秋•宿迁期末）已知集合[2A=，5)，(,)Ba=+．若AB，则实数a的值可能是()A．3−B．1C．2D．5【跟踪训练2-2】（2020春•海淀区校级期中）设集合{|||1Axxa=−，}xR，{|15Bxx=，}xR，

若ABÜ，则a的取值范围为．【跟踪训练2-3】已知集合A＝{1,2}，B＝{x|x2＋mx＋1＝0，x∈R}，若B⊆A，则实数m的取值范围为________．【名师指导】根据两集合的关系求参数的方法已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，

对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解．(1)若集合元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为解方程(组)求解，此时注意集合中元素的互异性；(2)若集合表示的是不等式的解集，常依据数轴转化为不等式(组)求解，此时需注意

端点值能否取到．题型3集合的基本运算【例3-1】2020•新课标Ⅱ）已知集合U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A＝{﹣1，0，1}，B＝{1，2}，则∁U（A∪B）＝（）A．{﹣2，3}B．{﹣2，2，3）C．{﹣2，﹣1，0，3}D．{﹣2，﹣1，0，2，3}【

例3-2】（2020•新课标Ⅲ）已知集合A＝{（x，y）|x，y∈N*，y≥x}，B＝{（x，y）|x+y＝8}，则A∩B中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．6【例3-3】（2019•巢湖市一模）已知集合{|3}Axx=，{|}Bxxa=，若AB，则实数a的取值范围为()A．[

3，)+B．(3,)+C．(,3)−D．(−，3]【例3-4】定义集合的商集运算为AB＝,,mxxmAnBn=丨，已知集合A＝{2,4,6}，B＝xx＝k2－1，k∈A，则集合BA∪B中的元素个数为()A．6B．

7C．8D．9【跟踪训练3-1】（2020•新课标Ⅰ）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣4，1，3，5}，则A∩B＝（）A．{﹣4，1}B．{1，5}C．{3，5}D．{1，3}【跟踪训练3-

2】（2020•海南）设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝（）A．{x|2＜x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x＜4}D．{x|1＜x＜4}【跟踪训练3-3】（2020•新课标Ⅰ）设集合A＝{x|x2﹣4

≤0}，B＝{x|2x+a≤0}，且A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，则a＝（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4【跟踪训练3-4】（2020•毕节市模拟）已知全集UR=，集合{1A=，2，3，4，5}，{|(3)}BxRylgx==−，则图中阴影部分表示的集合为()A．{1，2

，3，4，5}B．{1，2，3}C．{1，2}D．{3，4，5}【跟踪训练3-5】（2020•镇江三模）已知集合{1A=，2}，{1B=−，2}a，若{}ABa=，则实数a=．【跟踪训练3-6】（2019秋•闵行区校级期中）任意两个正整数x、y，定义某种运算()()

:xyxyxyxyxy+=与奇偶相同与奇偶不同，则集合{(,)|6Mxyxy==，x，*}yN中元素的个数是．【名师指导】1.根据集合的运算结果求参数值或范围的方法(1)将集合中的运算关系转化为两个集合之间的

关系．若集合中的元素能一一列举，则用观察法得到不同集合中元素之间的关系；若集合是与不等式有关的集合，则一般利用数轴解决，要注意端点值能否取到．(2)将集合之间的关系转化为解方程(组)或不等式(组)问题求解．(3)根据求解结果来确定参数的值或取值范围．