【文档说明】四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题 .docx，共(5)页，260.411 KB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中北校区2021级高三上学期9月月考试题文科数学本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．2023年9月一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题仅有一个正确选项．1.(22i)(

12i)+−=（）A.24i−+B.24i−−C.62i+D.62i−2.已知集合()()210Axxx=+−=，2,1,0,1,2B=−−，那么BAð等于（）A.{}2,0,1-B.{1,0,2}−C.2

,1,0−−D.0,1,23.设数列na是等差数列，nS是数列na的前n项和，4614aa+=，735S=，则5S等于（）A.10B.15C.20D.254.若实数x，y满足32122xxyxy+−

，则zxy=+的最大值为（）A.8B.7C.2D.15.已知直线m，n及平面,,,mn，则“,mn∥∥”是“∥”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数()()23,04cos,0xxfxxx−=+，

则下列结论正确的是（）A.函数()fx是偶函数B.函数()fx是增函数C.函数()fx是周期函数D.函数()fx的值域为)1,−+7.已知，都为锐角，1cos7=，()11cos14+=−

，则cos等于（）A.12B.7198−C.12−D.71988.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）AπB.π2C.3π4D.π4的.9.设0.80.70.713,,log0.83abc−==

=，则,,abc的大小关系为（）A.abcB.bacC.b<c<aD.c<a<b10.若两个正实数x，y满足42xyxy+=，且不等式24yxmm+−有解，则实数m的取值范围是（）A.()1,2-B.()(),21,−−+C.()2,1−D.()(),12,−−

+11.四名同学各掷骰子5次，并各自记录每次骰子出现的点数，分别统计四名同学的记录结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）A.平均数为3，中位数2B.中位数为3，众数为2C.中位数为3，方差为2.8D.平均数为2，方差为2.412.设函数()()()e

lnxfxaxmaxx=−−（其中e为自然对数的底数），若存在实数a使得()0fx恒成立，则实数m的取值范围是（）A.21,e+B.1,e+C.()2e,+D.21,e−二、填空题：共4小题，每小

题5分，满分20分．13.命题：“1,2x，2230x−”的否定是______．14.已知向量a，b满足()1,1a=，()23,1ab+=−，则向量a与b的夹角为________．15.已知()fx为偶函数，当

0x时，()ln()3fxxx=−+，则曲线()yfx=在点(1,3)−处的切线方程是__________．16.设函数()π2sincos6fxxx=+，有下列结论：①()fx的图象关于点5π,012中心对称；②()fx的图象关于直线π6x=对称；③()f

x在π5π,612上单调递减；④()fx在ππ,66−上最小值为32−，其中所有正确的结论是______．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22、23题为选考题，考生

根据要求作答．17.等比数列na中，1531,4aaa==.（1）求na的通项公式；（2）记nS为na的前n项和若63mS=，求m.18.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且2224

23bcabc+−=.（1）求sinA的值；（2）若ABC的面积为2，且2sin3sinBC=，求ABC的周长.19.某地区新高考要求语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目，现从该地区已选科的

学生中随机选出200人，对其选科情况进行统计，选考物理的人占60%，选考政治的人占75%，物理和政治都选的有80人．（1）完成选考物理和政治的人数的22列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为考生选物理与选考政治有关？选考政治的人数没选考政治人数合计选考物理的

人数没选考物理的人数合计（2）在该地区已选考物理科考生中随机选出3人，求这3人中至少一人选政治的概率．附：参考数据和公式：()20PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.706

3.8415.0246.6357.87910.828的的()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++20.如图，在四棱锥PABCD−中，PD⊥面ABCD，ABCD，ABAD⊥

，122CDADAB===，45PAD=，E是PA的中点，G在线段AB上，且满足CGBD⊥．（1）求证：DE∥平面PBC（2）求三棱锥GPBC−的体积．21.已知a为实常数，函数()e1xfxax=−−（其中e为自然对数的底数）（1）讨论函数()

fx的单调性；（2）设1a，函数()fx有两个零点，求实数a的取值范围．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多选，那么按所做的第一题计分．22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为11xttytt=+=−（t为参数），以坐标原点为极点，

以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为3sincos30−+=．（1）求曲线C普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的直角坐标为()0,1−，求PAPB−的值．23.不等式244xx−+−的解集为(),nm．（1）求n的值；（2）设a

，b，c+R，且222abcn++=，求23abc++的最大值．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com