【文档说明】四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考 理数.pdf，共(12)页，662.459 KB，由小赞的店铺上传

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第1页，共4页仁寿一中北校区2021级高三上学期9月月考试题理科数学本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。2023年9月一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题仅有一个正确选项。1．iiA(22)(12)．i24B．i24C

．i62D．i622．已知集合Axxx(2)(1)0),B2,1,0,1,2，那么BAA．2,0,1B．C．2,1,0D．0,1,23．设数列an是等差数列，Sn是其前n项和，aa4614，S735，则A．S5等于10B．15C．20D．254

．若实数x，y满足xyxyx22213，则A．1B．zxy的最大值为2C．7D．85．已知直线mn,及平面mn,,,，则“mn//,//”的“//A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．”的充要条件D．既不充分也不必要条件6．已

知函数fxxxxx2()34,0cos(),0A．，则下列结论正确的是函数fx()是偶函数B．函数fx()是增函数C．函数fx()是周期函数D．函数fx()的值域为1,

7．已知，都为锐角，cos17，cos1114，则Acos等于．12B．7198C．12D．9871{1,0,2}{#{QQABDYQUggCgAgAAABgCUQXSCACQkBECCKgOwFA

IoAABSBFABAA=}#}第2页，共4页8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的A体积为．B．2C．43D．49．设abc33,(),log0.810.70.70.8，则Aa,b,c的大小关系为．abcB．cabC．ba

cD．bca10．若两个正实数xy,满足xyxy42，且不等式xmmy42有解，则实数m的取A值范围是．(1,2)B．(,2)(1,)C．(2,1)D．(,1)(2,)11．四名同学各掷骰子5次，并各自记录每次骰子出现的点数，分别统计四名同学的记录结A

．平均数为3，中位数2B．中位数为3，众数为2C．中位数为3，方差为果，可以判断出一定没有出现点数6的是2.8D．平均数为2，方差为2.412．设函数fxaxmeaxxx()()(ln)（其中e为自然对数的底数

），若存在实数a使得fx()0A恒成立，则实数m的取值范围是．e(,)12B．e(,)1C．e(,)2D．e(,)12二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分。13．xx(2)15展开式中x3的系数为；

（用数字作答）14．已知向量,ab满足(1,1),2(3,1)aab，则向量ab与的夹角为15．已知fx()为偶函数，当x0时，fxxx()ln()3，则曲线yfx()在点(1,3)处的切线方程是16．设函数fxxx6()2

sincos()，有下列结论：①fx()的图象关于点12(,0)5中心对称；②fx()的图象关于直线x6对称；③fx()在612[,]5上单调递减；④fx()在66[,]上的最小值为23{#{QQABDYQUggCgAgAAAB

gCUQXSCACQkBECCKgOwFAIoAABSBFABAA=}#}第3页，共4页题，每个试题考生必须作答。第22、23其中所有正确的结论是。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题为选考题，考生根据

要求作答。17．（12分）等比数列中，aaa1,4153，（1）求的通项公式；（2）记Sn为的前n项和，若Sm63，求m的值。18．（12分）在ABC中，角、、ABC的对边分别为abc,,，且bcabc342222.（1）求sinA的值；（2）若ABC的面

积为2，且BC2sin3sin，求ABC的周长。{#{QQABDYQUggCgAgAAABgCUQXSCACQkBECCKgOwFAIoAABSBFABAA=}#}第4页，共4页19．（12分）如图，在四棱锥PABCD中,PD面ABCD,ABDC/

/,ABAD,CDADABPAD22,451，E是PA的中点，G在线段AB上，且满足CGBD。（1）求证：面平DEPBC//；（2）求二面角GPCB的正弦值。{#{QQABDYQUggCgAgAAABgCUQXSCACQkBECCKgOwFAIoAABSBF

ABAA=}#}第5页，共4页{#{QQABDYQUggCgAgAAABgCUQXSCACQkBECCKgOwFAIoAABSBFABAA=}#}第6页，共4页20．（12分）某地区新高考要求语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六

个科目中选取三个科目作为选考科目，现从该地区已选科的学生中随机选出200人，对其选科情况进行统计，选考物理的人占60%，选考政治的人占75%，物理和政治都选的有80人。（1）完成选考物理和政治的人数的22列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为考生选

物理与选考政治有关？{#{QQABDYQUggCgAgAAABgCUQXSCACQkBECCKgOwFAIoAABSBFABAA=}#}第7页，共4页为X，视频率为概率，求X的分布列和数学期望。附：（2）在该地区已选科的考生中随机选出3人，设这3人中物理和政治都选了的考生的人数

参考数据和公式：中其abcdacbdKnabcdnadbc()()()(),()2221．（12分）已知函数fxaxx()e2（其中e为自然对数的底数）（1）讨论函数fx()的导函数fx()的单调性；（2）设gxxx

fx()cos()，若x0为gx()的极小值点，求实数a的取值范围。Pk(K)020.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828{#{QQABDYQUggCgA

gAAABgCUQXSCACQkBECCKgOwFAIoAABSBFABAA=}#}第8页，共4页{#{QQABDYQUggCgAgAAABgCUQXSCACQkBECCKgOwFAIoAABSBFABAA=}#}第9页，共4页（二）选考题：共10分，请考生在第22

、23题中任选一题作答。如果多选，那么按所做的第一题计分。22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为数参为tyttxt1,(t)1，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

3sincos30（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于AB,两点，点P的直角坐标为(0,1)，求PAPB的值.{#{QQABDYQUggCgAgAAABgCUQX

SCACQkBECCKgOwFAIoAABSBFABAA=}#}第10页，共4页23．不等式xx244的解集为nm(,)（1）求n的值；（2）设abcR,,，且abcn222，求abc23的最大值。{#{QQABDYQUggCgAg

AAABgCUQXSCACQkBECCKgOwFAIoAABSBFABAA=}#}第11页，共4页{#{QQABDYQUggCgAgAAABgCUQXSCACQkBECCKgOwFAIoAABSBFA

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