【文档说明】黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题含答案.doc，共(8)页，1.139 MB，由小赞的店铺上传

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数学试题注意事项：1、答题前在试卷、答题卡填写姓名、班级、考号等信息。2、请将答案正确填写在答题卡上。一、选择题（每题5分，满分60分，将答案用2B铅笔涂在答题纸上）1．已知复数，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第

四象限2．已知全集，集合，则()A．B．C．D．3．若，,2，则（）A．-2B．C．2D．4．记等差数列的前项和为，若，，则（）A．36B．72C．55D．1105．已知，，，则实数

的大小关系是（）A．B．C．D．6．已知条件p：x<－3或x>1，条件q：x>a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是()A．a≥－1B．a≤1C．a≥1D．a≤－37．已知命题“2,210xRxax++

”是真命题,则实数a的取值范围是()A．(),1−−B．()1,+C．()(),11,−−+D．()1,1−8．已知函数（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）＝ax＋b的图象大致是()A．B．C．D．9．已知是定义在上的奇函数，且在上单调递增.若实数满足，

则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数（其中，，）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：①直线是函数图象的一条对称轴；②点是函数的一个对称中心；③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是（）A．①

②B．①③C．②③D．①②③11．设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数当时，方程的根的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每空5分共20分，将答案填在答题纸上）13．若平面向量，，且，则_____

．._____,4,8.1415131197531=+++=+=+aaaaaaaaan则中，已知在等比数列15．已知函数，则下列结论中正确的是_____.(1).函数的定义域是(2).函数是偶函数(3).函数在区间上是增函数(4).函数的图象关

于直线轴对称16．已知函数是定义在R上的奇函数，为偶函数，且，则()()_____2019f2018f=+.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知各项为正的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝

3，且﹣a2，15，S3依次成等差数列．（1）求an；（2）若bn＝10﹣2n，求数列{an+bn}的前n项和Tn．18.（12分）已知函数()3231fxxx=−+（1）求)(xf的单调区间；（2）求)(xf在−4,21上的最值

.19.（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，曲线与直线相交于两点.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）当时，求.20.（12分）的内角所对的边分别是，且，.（1）求；（2）若边上的中线，求的面积.21.

（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）过点作直线的垂线交曲线于两点，求.

22.（12分）已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求函数的极值；（2）若不等式在区间内有解，求实数的取值范围.答案1--5ABBCD;6--10CCDAC;11--12DC13.514.315.(2)(3)16.-117.（Ⅰ）

（Ⅱ）（Ⅰ）设各项为正的公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝3，且﹣a2，15，S3依次成等差数列．所以：S3﹣a2＝30，即a1+a1q2=30解得：q＝3或﹣3（负值舍去）．故：．（Ⅱ）由于：bn＝10﹣2n，

则：，所以：18.（1）()2'36fxxx=−，令()2'360fxxx=−=，得10x=，22x=，且(),0x−时，()'0fx；()0,2x时，()'0fx；()2,x+时，()'0fx所以)(xf的单调减区间为)2,0(，单调增区间为()0

,−和()+,2。由（1）知，)(xf的极大值为1)0(=f，)(xf的极小值为3)2(−=f，81)21(=−f，17)4(=f，所以)(xf在−4,21的最大值为17)4(=f，)(xf在−4,21的最小值为3)2(−=f。19．（1）

；（2）.（1）由，即，所以，所以曲线的直角坐标系方程为，（2）解一：时，.解二：曲线的标准方程为，直线的方程为，.20．（1），（2）（1）由正弦定理得，所以，因为，所以，即，所以，又因为，所以，.（2）在和中，由余弦定理得，.因为，，，，又因为，即，所以，所以，又因为，所以.所以的面积.2

1．（1），；（2）16.（1）直线的参数方程为（其中为参数）消去可得：，由得，得.（2）过点与直线垂直的直线的参数方程为：（t为参数），代入可得，设M，N对应的参数为，，则，所以.22．(1)极小值，无极大值.(2)或（1）当时，，

当,；当时，.即函数有极小值，无极大值.（2）在区间内有解在区间内有解，即求时，即可令，当时，在递减，则；当时，在递减，在递增①当时，②当时，，又综上，或