【文档说明】新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题 .docx，共(8)页，1.203 MB，由小赞的店铺上传

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2021-2022学年下学期期末考试数学试题试卷分值：150分考试时间120分钟本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，

每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知三点(1,1),(,3),(4,5)ABaC−在同一直线上，则实数a的值是（）A.1B.4C.3D.不确定2.已知(1,2)A−，(,2)Bm，直线1:+12lyx=−垂直于直线AB,则实数m的值为

（）A.12−B.12C.3D.43.过两直线1l：310xy−+=，2l：260xy++=的交点且与310xy+−=平行的直线方程为（）A.310xy−+=B.370xy++=C.3110xy−−=D.3130

xy++=4.如图，一个水平放置的面积是22+的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，其中''//''ADBC，则等腰梯形面积为（）A.1222+B.212+C.12+D.22+5.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为A.()25

1π++B.521π2++C512π22++D.51π22+6.一个四棱锥三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.8B.83C.43D.3237.已知,mn是两条不重合的直线，，

，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若,,mm⊥⊥则//；②若,,⊥⊥则//；③若,,//,mnmn则//；④若,mn是异面直线，,//,,//,mmnn则//．其

中真命题是（）A.①和②B.①和③C.③和④D.①和④8.如图所示，AB是⊙O的直径，VA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（）.的A.MN//ABB.MN与BC所成角为45°C.OC⊥平面

VACD.平面VAC⊥平面VBC9.如图，三棱柱111ABCABC-中，侧棱1AA⊥底面111ABC，底面三角形111ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A.1CC与1BE是异面直线B.AC⊥平面11ABBAC.AE，11BC为异面直线，且11AEBC⊥D.11/

/AC平面1ABE10.三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，2BCBD==，243ABCD==，则球O的表面积为A.16πB.32πC.60πD.64π11.设,EF分别是正方体1111ABCDABCD−的棱DC上两点，且2,1ABEF==，给出下列

四个命题：①三棱锥11DBEF−的体积为定值；②异面直线11DB与EF所成的角为45；③11DB⊥平面1BEF；④直线11DB与平面1BEF所成的角为60.其中正确的命题为A.①②B.②③C.①②④D.①④12.如

图，梯形ABCD中，AD∥BC，1ADAB==，ADAB⊥，45BCD=，将ABD沿对角线BD折起．设折起后点A的位置为A，并且平面ABD⊥平面BCD.的给出下面四个命题：①ADBC⊥；②三棱锥ABCD−的体积为22；③CD⊥平面ABD；④平面ABC⊥平面ADC.其中正确命题

的序号是（）A.①②B.③④C.①③D.②④第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在答题卡对应的横线上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．）13.已知直线经过点()3,2，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是________．14.已知

直线l斜率的取值范围是()3,1−，则l的倾斜角的取值范围是______．15.已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为163，则该正四棱锥内切球的表面积为________．16.一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①ABEF⊥②AB与CM成

60③EF与MN是异面直线④//MNCD，其中正确的是_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）17.已知△ABC的顶点为(0,4),(1,2),(3,4)ABC−−−．（1）求BC边上的中线AM所在的直线方程；（2）

求AB边上的高所在的直线方程．18.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，,MN分别是11CD，BC的中点，（1）求证MN∥平面11BBDD；（2）求MN与平面11ADDA所成角的正弦值．19.如图，在三棱柱111ABCABC-中，侧棱1AA⊥底面ABC，M为棱AC的中点．=

ABBC，=2AC，1=2AA．（1）求证：1BC∥平面1ABM；（2）求证：1AC⊥平面1ABM；20.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是菱形，60ABC=，2AB=，ACBDO=，PO⊥底面ABCD，2PO=，点E在棱PD上，且CEPD⊥．（1）证明：平面PBD⊥平面ACE；（2

）求二面角PACE−−的余弦值．（3）求四面体ACDE−体积．21.如图，四棱锥SABCD−中，SD⊥底面ABCD，//ABCD，ADDC⊥，1ABAD==，2DC=，2SD=，E为棱SB的中点．（1）求证：SC⊥平面ADE；（2）求点B到平面AEC

的距离，22.如图，四棱锥P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD正三角形．且PA=23．（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；（2）若点P到底面ABCD的距离为2，E是线段PD上一点，

且PB∥平面ACE，求四面体A-CDE的体积．的为获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com