【文档说明】福建省龙海市第二中学2021届高三上学期第二次月考试题 数学.doc，共(5)页，1.186 MB，由小赞的店铺上传

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龙海二中2020-2021学年上学期第二次月考高三年数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（一）单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

）1.复数的虚部为（）A.－1B.1C.iD.－i2.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）．A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位3．直线过点，且倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的方程为（）A．B．C．D．4.设,lm是两

条不同的直线，是一个平面，则下列结论正确的是()A．若//l，//m，则//lmB．若lm，m，则lC．若//l，m，则//lmD．若l，//lm，则m5．新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检

测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（，为常数）。已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天和第67天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时

大致为（）A．16小时B．11小时C．9小时D．8小时6.某人在A处向正东方向走后到达B处，他沿南偏西60°方向走3km到达C处，结果他离出发点恰好，那么x的值为（）A.或B．或C.或D．7.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，

则的取值范用是（）A.B.C.D.(4,6)8．对于奇函数，若对任意的，，且12120xxfxfx，则当时，实数a的取值范围为（）A．B．C．D．（二）多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.不选或选出的选项中含有

错误选项得0分，只选出部分正确选项得3分，选出全部正确选项得5分）9．设(n)是等差数列，d是其公差，是其前n项和，若，，则下列结论正确的是（）A．d＜0B．C．D．与均为的最大值10．函数（，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的

是（）A．B．若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数C．若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数D．，若恒成立，则的最大值为11.如图,正方体1111ABCDABCD的棱长为1,则下列四个命题正确的是()A

．直线BC与平面11ABCD所成的角等于4B．点C到面11ABCD的距离为22C．两条异面直线1DC和1BC所成的角为4D．三棱柱1111AADBBC外接球半径为3212．设a＞0，b＞0，称为a，b的调和平均数，称为a，b的加权平均

数．如图，C为线段AB上的点，且AC＝a，CB＝b，O为AB中点，以AB为直径作半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E，取弧AB的中点F，连接FC，则（）A．OD的长度是a，b的几何平均数B．DE的长度是a，b的调和平均数C

．CD的长度是a，b的算术平均数D．FC的长度是a，b的加权平均数第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.向量，.若，则______.14.中，角所对的边分别为，若函数有极值点，则

角的范围是____________________15．在正三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积为_____.16.已知函数()2sin,()2cosfxxgxx，其中，,,ABC是这两个函数图像的交点，且不共线.①当1时，面积的最小值为

___________；②若存在是等腰直角三角形，则的最小值为__________.三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在中，内角所对的边分别为已知.（Ⅰ）求角的大小；(Ⅱ

）设，求和的值.18.（本小题满分12分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．问题：设是数列的前n项和，且，______________，求的通项公式，并判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．注：如果选择多个条件分别解答

，按第一个解答计分．19．（本小题满分12分）已知直线与直线将圆分成面积相等的四部分，且圆与轴相切．（1）求圆的标准方程；（2）直线过点，且与圆交于A，B两点，是否存在直线，使得，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．20．（本

小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，PB＝PD．（I）证明：BD⊥平面PAC（II）若PA⊥CD，2PA＝CD，求二面角D-PC-A的余弦值．21.（本小题满分12分）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造

成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．（Ⅰ）求的函数关系式；

（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?22．（本小题满分12分）已知函数（a为常数）.（I）当a＝0时，求曲线y＝f（x）在点（e，f（e））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（

Ⅱ）若存在x0≥1使得f（x0）＜0，求a的取值范围．