【文档说明】湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题 .docx，共(5)页，313.861 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-60c4f79aa1493f643d1602813d0f762b.html

以下为本文档部分文字说明：

2022—2023学年度下学期2021级二月月考数学试卷命题人：陈婷审题人：肖述友考试时间：2023年2月23日一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若数

列na的前6项为234561,,,,,357911−−−，则数列na的通项公式可以为na=（）A.1nn+B.21nn−C.(1)21nnn−−D.1(1)21nnn+−−2.已知等比数列na的前n项和为nS，其中51031,1023SS==，

8a的值为（）A.128B.64C.63D.1273.数列na满足12211,3,nnnaaaaa++==+=，则2023a的值为（）A.2−B.1C.3D.24.若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230xy−−=的距离为（）

A.55B.255C.355D.4555.若椭圆22194xy+=的弦AB被点()1,1P平分，则AB所在直线的方程为（）A.49130xy+−=B.94130xy+−=C.230xy+−=D.340xy+

−=6.已知等差数列na共有21n+项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则1na+的值为（）．A.30B.29C.28D.277.斐波拉契数列na满足：11a=，21a=，()*21Nnnnaaan++=+．该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设12nnSaaa=++

+，22212nnTaaa=+++，给出以下三个命题：（）①22213nnnnaaaa+++−=；②21nnSa+=−；③2111nnnnTaaa+++=+．其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.38.已知,AB是圆()()()22:240Cxymm−+−=上两点，

且23AB=．若存在Ra，使得直线1:0laxy−=与2:240lxaya++−=的交点P恰为AB的中点，则实数m的取值范围为（）A[52,2]−B.[52,5]−C.[2,25]+D.[5,2+5]二、多选题

(本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.)9.已知数列na的前n项和为210nSnn=−，则下列结论正确的有（）A.na是递减数列B.60aC.110SD.当nS最小时，5n=10.已

知数列na的通项公式为316nnan=−，则（）A.数列na为递增数列B.4862+=aaaC.5a为最小项D.6a为最大项11.已知曲线C的方程为22|2|xyxy+=+，圆222:(5)(0)Mxyrr−+=，则（）A.C表示一条直线B.当4r=时，C与圆M有3个公共点C.当2r=

时，存在圆N，使得圆N与圆M相切，且圆N与C有4个公共点D.当C与圆M公共点最多时，r的取值范围是(4,)+.的12.已知双曲线221169xy−=的左､右焦点分别是12,FF,点P在双曲线的右支上,则()A.若直线1PF的斜率为k,则30,4kB.使得12PFF△为等腰

三角形点P有且仅有2个C.点P到两条渐近线的距离乘积为14425D.已知点()7,5Q,则2FPPQ+的最小值为5三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.设等比数列na的前n项和为nS

，且满足①10a，②na是递增数列，③3113Sa，写出一个满足上述三个条件的一个数列通项na=________.14.已知等差数列nnab，的通项公式分别为21,32nnanbn=−

=−，将数列na与nb的公共项从小到大排列得到数列nc，则nc的前n项和为________．15.在平面直角坐标系xOy中，P是曲线24xy=上的一个动点，则点P到直线40xy++=的距离的最小值是_____.16.已知,,ABC是椭圆2222+1(0)xyabab=

上的三个点，O为坐标原点，,AB两点关于原点对称，AC经过右焦点F，若OAOF=且2AFCF=，则该椭圆的离心率是_____．四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列na为等差数列．（1）43a=，79a=，求8a；（2）若31012

aa+=，求12S．18.在平面直角坐标系中，(1,2),(2,1),(3,4),(0,)ABCDa−四点在同一个圆E上．（1）求实数a的值；（2）若点(,)Pxy在圆E上，求222xxy++的取值范围．19.在数列na中，14a=

，1431nnaan+=−+，*nN．（1）设nnban=−，求证：数列nb是等比数列；的（2）求数列na的前n项和nS．20.已知公差不为0的等差数列na的首项12a=，且11a+、21

a+、41a+成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）设11nnnbaa+=，nN，nS是数列nb的前n项和，求使319nS成立的最大的正整数n.21.汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供

应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查．调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期

一则有30％改选A，若用,nnAB分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．（1）试以nA表示1nA+；（2）若1200A=，求nA通项公式；（3）在（2）的条件下，问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？22.已知椭

圆C：22221(0)xyabab+=的离心率为22，且过点()2,1A．（1）求C方程：（2）点M，N在C上，且AMAN⊥，ADMN⊥，D为垂足．证明：存在定点Q，使得DQ为定值．的的