云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学答案

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以下为本文档部分文字说明:

1弥勒市第一中学高一年级第四次月考数学试卷答案123456789101112ADCCDACBBDACDABCD13.�1214.���15.(0,1]16.2��1.【解析】由320x得32x,所以33{|2}{|}{|}22ABxxxxxx

,选A.2.【解析】设扇形的弧长为l,半径为r,扇形的圆心角的弧度数是,则扇形的圆心角的弧度数������3.【解析】�㲰2䀀�㲰��14.【解析】�2�⸲㜲���⸲.故选择C5.【解析】若�뾘ᄷ��⸲,且�뾘���⸲,则角是第四象限角.6

.【解析】�뾘ᄷ����뾘��⸲�䀀�뾘�����뾘ᄷ�⸲���䀀2�7.【解析】∵0<a=0.50.4<0.50=1,b=log0.40.3>log0.40.4=1,c=log80.4<log81=0,∴�,�,

�的大小关系是�<�<�.故选:C.8.【解析】解:因为定义在R的偶函数fx在,0单调递增,且20f,所以fx在0,单调递减,且20f,由0xfx可得00xfx或00

xfx,解得,02xx或020xx,所以满足0xfx的x的取值范围是(2,0)(2,)故选:B.9.【解析】对于A:3()2fxx与()2gxxx的对应关系不同,故()fx与()gx表的不是同一个函数;对于B:()fxx

与2()gxx的定义域和对应关系均相同,故()fx与()gx表示的是同一个函数;对于C:()fx的定义域为R,()gx的定义域为0xx,故()fx与()gx表示的不是同一个函数;对于D:()xfxx与0()gxx的对应关系和定义域

均相同,故()fx与()gx表示的是同一个函数;对于E:()1fxxx的定义域是0xx,2()gxxx的定义域是01xxx或,故()fx与()gx表示的不是同一个函数.故选B

D.10.【解析】对于A选项,若0c=,则22acbc,故A不成立;对于B选项,�����,在不等式ab同时乘以0aa,得2aab,另一方面在不等式ab两边同时乘以b,得2abb,22aabb,故B成立;2对于选项C,在ab两边同时除以0

abab,可得11ba,所以C不成立;对于选项D,令2a,1b,则有221ab,12ba,baab,所以D不成立.11.【解析】因为sin03f,所以A不正确;因

为��12�2�뾘ᄷ�2�2,所以B不正确;函数()fx最大值2为最小值为-2,所以C正确;函数()fx的最小正周期为D正确;.12.【解析】A.若角α的终边位于第二象限,则�2位于第一象限或第三象限A错误B.若角α满足sinα=�,则cosα=�1��2B错误,C.若角α的终边

过点P(��㜲��)则4sin5,C正确D.若角α是三角形中一个内角且满足tanα=�2,则cosα=���,D正确13.【解析】设f(x)=xα(α∈R),则有1��=4,解得α=-1,即f(x)=1�,于是f(-2)

=-12.14.【解析】因为已知���2㜲�㜲�뾘ᄷ����,则�뾘����1��뾘ᄷ2�����15.【解析】函数yfx的定义域是0,2,22fxgxx的定义域须满足,0220xx

,解得01x,所以函数()gx的定义域为(0,1].16.由��뾘㲰���1,若����,则1��+���=��2䀀1���붸䀀1��2��四、解答题17.(1)原式=1+(33)2��2䀀1�2-�2=1䀀붸�2䀀2ʹ=�

�2原式��뾘���⸲�䀀1�⸲�䀀��ᄷ1�⸲�䀀�����뾘���⸲����⸲���뾘ᄷ1�⸲�䀀�⸲���뾘�1�⸲∘䀀��ᄷ��∘��뾘��⸲∘䀀�뾘ᄷ�⸲∘��1䀀1��2䀀12�1��218.【答案】(1)cos3sin()2sincosf

;(2)-2.【解析】(1)sin()3sin()cos3sin2()2sincos2cos()cos()2f;(2)由tan3,可得cos3sin13tan10()22sincos12tan5f

.319.【答案】∵()mfxxx,且(1)2f∴12m,解得1m(1)()yfx为奇函数,证明:∵1()fxxx,定义域为(,0)(0,),关于原点对称又11()()()(

)fxxxfxxx所以()yfx为奇函数(2)()fx在(1,)上的单调递增证明:设121xx,则2121212112111()()()()(1)fxfxxxxxxxxx.∵121xx∴21xx0,1211x

x0故21()()fxfx0,即21()()fxfx,()fx在(1,)上的单调递增20.【答案】(1)()fx是奇函数,图象关于原点中心对称,故函数()fx的完整图象如图所示:由图象可知,函数()fx的单

调减区间是(,1)和(1,),增区间是(1,1)-------注在-1,1处也可取闭区间(2)()fx是奇函数,()()fxfx,设0x时,0x,依题意知22()()2()2fxxxxx,即2()2fxxx,故2()2fxxx;0x时,

故(0)0f,故()fx的解析式为�ሺ�ݔ���2䀀2�㜲��⸲�2䀀2�㜲��⸲.21.【答案】(1)令-π2+2kπ≤2x-π�≤π2+2kπ(k∈Z),即-π12+kπ≤x≤�π12+kπ(k∈Z),所以f(x)在区间(0,π)内的单调递增区间是(�π12䀀�π,�π12䀀�π)(k∈

Z)-----注也可取闭区间(2)因为mf(x)+2m≥f(x)可化为m≥1-2�(�)䀀2,所以m≥1-2�(�)䀀2max.当f(x)取到最大值1时,1-2�(�)䀀2取得最大值1�,故m≥1�.22.【答案】(1)40a(2)当6x时,函数()fx取得最大值,且最大值等于4

40.【解析】(1)因为y10084axx.且6x时,y220.所以a200220.2解得.40a.(2)由(1)可知,该商品每日的销售量40y10084xx.所以商场每日销售该商品所获得的利润:440410084fxxxx

=�⸲䀀1⸲⸲��������1⸲⸲���2䀀��⸲㜲ሺ�����ݔ因为fx为二次函数,且开口向上,对称轴为6x.所以,当6x时,函数fx取得最大值,且最大值等于440.所以当销售价格定为6元/千克时,商场每日销售该商品所获得的利润最大,最大利润为44

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