【文档说明】四川省自贡市旭川中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性检测数学试题（A卷） Word版.docx，共(4)页，187.530 KB，由小赞的店铺上传

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高2025届第一次月考适应性检测A卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.在等差数列na中，35712aaa+=−，则

19aa+=A.8B.12C.16D.202.设m为实数，若方程22121xymm+=−−表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（）A.322mB.32mC.12mD.312m3.已知数列{}na是等差数列，12a

=，其中公差0d，若5a是3a和8a的等比中项，则18S=（）A.398B.388C.189D.1994.与椭圆C：221156xy+=共焦点且过点()2,2P的双曲线的标准方程为（）A221167xy−=B.22163xy−=C.22136xy−=D.221916xy−=5.

已知数列{}na满足112a=，11nnnaaa+=+，则2023a=（）A.12021B.12022C.12023D.120246.设双曲线222:1yCxb−=的左､右焦点分别为F1，F2，P是C上一点，且12FPFP⊥，若12PFF的面积为4，则双曲线C的离心率为（）A.2B.2C.3D.

57.已知11a=，()()1nnnanaan++=−N，则数列{𝑎𝑛}的通项公式是na=（）.A.21n−B.11nnn++C.2nD.n8.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创隙积术，是研究某种物品按一定规律堆积起来求其总数问题.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》

和《算法通变本末》中，发展了隙积术的成果，对高阶等差数列求和问题提出了一些新的垛积公式.高阶等差数列的前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.现有二阶等差数列：2，3，5，8，12，17，23…则该数列的第41项为（）A.782B.822C.780D.820二、多项选择题（本大题

共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得2分，有选错的不得分）9.记nS为等差数列{𝑎𝑛}的前n项和.已知535S=，411a=，则（）A.45nan=−

B.23nan=+C.223nSnn=−D.24nSnn=+10.数列na满足112a=，()*112nnnnaaaan++−=N，数列nb的前n项和为𝑆𝑛，且()*213nnbSn=+N

，则下列正确的是（）A.12023是数列na中的项B.数列nb是首项为3，公比为3等比数列C.数列1nnaa+的前n项和14nTD.数列nnba的前n项和()1213322nnnA+−=+11.已知数列na的

前n项和为nS，点()()*,3NnnSn+在函数32xy=的图象上，等比数列nb满足()*1Nnnnbban++=，其前n项和为nT，则下列结论正确的是（）A.2nnST=B.21nnTb=

−C.nnTaD.1nnTb+三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上）12.若数列na满足*111,2(N)nnaaan+==，则4a=________，前8项的和8S=________.13.已知等比数列

na是递增数列，nS是na的前n项和，若1a，3a是方程2540xx−+=的两个根，则6S=__________．的14.《孙子算经》中提到“物不知数”问题.如：被3除余2正整数按照从小到大的顺序排成一列，即25,8,11,

,，构成数列na，记数列na的前n项和为nS，则227nSn+的最小值为________.四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15已知数列{}na满足178a=

且11123nnaa+=+.（1）求证：23na−是等比数列；（2）求数列{}na的通项公式.16.已知等差数列{𝑎𝑛}前n项和为nS，35229aa+=，880S=．（1）求{𝑎𝑛}的通项公式；（2）设11nnnb

aa+=，求数列{𝑏𝑛}的前n项和nT．17.2015年推出一种新型家用轿车，购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共1.2万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比

上一年增加0.2万元.（I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；（II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？18.已知nT为正项数列na的前n项的乘积，且13a=，21nnnTa+=，数列

nb满足nnbkan=−．（1）试求2a，3a的值；（2）求数列na的通项公式：（3）若数列nb为递增数列，求实数k的取值范围．19.已知等差数列na的前n项和为nS，且424SS=，()2

21nnaan=+N．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列na的前n项和nS；（3）若13nnb−=，令nnncab=，求数列nc的前n项和nT．的.的