【文档说明】青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，333.513 KB，由小赞的店铺上传

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大通县（湟源县）2021～2022学年度第二学期期末调研测试卷高一数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选

出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

．．.4．本卷命题范围：人教版必修5，必修3.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若a，b，c是任意实数，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A

.22abB.11abC.acbcD.22ab2.在ABC中，若45,60,32ABBC===，则AC=（）A.33B.43C.3D.233.某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是（）A.恰有1次投中B.至多有1次投中C.2次都投中

D.2次都未投中4.已知等比数列na的前3项和为78，第1项与第3项的和为60，则数列na的公比为（）A.3B.2C.13D.3或135.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2220acb+−，则AB

C必为（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形6.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A.1−B.0C.1D.27.已知x，y都是正数，若2xy+=，则14xy+的最小值为（）A.74

B.92C.134D.18.某大学女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）之间的线性回归方程为ˆ0.8585.71yx=−，则下列说法错误的是（）Ay与x正相关B.回归直线过样本的中心点(),xyC.若该大学某女生身

高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则其体重必为58.79kg9.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，若30a=，25b=，42A=，则此三角形解的情况为（）A无解B.有两解C.有一解D.有无数解10.2020年是全面实现小康社会目标一年，也

是全面打赢脱贫攻坚战的一年，某研究性学习小组调查了某脱贫县的甲､乙两个家庭，对他们过去6年(2014年到2019年)的家庭收入情况分别进行统计，得到这两个家庭的年人均纯收入(单位：百元/人)甲：36,37,37,

38,40,42；乙：34,36,38,39,40,41．对甲､乙两个家庭的年人均纯收入(以下分别简称“甲”“乙”)情况的判断，正确的是（）A.过去的6年，“甲”的极差大于“乙”的极差B.过去的6年，“甲”的平均值大于“乙”的平均值的..的C.过去

的6年，“甲”的中位数大于“乙”的中位数D.过去的6年，“甲”的平均增长率大于“乙”的平均增长率11.已知数列na满足()21nnan=−，则12321naaaa+++++=（）A.()()12

1nn−++B.()()121nn++C.()1nn−+D.()1nn+12.设区间π,3Da=，若π,π2a−，则“函数πcos23yx=−在D上为减函数”的概率为（）A.19B.23C.29D.12二、填空题：本题共4小题，每小题5

分，共20分.13.不等式2680xx++的解集为______．14.已知公差为整数的等差数列na满足145aa+=，122aa=，则11nnaa+的前11项和为______．15.某

校高二（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本．已知学号为3，11，19，27，43的同学在样本中，那么还有一名同学的学号为______．16.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,ab

c，()()22sinsinbcACbcA−+=，且3B=，则C的大小为________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.我国棉花产量居世界首位，产棉省市区有22个新疆是长绒棉的主产区，新疆棉区日照充足，

气候干旱，雨量稀少，属灌溉棉区，所产的新疆长绒棉因质地光亮､有弹性，绒长质优，原棉色泽好，备受消费者的青睐.某科技公司欲进一步改良优质棉品质，对甲乙两块试验田种植的两种棉花新品种的棉绒长度进行测量，分别记录抽查数据如下（

单位：mm）：甲：10210199981039899；乙：110115908575115110.试从统计的角度分析说明哪个棉花新品种比较稳定.18.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1a=，3c=．（1）若1b=，求B；（2）若π6A=，求b．

19.已知nS是公差不等于0的等差数列na的前n项和，757,Sa=是4a与7a的等比中项.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nSn的前20项和.20.某企业投资两个新型项目，投资新型项目A投

资额m（单位：十万元）与纯利润n（单位：万元）的关系式为1.70.5nm=−，投资新型项目B的投资额x（单位：十万元）与纯利润y（单位：万元）的散点图如图所示．（1）求y关于x的线性回归方程；（2）若该企业有一笔资金Q（万元）用于投资,AB两个项目中的

一个，为了收益最大化，应如何设计投资方案？附：回归直线ˆˆˆybxa=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−．21.已知数列na，nb满足11310ba=，()*12nnnban=+N，且2a，7a，21b−成等比

数列，其中na为正项等差数列．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nb的前n项和nS．22.饮用水水源的安全是保障饮用水安全的基础，全民积极维护饮用水水源安全，保障安全饮水.同时，国家提倡节约用水，各地积极开展

节水､用水安全活动.为了提高节水用水意识，苏州市某校开展了了“节约用水，从我做起”主题竞赛活动，从参赛的学生中随机选取100人的成绩作为样本，得到如图所示的频率分布直方图.的（1）求频率分布直方图中a的值，并估计该校此次

参赛学生成绩的平均分x（同一组数据用该组区间的中点点值代表）；（2）在该样本中中，若采用分层抽样方法，从成绩低于65分的学生中随机抽取6人调查他们的答题情况，再从这6人中随机抽取3人进行深入调研，求这3人中至少有1人的成绩低于55分的概率.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.

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