【文档说明】江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测数学试卷.docx，共(5)页，308.292 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年第一学期联盟校第一次学情调研检测高三年级数学试题(总分150分,考试时间120分钟)注意事项：1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分.2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸

上.3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、

不破损。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题：(本大题共８个小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.)1.已知集合A={x|x²+2x<0},B={x|x>-1},则A∪B=()A.(-2,0)

B.(-2,+∞)C.(-1,+∞)D.(-1,0)2.已知复数𝑧=2+4𝑖1−𝑖,其中𝑖为虚数单位,则|z|=()𝐴.√10𝐵.√102𝐶.√105𝐷.√10103.已知角α是第一象限角，cos𝛼=35,则cos(𝛼+𝜋3)=（）𝐴.−3−4√310𝐵.−

3+4√310𝐶.3−4√310𝐷.3+4√3104.函数𝑓(𝑥)=(1−2𝑒𝑥+1)⋅sin𝑥的部分图像大致为()5.若函数()fx满足()()4fxfx−=,且当2,0x−时,()31xfx−=+,则()2023f=()

A.10B.4C.2D.436.已知平面向量𝑎⃗=(1+𝑥,𝑥−3),𝑏⃗⃗=(1−𝑥,2),𝑎⃗⋅𝑏⃗⃗=−4,则𝑎⃗+2𝑏⃗⃗与𝑏⃗⃗的夹角为()A.𝜋4𝐵.3𝜋4C.𝜋3𝐷.2𝜋37

.在△ABC中,,,abc分别是角A,B,C的对边,且2sin2𝐵+𝐶2>𝑏+𝑐𝑐,则△ABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.直角或钝角三角形8.对于实数x∈(0,+∞),不等式(𝑒ˣ−𝑙𝑛(𝑚𝑥)+

(1−𝑚)𝑥≥0恒成立，则实数m的取值范围为()A.01mB.1mC.0meD.me二、多项选择题：(本大题共４个小题，每小题５分，共２０分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分，请在答题纸

的指定位置填涂答案选项.)9.下列说法正确的是()A.命题“0,?0xx”的否定是“20,0xx”B.“1x”是“2x”的必要不充分条件C.若向量𝑎⃗=(1,2),𝑏⃗⃗=(3,1),

则𝑎⃗,𝑏⃗⃗可作为平面向量的一组基底D.已知向量𝑎⃗,𝑏⃗⃗满足𝑎⃗=(1,1),|𝑏⃗⃗|=4,且𝑎⃗和𝑏⃗⃗的夹角为4，则𝑏⃗⃗在𝑎⃗上的投影向量的坐标为(2,2)10.关于𝑥的不等式

²0axbxc++的解集为}2{|3xxx−或,则下列说法正确的是()A.0aB.不等式0bxc+的解集是6|xxC.0abc++D.不等式²0cxbxa−+的解集是{𝑥|𝑥<−

13或𝑥>12}11.已知函数𝑓(𝑥)=√32sin2𝑥−sin2𝑥+12,则下列说法正确的是()A.函数𝑓(𝑥)的最小正周期为πB.函数𝑓(𝑥)的图象的一条对称轴方程为𝑥=𝜋6C.函数𝑓(𝑥)的图象可由y=s

in2x的图象向左平移π/．．12个单位长度得到D.函数𝑓(𝑥)在区间((0,𝜋3)上单调递增12.已知定义在R上的函数𝑓(𝑥),其导函数𝑓(𝑥)的定义域也为R.若()()2fxfx+=−,且()1fx−为奇函数,则()A.()10f=B.()20240f=�

�.𝑓′(𝑥)=−𝑓′(−𝑥)𝐷.𝑓′(𝑥)=𝑓′(2022−𝑥)Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题：(本大题共４小题，每小题５分，计２０分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.)13.已知向量𝑎⃗=(2,

1),𝑏⃗⃗=(2−𝑘,𝑘+1),且𝑎⃗⊥𝑏⃗⃗,则实数k=.14.已知函数𝑓(𝑥)={log2𝑥,𝑥>03𝑥,𝑥≤0,则𝑓(𝑓(14))=.15.已知tan(𝛼−𝜋4)=2,则sin2α=.16．已知函数𝑓(𝑥)是R上的奇函

数，()20f＝，对∀x∈(0,+∞)，()()'0fxxfx+成立，则()()20xfx−的解集为.四、解答题：(本大题共６小题，共７０分，请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.计算求值:(1)sin110°sin20°cos215

5°−sin2155°;(2)已知α,β均为锐角,sin𝛼=17,cos(𝛼+𝛽)=5√314,求sinβ的值.18.已知函数𝑓(𝑥)=√log3(4𝑥−1)+√16−2𝑥的定义域为A.(1)求集合A;(2)已知集合131|,Bxmxmm

R=−+,若xA是xB的充分不必要条件,求实数m的取值范围.19.为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸(记为矩形ABCD，如图)上设计四个等高的宣传栏(栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且GH=2EF)，宣传栏(图中阴影部分)的面积之和为36000²c

m.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm(宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm),设EFxcm=.(1)当60x=时,求海报纸(矩形ABCD)的

周长;(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少(即矩形ABCD的面积最小)?20.已知函数.()22fxasinxcosx=+,且𝑓(𝑥)≤|𝑓(−𝜋6)|.(1)求函数()fx的解析式;(2)O为坐标原点，复数()24,2zizfti=−−=−+12在复平面内对应的

点分别为A，B，求△OAB面积的取值范围.21.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为,,abc,且𝑎+2𝑐=𝑏cos𝐶+√3𝑏sin𝐶.(1)求角B;(2)若b=3,D为AC的中点,求线段BD长度的取值范围.22.已知函数𝑓(𝑥)=

(𝑎−12)𝑥2+ln𝑥,𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)−2𝑎𝑥(𝑎∈𝑅).(1)当0a=时,(i)求曲线()yfx=在点()()2,2f处的切线方程;(ii)求f(x)的单调区间及在区间[1𝑒,𝑒]上的最值；(2)若对()()1,,0xgx+恒成立,

求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com