【文档说明】黑龙江省鹤岗市第一中学2021届高三上学期第一次月考（开学考试）+数学（文）.doc，共(3)页，437.000 KB，由小赞的店铺上传

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鹤岗一中2021届高三上学期第一次月考数（文科）试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合2230Axxx=+−，2log1Bxx=，则AB=（）A．02xxB．01xxC．31xx−

D．12xx−2．设,abR，若0ab−，则下列不等式中正确的是（）A．0ba−B．330ab+C．220ab−D．0ba+3．ABC中，()cos,sinmAA=ur，()cos,sinnBB=−，若12mn=

，则角C为()A．3B．23C．6D．564．世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目：把60磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的12是较小的三份之和，则最小的1份为（）A．163磅B．53磅C．49磅D

．43磅5．已知复数13aizi+=+为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数a=（）A．3−B．3C．13−D．136．已知1sin35−=，则sin26−=（）A．225−B．2325−C．225D．23257．函数lg1()xxfxx−=

的函数图象是（）A．B．C．D．8．若数列na是等差数列，首项10a，202020210aa+，202020210aa，则使前n项和0nS成立的最大自然数n是（）A．4040B．4041C．4042D．40439．在ABC中，内角、、ABC所对的边分别为

a、b、c，给出下列四个结论：①若ABC，则sinsinsinABC；②等式coscoscaBbA=+一定成立；③sinsinsin+=+abcABC；④若ABACABAC+uuuruu

uruuuruuur0BC=，且ABACABACuuuruuuruuuruuur12=，则ABC为等边三角形；以上结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．己知奇函数()fx的导函数为'()fx，xR．当(0,)x+时，'()(

)0xfxfx+．若()2(2)(2)afafaafa−+−，则实数a的取值范围是（）A．(,1)−−B．[1,1]−C．(,1][1,)−−+D．[1,)+11．若函数()2xefxmxx−=−+恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A．()1,4B．1,14

C．1,4+D．()4,+12．已知函数3()242()xxfxxxee−=−+−，若2(52)(3)0fafa−+，则实数a的取值范围是（）A．1[,2]3−B．2[1,]3−−C．2[,1]3D．1[2,]3−二、填空题（本题共4小题，

每小题5分，共20分）13．若关于x的不等式220xax+−在区间[1,4]上有解，则实数a的取值范围为_____________.14．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sinsin22sinsinbCcBaBC+=，2226bca+−=，则ABC的面积为

____________．15．下列说法中①对于命题p：存在00sin1xx，R，则p：sin1xx，R；②命题“若01a，则函数()xfxa＝在R上是增函数”的逆命题为假命题；③若pq为真命题，则pq，

均为真命题；④命题“若220xx－－＝，则2x＝”的逆否命题是“若2x，则220xx－－”．其中错误．．的是_____________16．已知数列{}na与{}nb满足13nnaa+=，11nnbb+=−，613ba==，

若(21)36nnab−，对一切*nN恒成立，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本题共6道题，第17题10分，其它5道题各12分，共70分）17．ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sin3cosbCcB=−．（1）求B；（2）若

23,4bac==，求ABC的周长．18．已知等比数列na的各项均为正，且124212,72aaaa+=−=．（1）求数列na的通项公式；（2）若311log,nnnnnbacbb+==，求数列nc的前n项和nT．19．已知函数()325fxx

axbx=+++，曲线()yfx=在点()()1,1Pf处的切线方程为31yx=+．（1）求,ab的值；（2）求()yfx=在3,1−上的最大值．20．已知正项数列na的前n项和为nS，对任意n

N，点(),nnaS都在函数()22fxx=−的图象上.（1）求数列na的通项公式；（2）若数列()21nnbna=−，求数列nb的前n项和nT；21．已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为,,abc，其外接圆半径R满足22232co

sRacBac+=+.（1）求B的大小；（2）已知ABC的面积312abcS=，求ac+的取值范围.22．已知函数()()()11lnxxfxx++=，()()lngxxmxmR=−.（1）求函数()gx的单调

区间；（2）当0m时，对任意的11,2x，存在21,2x，使得()()123fxmgx−成立，试确定实数m的取值范围.