【文档说明】山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一6月月考数学试题.docx，共(7)页，491.944 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学试题一、单选题（每题5分，共40分）1.已知复数2i12iaz−=−（其中i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值是（）A.1−B.2C.3D.42.已知向量,ab不共线，若2ABab=+，4BCab=−−，53CDab=−−，则四边形ABCD是A.梯形B.平行四边形C.矩形D.

菱形3.某中学高一年级共有学生1200人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高一年级共有女生A630B.615C.600D.5704.下列

说法中，正确的是（）A.以直角三角形一边所在直线为轴旋转一周所得的几何体是圆锥B.用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面C.用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台D.以正方体的顶点为顶点可以构成正四棱锥5.抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B

表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（）A.23B.13C.12D.566现对,AB有如下观测数据A34567B1615131417记本次测试中，,AB两组数据的平均成绩分别为,ABxx，,AB两班学生成绩的方差分别为2As，2Bs，则（）A.

ABxx，22ABssB.ABxx，22ABss.的.C.ABxx，22ABss=D.ABxx，22ABss=7.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（）A.142+B.122+C.12+D.142+8.我国古代数学

名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体ABCDEF是一个刍甍，其中BCFAED,都是正三角形，22ABBCEF==，则以下两个结论：①//ABEF；②BFED⊥，说法正确的是（）A.①和②都不成立B

.①成立，但②不成立C.①不成立，但②成立D.①和②都成立二、多选题（每题5分，共20分）9.已知复数3i1iz+=−，则下列结论中正确的是（）A.z对应的点位于第一象限B.z的虚部为2C.|z|5=D.5zz=10.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥的两个事件是A.至少

有1件次品与至多有1件正品B.至少有1件次品与都是正品C.至少有1件次品与至少有1件正品D.恰有1件次品与恰有2件正品.11.给出下列命题，其中正确的选项有（）A.非零向量a，b，满足ab且a与b同向，则abB.若单位向量1e，2e的夹角为60°，则当

()122Retet−取最小值时，1t=C.在ABC中，若0ABACBCABAC+=，则ABC为等腰三角形D.已知()1,2a=r，()1,1b=，且a与ab+的夹角为锐角，则实数的取值范围是5,3−+12.某班级到一工厂参

加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台12OO，在轴截面ABCD中，2cmABADBC===，且2CDAB=，下列说法正确的有（）A.该圆台轴截面ABCD面积为233cmB.该圆台的体积为314πcm3C.该圆台的侧面积为

26πcmD.沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm三、填空题（每题5分，共20分）13.已知事件A，B，C两两互斥，且()0.3PA=，()0.6PB=，()0.2PC=，则()PABC=______．14.如图，若斜边长为2的等腰直角ABC（B与O重合）是

水平放置的ABC的直观图，则ABC的面积为________．15.如图所示，要在两山顶MN､间建一索道，需测量两山顶MN､间的距离.现选择与山脚BC､在同一平面的点A为观测点，从A点测得M点的仰角60,MA

CN=点的仰角30NAB=以及45MAN=，若100AC=米，506AB=米，则MN等于__________米.16.已知三棱锥−PABC的体积为233，各顶点均在以PC为直径的球面上，23AC=，2AB=，2B

C=，则该球的表面积为______.四、解答题（共70分）17.已知z为复数，2iz+和2iz−均为实数，其中i是虚数单位.（1）求复数z和||z；（2）若复数()21225izzmmm=−+−−在第四象限，求m的取值范围.18.如图，在平行四边形ABCD中，已知60B

AD=，3AB=，2AD=，12BEBC=，23CFCD=．（1）若EFmABnAD=+，求m，n的值和向量EF的模长；（2）求EF和AC夹角的余弦值．19.从①2222(42)cosaacBcab−+=+；②cos3sinaaBbA+=，这两个条件中任选一个，补

充在下列问题中，然后解答补充完整题目．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且________．（1）求角B的大小；（2）若23b=，求ac+的取值范围．20.哈尔滨市第三中

学校响应教育部门疫情期间“停课不停络授课，为检验课的效果，高三络模拟考试.全学年共1500人，现从中抽取了100人的数学成绩，绘制成频率分布直方图（如下图所示）.已知这100人中[110,120)分数段的人数比[100,110)分数段的人数多6人.的（1）根据频率分布直方图，求a，b的值，

并估计抽取的100名同学数学成绩的中位数；（2）现用分层抽样的方法从分数在[130,140)，[140,150]的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同络课堂学习优秀代表”发言，求这2名同学的分数不在同一组内的概率.21.

如图，四棱锥PABCD−中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：//PB平面AEC;（2）设1AP=，3AD=，三棱锥PABD−的体积34V=，求A到平面PBC的距离．22.如图1，等腰梯

形ABCD中，//,,60ADBCABADABC==，E是BC的中点.将ABE沿AE折起后如图2，使二面角BAEC−−成直二面角，设F是CD的中点，P是棱BC的中点.（1）求证：AEBD⊥；（2）求证：平面PEF⊥平

面AECD；（3）判断DE能否垂直于平面ABC，并说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com