【文档说明】湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题答案.pdf，共(5)页，356.553 KB，由小赞的店铺上传

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答案第1页，共4页2023年邵阳市二中高二数学期中考试数学答案123456789101112CAABACCDACDABACABC13．414．3或715．3516．13,3417．（1

）由22()bcabc整理得222bcabc，2221cos222bcabcAbcbc，由0,πA，π3A；（2）sin2sinCB，由正弦定理得2cb，①，又224bcbc，②，由①②得2343,33bc，1123433

23sin223323ABCSbcA.18．（1）解：因为2210045153556.256.63580205050K，所以没有99%的把握认为选择看该电影与年龄有关；（2）解：由题意知，看

过该电影的频率为4535810010，将频率视为概率，则8~10,10B，所以随机变量的数学期望为810810E，方差为881011.61010D．19．（

1）因为122nnaS，所以当2n时，则有122nnaS，两式相减可得：12nnnaaa，所以13nnaa，因为数列na为等比数列，所以211322aaa，也即322aa，所以2a.（2）由（1）可知：123nna，2(13)3113nnnS

，所以13log123nnnnbaSn，所以1221nnnTbbbbb，即012212343632(1)323nnnTnn①所以123132343632(1)

323nnnTnn②①减②可得：012122323232323nnnTn13223312313nnnnnn，答案第2页，共4页所以11()32

2nnTn.20．（1）证明：连接BD交AC于点O，连按OE．因为底面ABCD为矩形，所以点O为BD的中点，又E为PD的中点，所以//OEPB，因为OE平面AEC，PB平面AEC，所以//PB平面AEC．（2）以A为原点，直线AB、AD、AP分别

为x、y、z轴建立空间直角坐标系，设ABa=，则0,3,0D，0,0,0A，310,,22E，,3,0Ca，所以310,,22AE，,3,0ACa，设

,,nxyz是平面AEC的法向量，则3102230nAEyznACaxy，解得：33ayxzy，令3x，得3,,3naa，又因为,0,0ABa是平面AED的一个法向量，所以231cos,

cos60234aABnaa，解得32a，答案第3页，共4页所以11111313332232228EACDVADCDAP．21．（1）因为抛物线C过点(6,6)M，∴2(6)26p

，解得3p，∴抛物线C的标准方程为26yx．（2）设1122,,,AxyBxy，直线l的方程为,(0)myxtt，联立26myxtyx，化为2660ymyt，236240mt，∴12126,6yym

yyt，∵OAOB，∴212121236yyOAOBxxyy12661036tyyt，0t，解得6t，满足236240mt，∴直线l的方程为6myx，∴直线过定点6

,0．22．（1）2122aaxfxxx，其中2x若0a，则()0fx¢<在2,上恒成立，故()fx在2,上为减函数，故()fx无最值.若0a，当2,2xa时，()0fx

¢>；当2,xa时，()0fx¢<；故()fx在2,2a上为增函数，在2,a上为减函数，故max()2ln2fxfaaaa，()fx无最小值.（2）方程21eln(0)2xmmmmx即为eln2ln2xmxmxx，故l

nlnelne2ln2xmxmxx，因为lnyxx为0,上的增函数，所以ln2eexmxxm所以关于x的方程21eln(0)2xmmmmx有两个不等的实数根12,xx即为：答案第4页，共4页2exxm有两个不同的实数根12,xx.所以12122

e,2exxxmxm，所以1212e-exxxxm，不妨设12xx，12txx，故12121212eeeeeexxxxxxxxm，要证：122eexxm即证1212122eeeexxxxxxmm

，即证121212e12e1xxxxxx，即证e120e1tttt，即证e12e20tttt，设e12e2ttstt，则e1e2e1e1ttttsttt

，故e0tstt，所以st在0,上为增函数，故00sts，所以st在0,上为增函数，所以00sts，故122eexxm成立.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

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