【文档说明】湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题.pdf，共(5)页，437.889 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，共4页2023年邵阳市二中高二年级数学期中考试试卷时间：120min满分：150分命题：审题：一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1．已知集合1Axx，21xBx，则AB

（）A．1,B．1,C．0,1D．0,12．若i2iz，则z（）A．12iB．12iC．12iD．12i3．设xR，则“03x”是“12x”的（）A

．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若sin2cos2f，则cosf等于（）A．2cos2B．2cos2C．2sinD．2cos5．设2logπa，sin1b，2

πc，则（）A．abcB．bacC．acbD．cba6．椭圆222133xyaa的左、右焦点分别为1F，2F，A为上顶点，若12AFF△的面积为3，则12AFF△的周长为（）A．8B．7C．6D．57．世界公认的三大著名数学家为阿

基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数yx，x表示不超过x的最大整数，例如1.11，21.1.已知4fxxx，1,62x，则函数fx

的值域为（）A．4,6,8B．4,5,6C．4,5,6,7,8D．4,88．已知1,0Fc、2,0Fc是双曲线2222:1xyCab（0a，0b）的左、右焦点，1F关于双曲线的一条渐近线的对称点为P，且点P在抛

物线24ycx上，则双曲线的离心率为（）A．21B．2C．5D．512二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，选错得0分）9．以下说法正确的是（）试卷第2页，共4页A．89，90，91，92，93，94，95，96，97的第75百分位数为95B

．具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据（x1，y1），（x2，y2），，,nnxy，由此得到的线性回归方程为ˆˆˆybxa，回归直线ˆˆˆybxa至少经过点（x1，y1），（x2，y2），，,nnxy中的一个点C．

相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强D．已知随机事件A，B满足()0PA，0PB，且|PBAPB，则事件A与B不互斥10．已知数列nnab､，下列说法正确的有（）A．若25nan，则na为递减数列B．若110,3nnbbb，则nb

为等比数列C．若数列nb的公比1q，则nb为递减数列D．若数列na的前n项和2221nSnn，则na为等差数列11．已知921fxxx，则下列说法中正确的有（）A．fx的展开式中的常数项为84B．fx的展

开式中不含31x的项C．fx的展开式中的各项系数之和与二项式系数之和相等D．fx的展开式中的二项式系数最大的项是第四项和第五项12．如图，在正方体1111ABCDABCD中，点M是棱1DD上的动点（不含端点），则（）A．过点M有且仅有一条直

线与AB，11BC都垂直B．有且仅有一个点M到AB，11BC的距离相等C．过点M有且仅有一条直线与1AC，1BB都相交D．有且仅有一个点M满足平面1MAC平面1MBB三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知2,,1,2akb，若//ab

，则k______.14．若直线:20lxym与圆22:240Cxyy相切，则实数m_________．试卷第3页，共4页15．为维护国家海洋安全权益，我国海军的5艘战舰出海执行任务，有2艘是驱逐舰，3艘是护卫舰，在一字形编队时，3艘护卫舰中恰有2艘

相邻的概率是______.16．已知函数22,()1,xxafxxxxa，若对任意实数b，总存在实数0x，使得0fxb，则实数a的取值范围是__________．四、解答题(本题共6小题，共70分)17．

(10分)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足22()bcabc．(1)求角A的大小；(2)若2,sin2sinaCB，求△ABC的面积．18．（12分）近年来，凭借主旋律电影的出色表现，我国逐渐成为全球电影票房最高的

市场．2022年十一期间热映的某主旋律电影票房超过16亿元．某研究性学习小组就是否看过该电影对影迷进行随机抽样调查，调查数据如下表（单位：人）．是否合计青年（30岁以下）45550中年（30岁（含）以上）351

550合计8020100(1)是否有99%的把握认为选择看该电影与年龄有关？(2)将频率视为概率，若从众多影迷中随机抽取10人，记其中看过该电影的人数为，求随机变量的数学期望及方差．附：22nadbcKabcdacbd，其中nabcd

．20PKk0.0500.0100.0010k3.8416.63510.828试卷第4页，共4页19．（12分）在数列na中，1aa，前n项和为nS，且122nnaS.(1)若数列na为等比数列，求a的值；(2)在（1）的条件下，若

3log1nnnbaS，求数列nb的前n项和nT.20．（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB//平面AEC；(2)设二面角DAEC为60°，1AP，3AD，求三棱锥EACD的体积．2

1．（12分）已知O为坐标原点，F为抛物线2:2(0)Cypxp的焦点，抛物线C过点(6,6)M．(1)求抛物线C的标准方程；(2)已知直线l与抛物线C交于A，B两点，且OAOB，证明：直线l过定点

．22．已知函数ln2fxaxxaR.(1)讨论()fx的单调性和最值；(2)若关于x的方程21eln(0)2xmmmmx有两个不等的实数根12,xx，求证：122eexxm.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号w

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