【文档说明】宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题 .docx，共(6)页，432.268 KB，由小赞的店铺上传

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吴忠中学2023——2024学年第一学期期中考试高二数学试卷命题人：高军军审核人：宋季霞时间：120分钟总分：150分一、单选题（每小题5分，共40分）1.已知直线l：3100xy−−=，则直线l的斜率为（）A.3−B.33C.3D.33−2.某产品分甲、乙

、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（）A.0.09B.0.96C.0.97D.0.983.直线l过圆()22:34Cxy++=的圆心，并且与直线20xy++=垂直，则直线l的方程为（）A2

0xy+−=B.20xy−+=C.30xy+−=D.30xy−+=4.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，3AC=，4BC=，13CC=，90ACB=，则1BC与1AC所成角的余弦值为（）A.3210B.3210−C.24D.5

55.已知直线1l：60mxy−+=，2l：230xy++=，若12ll⊥，则m的值为（）A.2−B.12−C.12D.26.直线142xy+=与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直径的圆的方程为（）A.224210xyxy+−−

−=B.22420xyxy+−−=.C.224210xyxy+−−+=D.22240xyxy+−−=7.已知点()2,1A，点B在直线30xy−+=上，则AB的最小值为（）A.5B.26C.22D.48.如图，空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中

点，则FGAB=（）A.34B.14C.12D.32二、多选题（每小题5分，共20分）9.已知直线250lxy−+=:，则下列说法正确的是（）A.直线14250lxy−+=:与直线l相互平行B.直线2250lxy−+=:与直线l相互垂直C.直线30lxy−=

:与直线l相交D.点(3,)4−到直线l距离为3510.下列结论正确的有A.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，恰有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件B.在标准大气压下，水在o4C时结冰为随机事件C.若一组

数据1，a，2，4的众数是2，则这组数据的平均数为3D.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为400的样本进行调查.若该校一、二、三、四年级本科生人数之比

为6:5:5:4，则应从四年级中抽取80名学生11.过点()1,2M且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）A.10xy−+=B.30xy+−=C.20xy−=D.30xy++=的12.如图，在棱长为2的正方体1

111ABCDABCD−中，,,EFG分别为棱111,,ADAACD的中点，则（）A.6BEBF=B.1BG⊥平面BEFC.EFBF⊥D.点1B到平面BEF的距离为43三、填空题（每小题5分，共20分）13.求过两条直线240xy−+=和20xy+−=交点，且与3420xy+

−=平行的直线方程______.14.设空间向量()1,2,am=−，()2,,4bn=−，若//ab，则ab−=__．15.假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由

计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：9328124585696834312573930275564887301135据此估计，该运动员两次掷飞镖恰有一次正

中靶心的概率为______．16.已知点P(x，y)在圆x2＋y2＝1上，则22(1)(1)xy−+−的最大值为______三、解答题（共70分）17.已知ABC的三个顶点分别为()()()1,0,3,2,0,3ABC−．（1）求AB

边上的高所在直线的方程；（2）求ABC的面积．18.已知()2,0A，()1,3B．（1）求线段AB的垂直平分线l的直线方程；（2）若一圆的圆心在直线220xy+−=上，且经过点AB，，求该圆的方程．19.为配合创建文明城市，某市交警支队全面启动路口秩序综合治理，重点整治机动车不礼让行人的行为

.的经过一段时间的治理，从市交警队数据库中调取了10个路口的车辆违章数据，根据这10个路口的违章车次的数量绘制如下的频率分布直方图，统计数据中凡违章车次超过30次的路口设为“重点关注路口”（1）根据直方图估计这10个路

口的违章车次的平均数；（2）现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤，求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在(40,50的概率.20.如图．在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是矩形，22ABAD==，PA⊥平面ABCD，

E为PD中点，且1PA=．（1）求证：//PB平面ACE；（2）求面PAB与面EAC所成角的余弦值．21.甲、乙、丙三名学生一起参加某高校强基计划考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立，

根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析，甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.7，0.5，0.6，能通过面试的概率分别是0.7，0.6，0.5.（1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人通过笔试的概率；（2

）求经过两次考试后，至少有一人被该高校预录取的概率（精确到0.01）.22.直角梯形ABCD中，//ADBC，2222BCADAB===，90ABC=，如图①把ABD△沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD（如图②）

．的在（1）求证：CDAB⊥；（2）在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成的角为60°？若存在，求出BNBC的值；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com