【文档说明】安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月联考试题 数学（文）.pdf，共(4)页，1.273 MB，由管理员店铺上传

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数学（文）第1页共4页安徽省六校教育研究会2022届高三联考文科数学能力测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．设集合2,21,ln(1)xxUAxBxy

xR，则图中阴影部分表示的集合为（）A．1xxB．12xxC．01xxD．0xx2．设复数z在复平面内对应的点为2,1，则21iz的模为（）A．3B．1C．10D．

43．下列结论中正确的命题是()A.命题“xR，sin1x”的否定是“xR，sin1x”；B.设aR，则“1，a，16是等比数列”的一个必要不充分条件是“4a”；C.“0,0xy”是“2yxxy”的一个必要不充分条件；D.设,为两个平面，则“//”的充要条件是“内

有两条相交直线与平行”.4．已知双曲线C：22221xyab（0a，0b）的一条渐近线过点（3，4），且双曲线的一个焦点与抛物线xy402的焦点重合，则双曲线的方程为（）A．221916xyB．

221169xyC．1643622yxD．1366422yx2022113,1.5aSaanaSnnnn则项和，若的前是数列已知（）20194.A20204.B201943.C2020

43.D的值为则实数，若已知向量bababa//3)2,4(),2,3(6.（）32.A47.B34.C57.D7．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是6，则正视图中的x的值是()A．3B．4C．5D．6数学（文）第2页共4页8.已知

函数220222022log120221xxfxxx，则关于x的不等式()(21)2>fxfx的解集是（）A．,1B．1,C．1,3D．1,39.将函数sinfxx

的图象向右平移4个单位长度后得到函数gx的图象．则函数yfxgx的最大值为（）2142.A42.B2142.C4221.D10.设函数212,xxkfxkxRkZ，0224gxfxfx

.若gx在1,x有零点，则实数的取值范围为()．A.[−1,+∞)B.[67,+∞)C.1,6D.[0,+∞)，则该四面体平面中，在四面体3,2,1,120,11.SAACABBACABCSAABCS外接球面积为（）

350.A355.B365.C370.D12．若2em，则em，em，mm的大小关系为（）.A.������>������>meB.������>������>������C.me>������>������D.eemmmm二、填

空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知曲线2lnfxaxx在1x处的切线方程为0xyb，则ba______14．《后汉书·张衡传》：“阳嘉元年，复造候风地动仪。以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形

似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形。中有都柱，傍行八道，施关发机。外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之。其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际。如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之。振声激扬，伺者因此觉知。虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在。验之以事，合契若神。”如

图，为张衡地动仪的结构图，现要在相距200km的A，B两地各放置一个地动仪，B在A的东偏北60方向，若A地动仪正东方向的铜丸落下，B地东南方向的铜丸落下，则地震的位置在A地正东____________km。15.已知1xy，0x，0y，则121xxy的

最小值为___________.16.已知焦距为2的椭圆C：222210xyabab，椭圆C上的动点P到一个焦点的最远距离等于3.现有一条直线l过点1,1Q与椭圆C相交于,AB两点，且点Q恰

为AB的中点，则AOB的面积为___________.数学（文）第3页共4页三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）图象上在点中，，数列分）已知函数（本小题)(),(,2131)(1217.11xfaaPaaxxxfnnn

（1）证明：数列1na是等差数列；（2）若nnnba2，求数列nb的前n项和nS．18.（本小题满分12分）某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是：注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白（MetHb）的含量（以

下简称为“M含量”）不超过1%，则为阴性，认为受试者没有出现高铁血红蛋白血症（简称血症）；若M含量超过1%，则为阳性，认为受试者出现血症.若一批受试者的M含量平均数不超过0.65%，出现血症的被测试者的比

例不超过5%，同时满足这两个条件则认为该疫苗在M含量指标上是“安全的”；否则为“不安全”.现有男、女志愿者各400名接受了该疫苗注射.经数据整理，制得频率分布直方图如右图.（注：在频率分布直方图中，同一组数据用该区间的中点值作代表.）（1）请说明该疫苗在M含量指标上的安全性；（2

）按照性别分层抽样，随机抽取100名志愿者进行M含量的检测，其中男性志愿者被检测出阳性的恰好2人.请利用样本估计总体的思想，完成这800名志愿者的2×2列联表，并判断是否有超过95%的把握认为，注射该疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？附：))()()(()(22dbcadcba

bcadnK.)(02kKP0.0500.0100.0010k3.8416.63510.828.,.,,2,19012.190DBCEACABAAADEADEACAEABADACABEDABBCBABCRt锥得到如图乙所示的四棱的位置，连接到达点使点折起

，沿现将），满足边上的动点（除去端点、分别是、，中，分）如图甲，在（本小题满分的体积最大？为何值时，四棱锥则当若平面的交线，求证：与平面为平面）设（DBCEABDDADBCElBCADEAl

,)2(//1性别阴性阳性男女合计阳性阴性合计数学（文）第4页共4页20.(本小题满分12分）已知点A,B是抛物线)0(22pppyx为常数且上不同于坐标原点O的两个点，且0OBOA.（1）求证：直线AB过定点；（2）过点A、B

分别作抛物线的切线，两切线相交于点M，记OMA、OAB、OMB的面积分别为1S、2S、3S，是否存在定值使得?3122SSS若存在，求出值;若不存在，请说明理由.2221)1()(0)2()()1()(121ln)1()(12.21xexxfaxfRaaxxxaxfx

时，求证：当的单调性讨论分）已知函数（本小题满分请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.(10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线

���1的极坐标方程为cos2，曲线���2的极坐标方程为3)6sin(.（1）求曲线C1和C2的直角坐标方程；（2）若点P是曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的切线，切点为T,求PT的最小值.23.(10分)【选修4-5:不等式选讲】632

)(xxxf已知8)(1xf）解不等式（499491411,,,)(2cbamcbaRcbamxf，求证：且若最小值为）已知（