【文档说明】江西师范大学附属中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学文科试题答案.docx，共(5)页，228.519 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-59e0ef6533346d54649222f09f144dd5.html

以下为本文档部分文字说明：

江西师大附中2021届高三三模考试卷文科数学评分标准一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.123456789101112ABDDBBDCCBCD二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.5214.15

15.223−16.(1,2三.解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题到21题为心考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.【评分标准】（1）该

三角形同时满足①②③………………………………………………………………………….………（2分）理由如下：若ABC同时满足①④，则在锐角ABC中，11sin32C=，所以06C又因为3A=，所以32AC+，所以2B，

这与ABC是锐角三角形矛盾，所以ABC不能同时满足①④，所以ABC同时满足②③……………………………….………..（4分）因为ca，所以CA，若满足④，则6AC，则2B，这与ABC是锐角三角形矛盾，所以ABC

不能满足④.故ABC满足①②③…………………………………………………………………………………………………（6分）（2）因为2222cosabcbcA=+−，解得7b=或8……………………………………………（8分

）当7b=时，cos0C不符，故8b=…………………………………………………………………..（10分）ABC的面积为303……………………………………………………………………………………………..（12分）18.【评分标准】解：（1

）,ABPAABAD⊥⊥,AB⊥平面PAD，…………………………………………..………………………（1分）又PD平面PAD，ABPD⊥,CDPD⊥,…..………………………（2分）故2223PDPCCD=−=.在PAD中，60PAD

=,2222cos60PDAPADAPAD=+−即21242APAP=+−，解得4AP=.…..………………………（4分）222PAADDP=+,故PDAD⊥.…..………………………（5分）又ABADA=,PD⊥平面ABCD.…..………………………（6分）(2)N为P

C中点，12BCNPBCSS=.…..………………………（7分）12BCMNMBCNMPBCVVV−−−==.…..………………………（8分）M为PA中点，:1:2MPAP=,.…..………………………（9分）12MPBCAPBCVV

−−=…..………………………（10分）故14BCMNAPBCVV−−=…..………………………（11分）而11432223323APBCPABCVV−−===所以三棱锥BCMN−的体积为33...…..………………………（12分）19.【评分标准】解：

（1）对项目A投资的统计数据进行计算，有3x−=，0.6y−=，2155niix==．………………………………………………………………….（2分）∴1222111530.60.25553niiiniixynxyb

xnx−−=−=−−===−−，…………………………………………（4分）0.60.230aybx−−=−=−=，∴回归直线方程为：0.2yx=；………………………………………………………………

….（6分）（2）设对B项目投资x（16x）百万元，则对A项目投资（7x−）百万元．…………………………………………………………………………….（7分）所获总利润0.490.160.490.2(7)1yxxx=

−++−+………………………………………………….（9分）0.491.930.04(1)1xx=−+++0.491.9320.04(1)1xx−++1.65=……………………….（11分）当且仅当0.490.0

4(1)1xx+=+，即2.5x=时取等号，∴对A，B项目分别投资4.5百万元，2.5百万元时，获得总利润最大．……………….（12分）20.【评分标准】解：（1）切线370xy++=经过点(0,7)−.0)7f=

−，即297a−=−，解得1a=.………………………………………….（4分）（2）'()(3)2(3)(3)(2)xxfxaxexxae=+−+=+−.0a时，20xae−，可得()fx在(,3)−−上单调递增，在

(3,)−+上单调递减．……………………………………………………….（6分）0a时，令20xae−=，解得2lnxa=，令2ln3a=−，解得32ae=．……………………………………………………….（7分）302ae时，2ln3a−，则函数()fx在(,3)−−上单调递增，在2(3,

ln)a−上单调递减，在2ln,)a+（上单调递增．……………………………………………………….（9分）32ae=时，'2()(3)0fxx=+，函数()fx在R上单调递增．……………………………………………………

….（10分）32ae时，2ln3a−，则函数()fx在2,ln)a（-上单调递增，在2(ln,3)a−上单调递减，在3,)−+（上单调递增．……………………………………………………….（12

分）综上可得：当0a时，()fx在(,3)−−上单调递增，在(3,)−+上单调递减．当302ae时，函数()fx在(,3)−−上单调递增，在2(3,ln)a−上单调递减，在2ln,)a+（上单调递增．当32ae=时，函数()fx在R上单调

递增．当32ae时，函数()fx在2,ln)a（-上单调递增，在2(ln,3)a−上单调递减，在3,)−+（上单调递增．21.【评分标准】（1）221ba=……………………………………………………………………………………………………….（2分）2214xy+=………………………

……..…………………………………………………………………………………（4分）（2）设000(,)(01)Pxyy，过点P作直线MNx⊥轴，分别交x轴和直线3y=于,MN两点.12GPHFPF，00323GHyy−=，………………………………………

………………………….（6分）即0323(1)103GHy=−，………………………………………………………………………..（7分）得0112y……………………………………………………………………………..…………………………..（8分）所以0(3,3)x−，……………

…………………………………………………………………………………（9分）0012200011(1)4333yykkxxx==−+−+−……………………………………………………………..（11分）所以当00x=时12kk取得

最大值13−…………………………………………………………………………..（12分）（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一个题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程【评分标准】（1）点D的直

角坐标为(2,23)−−，由题意可设A的坐标为(2cos,sin)，则AD的中点M的坐标为1(1cos,3sin)2−+−+，得E普通方程为()()221431xy+++=……………………………………………………………………（5分）（2）椭圆C的普通方程为2214

xy+=，化为极坐标方程是2223sin4+=，变形得2213sin=+，设1(,)A，2(,)2B+，所以222212111154OAOB+=+=（定值），…………………………………………………………………

……………………………………………………………..（8分）12212294sin24AOBS==+，当sin20=时，S取得最大值为1……………….（10分）23.（10分）选修4-5：不等式选讲【评分标准】（1）()

5,4133,4215,2xxfxxxxx+=−−−−−，解得原不等式的解集为51xxx−或………（5分）（2）()()34212421289fxxxxxx+−=++−+−−=，当142x−

时等号成立，所以只需29m−，解得()7,11m−……………………………………………………………..（10分）