【文档说明】山东省济宁市实验中学2025届高三上学期开学考数学试题.docx，共(2)页，139.918 KB，由小赞的店铺上传

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济宁市实验中学2022级高三上学期开学考数学试题一、单选题：本题共8题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题p：集合220Axxx=+−，命题q：集合

2230Bxxx=+−，则p是q的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要）的大小关系为（则，若cbacba,,8.0log,3log21,5.2321.0===bacDabcCcabBcba

A....）的零点所在区间是（函数62)(.3−+=xexfx），（），（），（），（10.21.32.43.DCBA）处切线的斜率为（在曲线6)62cos(.4=+=xxy21.21.2.2.−−DCBA）的值为（，则，且，，若的对边分别为中，内角在acbAbBacbaC

BAABC232cossin3,,,,.5===1.232.2.72.DCBA−）的值为（为实数，则实数为虚数单位，若已知aiiaii+++1)2)(3(.64.4.2.2.DCBA−−）（求得项和

的公式的方法，可数列前，利用课本中推导等差=+++−=)20232022()20232()20231(122)(.7fffnxxxf2022.2020.1011.1010.DCBA）的解集是（则且时，的导函数，当是上的偶函数，是定义在已知2)(,3)1(,02)(0)()(R)

(.82+=−xxffxxfxxfxfxf），（），（），（），（），（），（），（），（101.1001.101.11.−−−+−+−−DCBA二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列选项中，值为12的是（）A．22cos15B．sin27cos3cos27sin3+C．2sin15sin75D．2tan22.51tan22.5−10.

已知函数()3261fxxx=−+，则（）A．()()1gxfx=−为奇函数B．()fx的单调递增区间为()1,1−C．()fx的极小值为3D．若关于x的方程()0fxm−=恰有3个不等的实根，则m的取值范围为()3,5−11.已知函数()

24,0,31,0,xxxxfxx−−=−其中()()()fafbfc===，且abc，则（）A．()232ff−=−B．函数()()()gxfxf=−有2个零点C．314log,45ab

c+++D．()34log5,0abc−三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若“()0,x+，使240xax−+”是假命题，则实数a的取值范围为.13.若函数()()()2l

neRxfxaxx=−−为偶函数，则=a.14.已知0，对任意的1x，不等式2lne02xx−恒成立，则的取值范围为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知平面向量)2,1(−

=a，()1,1b=−−.(1)求2ab−的值；(2)求a与b夹角的余弦值.16.（15分）已知二次函数()fx的最小值为4−，且关于x的不等式()0fx的解集为|31,Rxxx−(1)求函数()fx的解析式；

(2)若函数()gx与()fx的图象关于y轴对称，且当0x时，()gx的图象恒在直线4ykx=−的上方，求实数k的取值范围．17.（15分）已知2()3sincoscos.444xxxfx=+(1)求()fx的单调递减区间；(2)若3

()2f=，求2cos()3−的值；18.（17分）已知数列na的首项13a=，且满足121nnaa+=−（*nN）．(1)求证：数列1na−为等比数列；(2)记()2log1nnba=−，求数列11nnbb+的前n项和nS，并证明112nS．19.（17分）已

知()e1xfxax=−−，aR，e是自然对数的底数.(1)当1a=时，求函数()yfx=的极值；(2)若关于x的方程()10fx+=有两个不等实根，求a的取值范围；(3)当0a时，若满足()()()1212fxfxxx=，求证：122lnxxa+

.