【文档说明】山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题.docx，共(6)页，449.145 KB，由小赞的店铺上传

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高三第一次阶段性考试数学试题一､单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合2|20Axxx=−−，则A=Rð（）A.{12}xx−∣B.12xx−∣C.{1xx−∣或2}xD.{1xx

−∣或2}x2.设()i2iz=−，则z=（）A12i+B.12i−+C.12i−D.12i−−3.2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回

，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米纸对折n次其厚度就可以达到到达月球的距离，那么至少对折的次数n是（）（lg20.3，lg3.80.6）A40B.41C.42D.434.如

图，八面体的每一个面都是正三角形，并且,,,ABCD四个顶点在同一平面内，下列结论：①AE//平面CDF；②平面ABE//平面CDF；③ABAD⊥；④平面ACE⊥平面BDF，正确命题的个数为（）A.1B

.2C.3D.45.过抛物线2:4Cyx=焦点F作倾斜角为30的直线交抛物线于,AB，则AB=（）A.13B.23C.1D.166.为了迎接“第32届菏泽国际牡丹文化旅游节”，某宣传团体的六名工作人员需要制作宣传海报，.的.每人承担一项工作，现需要一名总负责，

两名美工，三名文案，但甲，乙不参与美工，丙不能书写文案，则不同的分工方法种数为（）A.9种B.11种C.15种D.30种7.设实数x、y满足1xy+=，0y，0x，则2xxy+的最小值为（）A.222−B.222+C.21−

D.21+8.已知曲线elnxyaxx=+在点()1,ae处的切线方程为2yxb=+，则A.,1aeb==−B.,1aeb==C.1,1aeb−==D.1,1aeb−==−二､多选题（本大题共4小题，共20分.在

每小题有多项符合题目要求）9.为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（）A.频率分布直方图中a的值为0.04B

.这100名学生中体重不低于60千克的人数为20C.这100名学生体重的众数约为52.5D.据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为61.2510.已知圆22:4Oxy+=，下列说法正确的有（）A.对于Rm，直线()()211740+++−−=mxmym与圆O都有两个公共

点B.圆O与动圆22:()(3)4Cxkyk−+−=有四条公切线的充要条件是2kC.过直线40xy+−=上任意一点P作圆O的两条切线,PAPB（,AB为切点），则四边形PAOB的面积的最小值为4D.圆

O上存在三点到直线20xy+−=距离均为111.已知函数()sincosnnnfxxx=+()*nN，下列命题正确有（）A.()12fx在区间0,π上有3个零点B.要得到()12fx的图象，可将函

数2cos2yx=图象上的所有点向右平移π8个单位长度C.()4fx的周期为π2，最大值为1D.()3fx的值域为22−,12.已知椭圆方程为22124xy+=，斜率为k的直线不经过原点O（O为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列

结论正确的是（）A.直线AB与OM垂直B.若点M的坐标为()1,1，则直线AB的方程为230xy+−=C.若直线AB的方程为1yx=+，则点M的坐标为14,33D.若直线AB的方程为2yx=+，则423AB=三､填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知夹角为60的非零向量,ab

满足2ab=，()2atbb−⊥，则t=__________.14.定义在R上的函数()(),fxgx，满足()23fx+为偶函数，()51gx+−为奇函数，若()()113fg+=，则()()59fg−=__________.15.设,xy均为非零实数，且满足ππsincos

9π55tanππ20cossin55xyxy+=−，则yx=__________.16.正三棱锥−PABC的高为,POM为PO中点，过AM作与棱BC平行的平面，将三棱锥分的的为上下两部分，设上､下两部分的体积分别为12VV､，则12VV=__________.四､解答

题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知各项均不相等的等差数列na的前五项和520S=，且1a，3a，7a成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）若nT为数列11nnaa+的前项和，求nT.18.为了促进学生德､智､体

､美､劳全面发展，某校成立了生物科技小组，在同一块试验田内交替种植A､B､C三种农作物（该试验田每次只能种植一种农作物），为了保持土壤肥度，每种农作物都不连续种植，共种植三次.在每次种植A后会有13的可

能性种植2,3B的可能性种植C；在每次种植B的前提下再种植A的概率为14，种植C的概率为34，在每次种植C的前提下再种植A的概率为25，种植B的概率为35.（1）在第一次种植B的前提下，求第三次种植A的概率；（2）在第一次种植A的

前提下，求种植A作物次数X的分布列及期望.19.如图,在平面四边形ABCD中,(0π),1ABCABBCCD====,ACCD⊥.（1）试用表示BD的长;（2）求22ACBD+的最大值.20.在长方体1111ABCDABCD−中，1AD=，12AA

AB==.点E是线段AB上的动点，点M为1DC的中点.（1）当E点是AB中点时，求证：直线//ME平面11ADDA；（2）若二面角1ADEC−−的余弦值为41515，求线段AE的长.21.若()212l

n2fxxbxax=++．（1）当0a，2ba=−−时，讨论函数()fx的单调性；（2）若2b=−，且()fx有两个极值点1x，2x，证明()()123fxfx+−．22.如图，椭圆2222:1(0)xyCabab+=的焦点分别为()

()123,0,3,0,FFA−为椭圆C上一点，12FAF的面积最大值为3.（1）求椭圆C的方程；（2）若BD､分别为椭圆C的上､下顶点，不垂直坐标轴的直线l交椭圆C于PQ､（P在上方，Q在下方，且均不与,BD点重合）两点，直线,P

BQD的斜率分别为12,kk，且213kk=−，求PBQ面积的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com