【文档说明】河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高一上学期联考试题+数学含答案.doc，共(9)页，947.000 KB，由小赞的店铺上传

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数学试题(考试时间：120分钟试卷满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.计算：14625＝A.5B.25C.±5D.±252.若函数y＝(2m－1

)x＋b在R上是减函数，则A.m>12B.m<12C.m>－12D.m<－123.已知集合A＝{1，2，3，4，5}，且A∩B＝A，则集合B可以是A.{x|2x>1}B.{x|x2>1}C.{x|x>5}D.{1，2，3}4.下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是A.

f(x)＝x－1，g(x)＝211xx−+B.f(x)＝|x＋1|，g(x)＝x1x1x1x1+−−−，，C.f(x)＝1，g(x)＝(x＋1)0D.f(x)＝33x，g(x)＝(x)25.已知f(x)＝x2＋x，则

f(x－1)等于A.x2－x＋1B.x2－xC.x2－2x－1D.x2－2x6.函数f(x)＝211327x−−的定义域是A.(－2，＋∞)B.[－1，＋∞)C.(－∞，－1)D.(－∞，－2)7.已知函数f(x)＝ax2－2ax－3(a>0)

，则下列选项错误的是A.f(－3)>f(3)B.f(－2)<f(3)C.f(4)＝f(－2)D.f(4)>f(3)8.设函数f(x)＝x，则函数f(x－1)－f2(x)的最大值为A.12B.－12C.－34D.－19.已知函数y＝f

(x)的定义域是R，值域为[－1，2]，则值域也为[－1，2]的函数是A.y＝2f(x)＋1B.y＝f(2x＋1)C.y＝－f(x)D.y＝|f(x)|10.已知1<b<a，则下列大小关系不正确的是A.ab<aaB.ba>bbC.ab>bbD.ab>b

a11.设函数f(x)＝2x2x5x1−+−在区间[2，9]上的最大值和最小值分别为M、m，则m＋M＝A.272B.13C.252D.1212.已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝4－f(x)，若函数y＝21xx+与y＝

f(x)图像的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则(x1＋y1)＋(x2＋y2)＋…＋(xm＋ym)＝A.0B.mC.2mD.4m二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13

.已知函数f(x)＝a－21xe+(a∈R)是奇函数，则a＝。14.方程4x＋2x－2＝0的解是。15.已知A＝{x|x2＋px＋1＝0，x∈R}，若A∩R＋＝，则实数p的取值集合是。16.若函数f(x)＝x21()aax02x2x30x4−+−+−，，的值域为[

－11，－2]，则实数a的取值范围是。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知函数f(x)＝221xx+。(1)求证：f(x)＋f(1x)是定值；(2)求f(2)＋f(12)＋f(3)＋f(13)＋…＋

f(2020)＋f(12020)的值。18.(本题满分12分)已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－5x<0}，B＝{x|m＋1≤x≤3m－1}。(1)当m＝2时，求Uð(A∩B)；(2)如果A∪B＝A，求实数m的取值范围。19.(本题

满分12分)，已知函数f(x)＝31axa−−(a≠1)。(1)若a>0，求f(x)的定义域；(2)若f(x)在区间(0，1]上是减函数，求实数a的取值范围。20.(本题满分12分)定义在(0，＋∞)上的函数f(x)，满足f(mn)＝f(m)＋f

(n)(m，n>0)，且当x>1时，f(x)>0。(1)求证：f(mn)＝f(m)－f(n)；(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(3)若f(2)＝1，解不等式f(x＋2)－f(2x)>2。21.(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2tx＋t2－6t＋1(x∈[－12，1])

，其最小值为g(t)。(1)求g(t)的表达式；(2)当t>1时，是否存在k∈R，使关于t的不等式g(t)<kt有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由。22.(本题满分12分)已知函数f(x)＝1()2,0

12(),0mxxxxnxx+−++是奇函数。(1)求实数m，n的值；(2)若对任意实数x，都有f(4x)＋λf(2x)≥0成立。求实数λ的取值范围。