【文档说明】《【精品讲义】小学数学五年级上册-重难点讲练（教师版+学生版）北师大版》第16讲 可能性-讲义-教师版.docx，共(17)页，784.549 KB，由envi的店铺上传

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第16讲可能性1、能正确判断事件发生的等可能性、并会设计简单、公平的游戏规则2、初步感受简单事件发生的随机性，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性的判断3、熟练掌握求解简单事件发生的可能性的方法。1、设计公平的游戏2、简单事件发生的可能性求解3、用列举法求简单事件发生的

可能性师：我知道小朋友们都特别喜欢做游戏，是吗？那么在今天上课前，我们一起先来玩一个石头、剪子、布的游戏，这个游戏你都会玩，是吧？可别小看这个小游戏，它里面还藏着数学知识呢，不信我们玩玩看！我说石头剪子布

之后，我们同时出手势，不许变哦，看看我们俩谁能赢有看看谁赢了老师？谁输了？你在玩游戏之前想赢老师吗？那为什么想赢，（引导学生说出可能赢，可能输，可能平）师小结：我们在玩石头、剪子、布的时候，如果我不告诉你们我出

什么，可能是老师赢，也可能是小朋友赢，我们双方都有赢的可能性，但当我告诉你我出剪刀，你就一定会赢了，这里面藏的数学知识，就是今天我们要研究的——事情发生的可能性知识点一：游戏规则的公平性例1．如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱

中摸最公平．A．B．C．D．【答案】B【解析】从图中看出：B箱中黑球个数和白球个数相等，即可能性一样大；最公平；练习1．甲乙两位同学玩摸球游戏，甲摸到白球得1分，摸到其他球不得分，乙摸到黑球得1分，摸到其他球不得分．每人

摸10次，在下面（）号箱中摸公平．A．B．C．D．【答案】A【解析】A白球与黑球都是10个，公平；B中没有白球，不公平，对乙有利；C白球比黑球多，不公平，对甲有利，不公平．D中没有黑球，不公平，对甲有利；所以在A里摸球是公平的．答：在A里面摸球是公平的；练习2．小强和小勇玩转盘游戏，指针

停在灰色区域算小强赢，停在白色区域就算小勇赢．哪个转盘做游戏是公平的？（）A．B．C．D．【答案】A【解析】灰色区域和白色区域面积相等的是选项A，其它选项B、C、D面积不相等，所以选项A转盘做游戏是公平的

．例2．小亮和小飞观看电视，用“剪刀、石头、布”的方法来决定赢的一方掌握遥控器，这个方法对双方_______．（填“公平”或“不公平”）【答案】公平【解析】两位同学采用“石头、剪刀、布”的方法决定赢的一方掌握遥控器，这个游戏方法是公平的，因此每人赢、输、和的可能性是相同

的．练习1．下象棋时，抛一枚硬币，通过硬币的正反面决定谁先走棋是．______．（填“公平”或“不公平”）版权所有【答案】公平【解析】出现正面和反面的可能性都是：1÷2=，所以这样做是公平的．故“下象棋时，抛一枚硬币，通过硬币的正反面决定谁先

走棋是公平的”的说法是正确的．练习2．6名学生玩跳棋游戏，小名在一块长方形的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，每人选一个数，然后任意掷出长方体，朝上数是几，跳棋就前进几步，这个游戏规则_______【答案】不公平【解析】因为长方体

的六个面大小不同，每个面朝上的概率就不同，因此，这个游戏规则不公平．游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．知识点二：可能性大小例1：从如图所示盒子里摸出一个球，有____种结果，摸到__

___的可能性大，摸到______的可能性小．【答案】两，白，黑．【解析】（1）因为盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况．（2）因为白球3个，黑球1个，所以3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．练习1．在装有

3个红球，5个黄球的盒子里，任意摸出一个球，下面说法中，错误的是（）A．不可能摸出白球B．摸出红球和黄球的可能性一样大C．摸出黄球的可能性比红球大D．可能是红球，也可能是黄球【答案】B．【解析】A：盒子中没有白球，所以不可能摸出白球是正确的；B、C

：5＞3，黄球的数量比红球多，所以黄球的可能性比红球大，选项B说法错误，C正确；D：盒子里面既有红球也有黄球，所以可能是红球，也可能是黄球，说法正确．练习2．盒子里装有1个红球、2个黄球、3个绿球，小明

任意摸出一个球．下列说法正确的是（）A．摸到红球的可能性大B．摸到黄球的可能性大C．摸到绿球的可能性大D．摸到三种颜色球的可能性一样大【答案】C．【解析】3＞2＞1绿球的数量最多，所以摸出绿球的可能性最大．判断可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．例2．

下列条件中发生的可能性为0的是（）A．在全部装有红球的盒中拿出白球B．明天下雨C．运动会上张红获第二名D．太阳从东方升起【答案】A．【解析】A、从全部装有红球的盒中拿出白球是不可能事件，故发生的可能性为0；B、明天下雨属于不确定事件中的

可能性事件，可能发生，也可能不发生的事件；C、运动会上张红获第二名属于不确定事件中的可能性事件，可能发生，也可能不发生的事件；D、太阳从东方升起是必然事件；练习1．昨天是阴天，今天下雨的可能性是（）A

．0B．C．1【答案】B．【解析】昨天是阴天，今天下雨可能性是；练习2．一个骰子六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，把这个骰子往上抛，落下后数字朝上的情形是（）A．偶数的可能性大B．奇数的可能性大C．一样

大网版权所有【答案】C．【解析】一个骰子六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，把这个骰子往上抛，落下后数字朝上P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．知识点三：简单事件发生的可能性求解例1．口袋里有8个红球和4个白球，它

们除颜色外完全相同，从中摸出1个球，摸出红球的可能性是（）A．B．C．【答案】C．【解析】8÷（8+4）=8÷12=答：摸出红球的可能性是；练习1．有6个白球和5个红球放在盒里，任意摸一个，摸到红球的可能性是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】5÷（5+6

）=5÷11=答：摸到红球的可能性是．练习2．一副扑克牌中摸到红桃“8”的可能性是（）A．B．C．【答案】B．【解析】1÷54=，例2．将下面4张图片打乱后反扣在桌面上，从中任意摸1张，摸到灰太狼的可能性是_____，摸到喜羊羊的可能性是_______【答案】，．【解析】摸到灰太狼的可能性

是：1÷4=，摸到喜羊羊的可能性是：2÷4=；练习1．口袋里装有9张大小完全相同的卡片，9张卡片上分别写着1～9九个数字．如果从中任意摸一张：摸到自然数的可能性是_____；摸到偶数的可能性是______；摸到合数的可能性是_____．【答案】1，，．【解析】（1）1～9九个数字全是自然数，所

以摸到自然数的可能性是9÷9=1；（2）1～9九个数字中，偶数有2、4、6、8四个，所以摸到偶数的可能性是4÷9=；（3）1～9九个数字中，合数有4、6、8、9四个，所以摸到合数的可能性是4÷9=．练习2．从1～10十张数字卡片中

任意摸出一张，摸到质数的可能性是_____，摸到偶数的可能性是______，摸到小数的可能性是_______．【答案】，，0．【解析】因为1﹣10的数字中质数有4个：2、3、5、7，所以摸到质数的可能性是：4÷10==，因为1﹣10的数字中偶数有5个：2、4、6、8、10，所以摸到偶数的可能性是：

5÷10==，因为1﹣10的数字中小数有0个，所以摸到小数的可能性是0；答：摸到质数的可能性是，摸到偶数的可能性是，摸到小数的可能性是0．例3．盒子里装有3个红球，2个白球，它们除去颜色外完全相同，从盒子里摸出一个球，再放回去，把球搅拌均匀

后再摸出一个球，求（1）两次都摸到红球的可能性是多少？（2）两次摸到白球的可能性是多少？（3）两次摸到的是一红一白的可能性是多少？【答案】（1）2÷8=；答：两次都摸到红球的可能性是．（2）1÷8=；答：两次摸到白球的可能性．（3）5÷

8=；答：两次摸到的是一红一白的可能性是．【解析】根据题意画图如下：共有8种情况，两次都摸到红球有2种情况，两次摸到白球有1种情况，两次摸到的是一红一白有5种情况，练习1．袋子里有大小、形状都相同的小球共4个，其中白球2个，红球2个．（1）从中无放回地摸出两个球，

这2个球都是白色的可能性是多少？（2）从中有放回地摸出两个球，这2个球颜色相同的可能性是多少？颜色不同的可能性是多少？【答案】(1)答：这2个球都是白色的可能性是．(2)答：这2个球颜色相同的可能性是，颜色不同

的可能性是．【解析】（1）第一次摸到的可能性是：=第二次摸到的可能是=两次摸到的概率之积就是这2个球都是白色×=（2）由（1）可知，都摸到白球的可能性是同理，都摸到红球的可能性是+=1﹣=练习2．一枚硬币连续抛掷3次（从反面思考），至少有一次正面向上的可能性是多少？【答案】至少有一次正面向上的

可能性是．【解析】每抛掷一次硬币，出现正面或反面的概率均为，假设为连续抛掷3次全是反面，而出现全反面的概率为××=，所以至少一次正面向上的概率是：1﹣=；知识点四：设计公平的游戏规则例1．小明和小丽玩转盘游戏

，指针停在阴影区域算小明赢，指针停在白色区域算小丽赢．要想游戏公平，你会怎么设计转盘？请你涂一涂，并说明为什么是公平的？【答案】要想游戏公平，涂的阴影区域和白色区域一样多，转转盘时，指针停在阴影区域和停在白色区域的可能性相同．8÷2=4（份）．练习1．试一试．小文和小强玩转盘

（如图）游戏，指针数大于2时，小文胜；指针数小于2时，小强胜．（1）这个游戏规则对双方公平吗？为什么？（2）请你设计一个公平的游戏规则（可以画图或用文字说明）．【答案】（1）小文获胜的可能性大，因为根据游戏规则，当转盘停止时指针落到数字3，4区域的可

能性比落到1区域的可能性大；（2）新的游戏规则：转动转盘，当转盘停止时指针所指的数字是偶数，则小文赢；诗奇数小强赢．（答案不唯一）．练习2．做一个小正方体，在其中的3个面分别写上1、2、4，另3个面都写上数字3．

两人一组各抛10次．请你设计一个公平的游戏规则．【答案】游戏规则是：如果写3的面朝上，一个人赢，反之是1、2、或4就是另一个人赢．【解析】因为正方体一共有6个面，所以如果每人取胜的可能性为时，游戏公平；则游戏规则是

：如果写3的面朝上，一个人赢，反之是1、2、或4就是另一个人赢．因为写3的有3面，则赢的可能性是3÷6=；写1、2、4的一共有3个面，赢的可能性是3÷6=；所以取胜的机会相等，设计符合要求．例2.下面有9张扑克牌，如果甲、乙两人做摸牌游戏，你能帮助设计

一个公平的游戏规则吗？．【答案】设计游戏如下：从9张牌中任意摸出两张，如果摸到两张扑克牌的乘积是2的倍数，甲获胜；如果摸到的两张牌的乘积是3的倍数，乙获胜．【解析】因为9张牌中任意摸出2张的乘积的可能性有：1×2=2，2×2=4，1×3=3，3×3=9，2×3=6，共有5种可能性，其中是2的倍数的

可能性是：3÷5=；是3的倍数的可能性是：3÷5=．所以甲和乙获胜的可能性相等，游戏公平．练习1．把下面的7张牌打乱，牌面朝下放在桌上．每次任意拿出一张，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢．这个游戏规则公平吗？如果不公平，请你修改规则，使游戏公平．【答案】这个游戏规则不公平，要使这个游戏规则公平，拿

走一张单数数字，使剩下的6个数字中单数与双数的张数相等，例如可以拿走数字1，只剩下2、3、4、5、6、7，则任意拿出一张卡片，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢．【解析】因为1～7中，单数有1、3、5、7有4个，双数有2、4、6有3个，所以甲

赢的可能性是：，乙赢的可能性是，所以这个游戏规则不公平．要使这个游戏规则公平，拿走一张单数数字，使剩下的6个数字中单数与双数的张数相等，例如可以拿走数字1，只剩下2、3、4、5、6、7，则任意拿出一张卡片，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢．练习2．小红和小刚做游戏，他们一

人从卡片1、6、3、8中任意抽取两张，如果他们的和是单数则小红获胜，如果他们的和是双数，则小刚获胜．这个玩法公平吗？你能换一张卡片使游戏公平吗？【答案】这个玩法不公平；要使游戏公平，可以把其中一张单数的卡片换成双数，这样根据单数与双数的和的特点即可得出它们的和有3个单数3个双数．【解析

】从卡片1、6、3、8中任意抽取两张，组成的和有：1与6、3、8的和分别是7、4、9；6与3、8的和分别是：9、14；3与8的和是11；一共6种情况，和是双数的有4、14两种情况，可能性是：；和是单数的有7、9、9、11，四种情况，可

能性是：；因为它们的可能性不相同，所以这个玩法不公平；要使游戏公平，可以把其中一张单数的卡片换成双数，这样根据单数与双数的和的特点即可得出它们的和有3个单数3个双数．1.设计公平性游戏就要计算每个参与者取胜

的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．2.需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；3.不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据两种区域面积的

大小，直接判断可能性的大小．在学生版讲义空出一行内容，在课上由老师根据时间，在配套演练方阵为学生针对性选择题目即可．1、游戏规则的公平性：体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．2、可能性的大小，数量

多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．3、可能P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com