【文档说明】江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一上学期第一次月考试题 数学 含答案.doc，共(11)页，764.500 KB，由小赞的店铺上传

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2024届高一年级第一次月考数学试卷9.28命题人：叶民安一、单选题（每小题5分，共40分）1．若集合|1,|04MxxNxZx==，则()MNRð（）A．0B．()0,1C．0,1D．012，，2．已知,abR，则“6

ab+”是“3a且3b”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知集合{0,2},{,0,3}==ABa，且AB有16个子集，则实数a可以是（）A．1−B．0C．2D．34．不等式11

1x−−的解集为（）A．(,0−B．((),01,−+C．)()0,11,+UD．)0,+5．设集合02Axx=，132Bxx=，则AB=（）A．02xxB．132xxC．122xx

D．122xx6．若不等式210axbx++的解集为1|13xx−，则ab+的值为（）A．5B．5−C．6D．6−7．已知a、b、c、d为实数，则下列命题中正确的是（）A．若ab且0ab，则11abB．若22abcc且0c，则ab

C．若22ab，22cd，则2222acbd−−D．若22ab，22cd，则2222acbd8．实数a，b，c满足221aacb=+−−且210ab++=，则下列关系成立的是（）A．bacB．cabC．bcaD

．cba二、多选题（每小题5分，多选或错选不给分，漏选得2分）9．下列选项中正确的是（）A．不等式2abab+恒成立B．若a､b为正实数，则2baab+C．当0a，不等式12aa+≥恒成立D．若正实数x，y满足21xy+=，则218xy+10．下列

结论错误的有（）A．若ab，则22acbcB．若0a，0b，3abab=++，则9abC．锐角ABC中，4sinsinAA+的最小值是4D．不等式23208kxkx+−对一切实数x恒成立的充要条件是30k−11．已知关于x的不等式20axbxc++的

解集为{3|xx−或4}x，则下列说法正确的是（）A．0aB．不等式0bxc+的解集为4xx−C．不等式20cxbxa−+的解集为14xx−或13xD．0abc++12．下列说法正确的是（）A．“1ab+”是“a

b”的一个必要不充分条件；B．若集合210Axaxax=++=中只有一个元素，则4a=；C．已知:Rpx，102x−，则p对应的x的集合为2xx；D．已知集合{0,1}M=，则满足条件MNM=的集合

N的个数为4．三、填空题（每小题5分，共20分）13．已知集合220Axxaxa=−−−，0,1B=，若1AB=，则实数a的取值范围是________.14．若不等式220xxm−−在1,22x上有解，则实数m的取值范围是______15．已知集合

260Axxx=+−，35Bxmxm=−+，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求m的范围为__________.16．已知命题p：[1,2]x，21xa+，命题q：[1,1]x−，使得210xa+−成立．若p是假命题，q是假命题．则实数a的取值范围为______

___．四、解答题（17题10分，18~22题每小题12分）17．已知集合2430Axxx=−+=，230Bxxax=−+=．（1）若ABB=，求实数a的值；（2）若ABB=，求实数a的取值范围．1

8．已知集合A={|22},xaxaB−+=()(){|140}xxx−−,全集U=R.(1)当3a=时,求(),CUABAB;(2)若AB=,求实数a的取值范围.19．（1）已知0＜x＜12，求y＝12x(1－2x)的最大值．（2）已知x＜3，求f(x)＝4

3x−＋x的最大值．（3）已知x，y∈R＋，且x＋y＝4，求1x＋3y的最小值；20．已知命题p:A={x||x-2|≤4},q:B={x|(x-1-m)(x-1+m)≤0}(m>0)（1）若p命题是假命题，求x

的取值范围（2）若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.21．已知不等式2364axx−+的解集为1xx或xb．（1）求a、b的值；（2）m为何值时，230axmx++的解集为R？（3）解不等式()20axacbxbc−++．22．某电动摩托车企业计划在2021年投

资生产一款高端电动摩托车．经市场调研测算，生产该款电动摩托车需投入设备改造费1000万元，生产该款电动摩托车x万台需投入资金()Px万元，且222600,04()5001501025,4mxxxPxxxxx+

=−+，生产1万台该款电动摩托车需投入资金3000万元；当该款电动摩托车售价为5000（单位：元/台）时，当年内生产的该款摩托车能全部销售完．（1）求m的值，并写出2021年该款摩托车的年利润()Fx（单位：万元）关于年产量x（单位：万台）的函数解析式；（2）当2021年该款摩

托车的年产量x为多少时，年利润()Fx最大？最大年利润是多少？（年利润=销售所得−投入资金−设备改造费）2024届高一年级第一次月考数学试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共40分）题12345678答二、多选题（

每小题5分，多选或错选不给分，漏选得2分）题9101112答三、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、四、解答题（17题10分，18~22题每小题12分）17．（10分）18.（12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（12分）2024届

高一年级第一次月考数学试卷答案1.C2B3A4B5C6B7D8D9BD10ACD11AC12ABCD13．12,2−−14.1m−15．)6,+16．1a−17．（1）4；（2）2323a−或4a=.【详解】2430Axxx=−+==1,3

，（1）因为ABB=，所以AB，所以1和3是230xax−+=的两个实根，所以13a+=，即4a=.（2）因为ABB=，所以BA，所以B=或1B=或3B=或1,3B=，当B=时，230xax−+=无解，所以2120a=−，即2323a−，

当1B=时，230xax−+=有且只有一个实根1x=，所以2130120aa−+==−=无解，当3B=时，230xax−+=有且只有一个实根3x=，所以29330120aa−+==−=

无解，当1,3B=时，230xax−+=有2个实根1x=和3x=，所以13a+=，即4a=.综上所述：实数a的取值范围是2323a−或4a=.18．(1)()C1,5UAB=−;(2)1a.【详解】首先B=(),14,,CUB−+=()1,4,(1)当3a=时,

1,5A=−,于是1,14,5AB=−,()C1,5UAB=−,(2)①当22aa−+即0a时,A=Ø,符合AB=;②22aa−+,即0a时,要使得AB=,应有2124aa−+⇒1a

,又0a,所以01a.综上,若AB=,a的取值范围为1.a19【答案】（1）116；（2）-1；（3）312+.【详解】（1）因为102x，所以120x−，所以()()221211121244216xxyxx+−=−=，当且仅当12124xxx

=−=时取“=”.则函数的最大值为116.（2）因为x＜3，所以30x−，所以()()()4433233133fxxxxx=−+−+−−+=−−−，当且仅当4313xxx=−=−时取“=”.则函数的最大值为-1.（3）因为x，y∈R＋，且x

＋y＝4，所以()313131334421444211xxxyyyyyyxxxyx++=+=++=++，当且仅当()()32312334yxxxyyxy=−==−+=时取“=”.则函数的最小

值为312+.20．（1）()()--12+，，（2）)5+，【详解】（1）A={x||x-2|≤4}={x|-4≤x-2≤4}={x|-2≤x≤6},因为p命题是假命题，则x的取值范围是()()--12+，，（2）¬p是

¬q的必要不充分条件，所以¬q⇒¬p且¬p¿¬q．所以p⇒q且q¿p，即AB,又B={x|(x-1-m)(x-1+m)≤0}={x|1-m≤x≤1+m},则12516mmm−−+21.【答案】（1）13k=；（2）80k−.【详解】（1）关于x的不

等式2210kxkx+−的解集为3,12−，∴32−和1是方程2210kxkx+−=的两个实数根，代入1x=得210kk+−=，解得13k=；（2）当0k=时，不等式为10−，满足题意；当0k时，应满足2080kkk=+，解得80k−；综上知，实数k的取值范围是8

0k−.22.【答案】（1）400m=，2240024001000,04()401025,4xxxFxxxxx−+−=−+−；（2）年产量为5万台时，年利润()Fx最大，最大年利润是4000万元．【详解】（1）由题意2(1)1

26003000Pm=+=，所以400m=，当04x时，()22()50004002600100040024001000Fxxxxxx=−+−=−+−；当4x时，225001501025401025()50001000xxxxFxxxx−+−

+−=−−=，所以2240024001000,04()401025,4xxxFxxxxx−+−=−+−；（2）当04x时，2()400(3)2600Fxx=−−+，所以当3x=时，max()2600Fx=．当4x时，2401

0252525()40104010xxFxxxxxx−+−==−−+=−++，因为4x，所以2522510xx+=，当且仅当253x=时，即5x=时等号成立，所以()1040104000−+=Fx，所以当5x=时，max()4000Fx=，因为26

004000，所以，当2021年该款摩托车的年产量为5万台时，年利润()Fx最大，最大年利润是4000万元．