【文档说明】河南省部分重点中学2022-2023学年高三下学期2月开学联考文科数学试题 .docx，共(7)页，929.131 KB，由管理员店铺上传

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高三文科数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅

笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.4.本试卷主要命

题范围：高考范围.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,3,4,5A=，集合0,1,2,3B=，则AB真子集个数为（）A.3B.4C.7D.82.若复数z满足()1i3

iz+=−（i是虚数单位），则z等于（）A.1i2+B.1i2−C.12i−D.12i+3.《九章算术》中方田篇有如下问题：“今有田广十五步，从十六步．问田为几何？答曰：一亩．”其意思：“现有一块田，宽十五步，长十六步．问这块田的面积是多少？答：一亩．”如果百亩为一顷，今有田宽480步，长60

0步，则该田有（）A.12顷B.13顷C.14顷D.16顷4.函数()cossinfxxxx=−在区间π,0−上的最大值为（）A.1B.πC.32D.3π25.在1，2，3，4中任取2个不同的数，作为a，b的值，使方程2210axbx

++=有2个不相等的实数根的概率为（）A.49B.59C.512D.236.若点F是抛物线2:2Cyx=的焦点，点,AB分别是抛物线C上位于第一、四象限的点，且AFx⊥轴，2BFAF=，则点B的坐标为（）A.3,32−B.()2,22−C.()3,23−D

.1,22−的7.已知2log0.2a=，5log2b=，121log5c=，则（）A.abcB.b<c<aC.c<a<bD.acb8.已知函数()()sincosfxxx=+R的图像关于直线6x=−对称，

则函数()fx的最大值为（）A.1B.2C.2D.59.已知平面向量PA，PB满足1PAPB==，PA，PB的夹角为2π3，若1BC=，则AC的最小值为（）A.21−B.21+C.31−D.31+10.如图，网格纸上小正方

形边长为1，图中画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥中最长的棱长为（）A.4B.42C.25D.611.已知双曲线C：()222210,0xyabab−=的渐近线方程为340xy=，且焦距为10，过双

曲线C中心的直线与双曲线C交于,MN两点，在双曲线C上取一点P（异于,MN），直线PM，PN的斜率分别为1k，2k，则12kk等于（）A.34B.916C.45D.162512.已知直线320xy++=与圆()()22220xymm+−=相切，若函数()11xxfmmx−=+，满足()()()

1240faxfxx++++，对于任意的()0,x+恒成立，则实数a的取值范围为（）A.()234,++B.()234,−−+C()4,+D.)23,−+的.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若实数,xy满足约束条件020

02xyxyy−+,则2zxy=+的最小值为__________.14.已知倾斜角为的直线l与直线210xy++=垂直，则sin3cossincos+=−___________．15.已知四棱锥PABCD−的顶点都在半径为3的球面上，

底面ABCD是正方形，且底面ABCD经过球心O，E是AB的中点，PE⊥底面ABCD，则该四棱锥PABCD−的体积等于___________.16.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sin2sinBA=，()()sinsinsinsinsin0bBaB

AacCaB+−+−−=，则ca=__________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分

.17.已知等比数列na的各项均为正数，126aa+=，38a=．（1）求数列na的通项公式；（2）若12lognnnbba++=，数列nb的前n项和为nT，求2nT．18.某地区为了调查年龄区间在20,45岁的居民的上网时间，从该地区抽取了()100n

n名居民进行调查，并将调查结果按年龄分组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若用分层抽样的方法进一步从被调查的n名居民中抽取60人进行深度调研，则年龄在)35,40以及年龄在40,45的居民分别有多少人

?（2）在)35,40中抽取4人，40,45中抽取2人，若从这6人中再次随机抽取2人调查浏览新闻的时间，求两人年龄都在)35,40上的概率.19.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，5ABAC==，16BBBC==，D，E分别是1

AA和1BC的中点.（1）求证：平面BED⊥平面11BCCB；（2）求三棱锥EBCD−的体积.20.已知椭圆C：()222210xyabab+=的离心率为22，且过点()2,2P.（1）求椭圆C的方程；（2）过点()1,0M−作直线l与椭圆C交于A，B两点，且椭圆C左、右焦点分别为1F，

2F，12FAF，12FBF的面积分别为1S，2S，求12SS−的最大值.21.已知函数()222e23xfxxaxa=−+−+，aR.（1）若1a=，求函数()fx的图像在()()0,0f处的切线方程；（2）若对任意的0x，()0fx恒成立，求a的取值范围

.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）22.已知曲线1C的参数方程为2cos22sinxtyt==+（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，

曲线2C的极坐标方程为cos3=−.（1）求曲线1C的极坐标方程；（2）求曲线1C与曲线2C的交点的极坐标.[选修4—5：不等式选讲]（10分）23已知函数()22fxxxa=++−，aR.（1）当2

a=时，求不等式()6fx的解集；的.（2）当4a<-时，若存在2x−，使得()4fxx−成立，求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com