【文档说明】四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（原卷版）.docx，共(5)页，461.466 KB，由小赞的店铺上传

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兴文二中高2021级高三10月考试数学（理工类）本试卷共23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.1.已知集合N={x|x2-x-2≤0}，M={-2,0,1}，则M∩N=（）A.[-1，2]B.[-2，1]C.{}2,0,1-D.0,12.已知i是虚数单位，则复数1iz=−在复平面内对应

的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某学校共有学生2000人，其中高一年级800人，高二年级与高三年级人数相等，学校为了了解学生在寒假期间每天的读书时间，按照分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，则应从高二年级抽取的人数为（）A.

10B.30C.50D.604.已知,ab→→均为单位向量，若23ab→→−=，则a→与b→的夹角为（）A.6B.3C.2D.235.已知312a=，20.3b−=，12log2c=，则a，b，c的大小关系（）A.a>b>

cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c6.已知a和b是两个互相垂直的单位向量，()Rcab=+，则3=是c和a夹角为π3的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数()elgxfxx=−，则()fx的图象大致为（）A.B.C.D.8.设

函数()()2gxfxx=+是定义在R上奇函数，且()()3xFxfx=+，若()11f=，则()1F−=（）A.43−B.73−C.83−D.139.已知eemm+=，5enn+=，则下列选项正确的是（）A.01mnB.01nmC.1emn

D.1enm10.锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若()2caab=+，则sinA的取值范围是（）A20,2B.12,22C.13,22D.30,

211.在RtABC△中，2,ABBCD==为AC的中点．将ABD△沿BD翻折，得到三棱锥CABD−，当二面角ABDC−−为π3时，三棱锥CABD−的外接球的表面积为（）A.4π3B.5π3C.7π3D.10312.已知函数

()e2xfxxa=+，()elnxgxx=，对任意11,2x，21,3x，都有不等式()()12fxgx成立，则a取值范围是（）A.)2e,−+B.1e,2−+C.e,2−+D.21e,2−+第I

I卷非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知x，y满足02010xyxyxy−++−，则目标函数21zxy=−++的最大值是________.的.的14.若周期为2的函数()yfx=，在其定义域内是偶函数，则函数()yfx=的一个解析式为()

fx=________．15.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点()1,2A−在角的终边上，则sin2=______.16.e1e()ln(22)e1exxxfxxx−−=+−++，其最大值和最小值的和为____________．三、解答题：共70分.解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知函数32()fxxaxbxc=+++23x=−与1x=处都取得极值.（1）求a，b的值；

（2）若方程()2fxc=有三个实数根，求实数c的取值范围.18.已知函数()()2π2343cos4sincosR,06fxxxxx=−+−的两个相邻的对称中心的距离为π2．（1）求()fx在0,π上单调递增

区间；（2）当π02,x时，关于x的方程()fxm=有两个不相等的实数根()1212,xxxx，求12cos2xx+的值．19.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tantantantanBCacBCa−−=+．（1）求B；（2）若2,2ADDCBD==，当

2ac+取最大值时，求ABC外接圆的半径．20.如图，在三棱锥ABCD−中，BCD△是等边三角形，ADBADC=，M是BC边的中点.在的（1）求证：BCAD⊥；（2）3MA=，23BC=，平面ABC与平面BCD所成二面角为2π3，求直线BD与平面ACD

所成角的余弦值.21.已知函数21()sincos2fxxxxax=++，[,]x−.（1）当0a=时，求()fx的单调区间；（2）当0a，讨论()fx的零点个数；（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4

-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cossinxy==（为参数），曲线2C的参数方程为2cos3sinxy==（为参数）射线1l：()00xy=与曲

线1C交于点A，射线2l：()30yxx=与曲线2C交于点B．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系；（1）直接写出曲线1C、射线1l的极坐标方程．（2）求△AOB的面积．选修4-5：不等式选讲23.已知函数()|1|2|2|(R)fxxxx=−+−，记()fx的最小值

为m.（1）求m；（2）若2abm+=，求22ab+的最小值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com