【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》2.4.2平面向量线性运算的坐标表示含答案【高考】.doc，共(4)页，244.500 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-571a6534d6cbea52432a34c672acc79d.html

以下为本文档部分文字说明：

-1-4．2平面向量线性运算的坐标表示教学目的：知识目标：掌握平面向量加法、减法的坐标运算法则通过探究活动,使学生掌握向量减法概念,理解两个向量的减法就是转化为加法来进行,掌握相等向量.能力目标：让学生经历类比方法学习向量及其几何表示

的过程，体验对比理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。情感目标：通过本节课的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情境，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的

追求。教学重点：平面向量加法、减法、数乘的坐标运算法则、A,B两点的坐标表示教学难点：平面向量加法、减法、数乘的坐标运算法则教学过程：导入新课一、复习提问：上节课，我们学习了①平面向量的坐标表示；②相等向量的坐标相等；③以原点为始点的向量的坐标就是其终点的坐标。我们知道向量是可以作运算的，

本节请同学们运用所学的知识研究两个向量的和与差、数乘运算的坐标表示。给出本节课的学习目标：二、新课教学：预习课本，探究知识知识探究一：平面向量坐标运算法则的坐标吗？你能得出已知)(,,),,(),,(2211Rababayxbyxa−+==引导

设问你能根据上述过程再现)(,,Rababa−+的坐标推导过程吗？-2-学生活动学生可独立完成坐标公式推导，并总结归纳出：112212121212()()()()(,)abxiyjxiyjxxiyy

jxxyy−=+−+=−+−=−−学生总结（1）向量加减法的坐标等于向量坐标的加减法。112212121212()()()()(,)abxiyjxiyjxxiyyjxxyy+=+++=+++=++112212121212()()()()

(,)abxiyjxiyjxxiyyjxxyy−=+−+=−+−=−−())(,11Ryxa=平面向量坐标运算法则应用例1：的坐标。求已知b32,b,b),4,1(),4,3(−−+−==aaaba学生展示，点评。对应练习：教材91页练习题1、2，导学案基

础知识探究1,2学生展示，教师点评学生总结：平面向量的坐标运算（1）已知a(x1,y1)，b(x2,y2)，求a+b，a−b的坐标；（2）已知a(x,y)和实数λ,求λa的坐标。解：a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)=(x1+x2)i+(y

1+y2)j即：a+b=(x1+x2,y1+y2),同理：a−b=(x1−x2,y1−y2)。知识探究二：若已知点A、B的坐标分别为（1，3），（4，2），如何求AB的坐标呢？向量a的坐标公式PPT板演：如图所示，设AB是表示向量a的有向线段，点11(,)Axy，22(,)Bxy，则2

121(,)axxyy=−−，即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。-3-对应练习：1、教材91页第3题；的坐标。求点）已知（的坐标；，求点，，）已知（的坐标；，求点，已知、CABACBAABABBAAB,21

),5,1(),1,1(3)7,3()52(2)5,1()3,1()1(2−=−−−=−=活动:教师引导学生利用平面向量基本定理进行分解,让学生自己动手、动脑.教师可以让学生到黑板上板书步骤,并对书写认真且正确的同学提出表扬,对不能写出完整解题过程的

同学给予提示和鼓励.例2：已知平行ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(－2，1)、(－1，3)、(3，4)，求顶点D的坐标。学生讨论，给出方法，教师展示-4-变式训练思考：若已知平面上三个点A、B、C的坐标分别为

(1，0）,（0，2）,（-1，-2）,求第四个点的坐标,使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点.课堂小结：（1）向量加减法的坐标等于向量坐标的加减法。()()())(,,,),,(),,(11212121212211Ryxayyxxbayyxxbayx

byxa=−−=−++=+==则：若（2）一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点坐标。()()()1212221,1,,,yyxxAByxByxA−−=则：若课后作业：教材91页第1、2、3、4题