【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》2.4.2平面向量线性运算的坐标表示 （1）含答案.doc，共(2)页，261.500 KB，由envi的店铺上传

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第二章平面向量复习课一、教学目标1.理解向量.零向量.向量的模.单位向量.平行向量.反向量.相等向量.两向量的夹角等概念。2.了解平面向量基本定理.3.向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接）。4.了解向量形式的三角形不

等式：||a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|(试问：取等号的条件是什么?)和向量形式的平行四边形定理：2(|a|2+|b|2)=|a－b|2+|a+b|2.5.了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）：6.向量的坐标概念和坐标表示法7.向量的坐标运算（加.减.实数和向量的乘法.数量积

）8.数量积（点乘或内积）的概念，a·b=|a||b|cos=x1x2+y1y2注意区别“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法”二、知识与方法向量知识，向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双

重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视.数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直三、教学过程（一）重点知识：1.实数与向量的积的运算律：babaaaaaa

+=++=+=)((3))((2))()((1)2.平面向量数量积的运算律:)1(abba=)()()()2(bababa==cbcacba

+=+)()3(3.向量运算及平行与垂直的判定:).0(),,(),,(2211==byxbyxa设则),(2121yyxxba++=+),(2121yyxxba−−=−2121yyxxba+

=.0//1221=−yxyxba.02121=+⊥yyxxba4.两点间的距离:221221)()(||yyxxAB−+−=5.夹角公式:222221212121cosyxyxyyxxbaba+++==6.求模：aaa=

22yxa+=221221)()(yyxxa−+−=（二）习题讲解：（三）典型例题例1．已知O为△ABC内部一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设OA=a，OB=b，OC=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，用a与b表

示c解：如图建立平面直角坐标系xoy，其中i,j是单位正交基底向量,则B（0，1），C（-3，0），设A（x，y），则条件知x=2cos(150°-90°),y=-2sin(150°-90°)，即A（1，-3），也就是a=i－3j,b=j，c=-

3i所以-3a=33b+c|即c=3a－33b（四）基础练习：（五）、小结：掌握向量的相关知识。（六）作业：《习案》作业二十七。