【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》2.4.2平面向量线性运算的坐标表示 （4）含答案【高考】.doc，共(5)页，114.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-４.2平面向量线性运算的坐标表示(一课时)【教学目标】1.理解向量坐标的概念及平面向量运算的坐标表示；2.正确进行平面向量的坐标形式的线性运算；3.通过相关问题的解决，培养计算技能和数学思维能力4.体验向量运算的几何表示与坐

标表示的作用，感悟“坐标法”的魅力．【教学重点】向量线性运算的坐标表示及运算法则.【教学难点】向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键.【教学设计】一、情境引入已知a(3,4),b(-2,-3),那么a+b=?a-b=?(

实数范围内)（学生口答。用于类比向量加减运算）二、新知讲授复习：1、已知，ba+=(x1,y1),b=(x2,y2)，则ba+=(1xi+1yj)+(2xi+2yj)=(11yx+)i+(22yx+）jba+=（11yx+，22yx+）这就是说，

向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差。2、设λ∈R，则λa=λ（1xi+1yj)=λ1xi+λ1yjλa=(λx1,λy1)-2-这就是说，实数与向量的积的坐标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积。三、例题讲解例1已知a＝(3,4)，b＝(-1,4)，求a+b，a-b，2a-3b的坐标.解

：a+b=(3,4)+(-1,4)=(2,8)，a-b=(3,4)-(-1,4)=(4,0)，2a-3b=2(3,4)-3(-1,4)=(6,8)+(3,-12)=(9,-4)（过渡以下情况）?)21()54(=ABBA那么，，，已知如图,给定点A(x1,y1),B(x2,y2),则),(),()

,(12121121yyxxyxyxOAOBAB−−=−=−=),(1212yyxxAB−−=这就是说，一个向量的坐标等于其终点的相应坐标减去始点的相应坐xyOA(x1,y1)y1B(x2,y2)y2x2x1-3-标。例2已知平行四

边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(1,0),(0,2),(-1,-2),求顶点D的坐标.（学生活动：有学生分析题意，给出求解思路，请不同的学生分别在黑板上板演自己的解题过程。教师活动：引导学生对展示学生的解题

过程给出评价。）解设D点的坐标为(x,y).由图知AB=DC,所以(0,2)-(1,0)=(-1,-2)-(x,y)即(-1,-2)=(-1-x,-2-y),2-2-1-1-−=−=yx顶点D的坐标为(0.-

4).四、巩固练习(引导学生分析问题，解决问题)的坐标。求向量））、，的坐标为（、、已知点CDABACBADABA,31,31,8,2(21-1=−=的坐标。的坐标，以及求点且，，，、若点BABAOBBOOAAOBAO==−,,3,2),31(),21(),00(2xyOABCD-4

-.,),32()23()12()21(3CDBDADACABDCBA++−−为一组基底来表示以，和、，、，、、已知五、归纳小结（1）向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差。（2）实数与向量的积的坐标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积。（3）一个向量的坐标等于其终点的相应

坐标减去始点的相应坐标。六、作业层次一：习题2-41、3层次二：习题2-42七、教学反思1.学生知识、技能的掌握情况：学生是否真正理解有关知识；在知识、技能的掌握上存在哪些问题2.学生的情感态度:在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努

力加以克服3.学生思维情况:学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；4.学生是否善于与人合作:在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见学生合作交流的情况:5.学生实践的情况:学生是否愿意开展实践；在实践中能否积极思考；-5-能否有意识的反思实践

过程的方面