【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.1课时2：两角和与差的正弦、余弦公式 含解析【高考】.docx，共(8)页，193.127 KB，由小赞的店铺上传

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15.5.1课时2：两角和与差的正弦、余弦公式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选

出符合题目的一项）1.可化为()A.B.C.D.2.cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于（）A.0B.C.D.3.已知sin(30°＋α)＝，60°<α<150°，则cosα＝()A.B.－C.D.4.sin20°cos10°－c

os160°sin10°＝()A.B.C.D.5.在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA等于（）A.B.C.D.6.已知，则cos（α+β）=（）A.B.C.D.7.定义运算=ad-bc,若=,=,0<<<,则等于(

)A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）8.sinα＝，则cos的值可能为()A.－B.－C.D.－9.下列说法正确的有（）2A.，使sin（α＋β）＝sinα＋sinβB.，有sin（α＋β）sin（α

-β）＝sin2α-sin2βC.，cos（α＋β）＝cosα＋cosβD.，有cos（α＋β）cos（α-β）＝cos2α-cos2β10.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点P(－，－).若角满足sin(α＋β)＝，则c

osβ的值为（）A.B.C.D.11.如图，在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于两点，若点A，B的坐标分别为和，则以下结论正确的是()A.B.C.D.三、填空题（本大题共5小题，共25.

0分）12.＝.13.已知，则sinα-2cosα=，sinαcosα+2cos2α=．14.给出下列命题：①函数是偶函数；②方程是函数的图象的一条对称轴方程；③在锐角中，；④函数的最小正周期为；⑤函数的对称中心是，，其中正确命题的序号是.15.若是

偶函数，则有序实数对（a，b）可以是．（注：写出你认为正确的一组数字即可）316.中，若，，则.四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分)在平面直角坐标系xOy中，角α，β（0＜α＜，＜β＜π）的顶点与原

点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，A，B两点的纵坐标分别为，．（1）求tanβ的值；（2）求cos∠AOB的值．18.(本小题12.0分)已知．化简；均为锐角，求角的值．19.(本小题12.0分)如

图，在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆分别交，两点．（1）求的值；（2）若，，求的值．20.(本小题12.0分)已知sinα=，cosβ=-，α∈（，π），β∈（π，），求cos（α-β）的值．421.(本小题12

.0分)(1)求+-的值;(2)已知,都为锐角,且=,=,求+的值.22.(本小题12.0分)已知0＜β＜＜α＜，cos（-α）=，sin（+β）=，求sin（α+β）的值．51.【答案】C2.【答案】B3

.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】BC9.【答案】ABC10.【答案】AB11.【答案】AD12.【答案】113.【答案】014.【答案】①②③15.【答案】（

1，-1）16.【答案】17.【答案】解：（1）角α，β的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，A，B两点的纵坐标分别为，．所以：，，由于：0＜α＜，＜β＜π，所以：c

os，则：tan．（2）由（1）求出，，由于：0＜α＜，＜β＜π，所以：cos，cosα=，6所以：cos∠AOB=cos（β-α）=cosβcosα+sinβsinα==-．18.【答案】解：（1）；（2）由题意，，所以，所以，因为均为锐角，

所以，故.19.【答案】解：（1）由，，得，，，，则．（2）由已知得，．∵，，∴，∵，∴，则，∴．720.【答案】解：由sinα=，cosβ=-，α∈（，π），β∈（π，），则cosα=-=-，sinβ

=-=-，则有cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-+=．21.【答案】(1)解法一：原式=+-=2-=-=0;解法二：原式=+-(+)=+--=-+=(-)+=-+=0.(2),都为锐角,

且=,=,==,==,(+)=-=-=-,,都为锐角,0<+<,故+=.822.【答案】解：∵+β-（-α）=+α+β，∴α+β=+β-（-α）-，即sin（α+β）=sin[（+β）-（-α）-]=-cos[（+β

）-（-α）]=-cos（+β）cos（-α）-sin（+β）sin（-α），∵0＜β＜＜α＜，∴-＜-α＜-，则-＜-α＜0，∵cos（-α）=，∴sin（-α）=-，又＜+β＜π，sin（+β）=，则cos（+β）=-，则sin（α+β）=-cos（+β）cos（-α）-si

n（+β）sin（-α）=×-×（-）=．