【文档说明】广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考文数答案.docx，共(5)页，62.842 KB，由小赞的店铺上传

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1覃高高二数学文科3月月考参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCBABCBACCD13.x＝114.﹣115.316.30，0.0517，证明：（1）连接B1C，由正方体的性质知，四边形B1BCC1为正方形，∵N为BC1的中点，∴N也为B1

C的中点，又M为A1C的中点，∴MN∥A1B1，∵A1B1⊂平面A1B1C1D1，MN⊄平面A1B1C1D1，∴MN∥平面A1B1C1D1．（2）连接AC，由正方体的性质知，A1B1⊥平面B1BCC1，∵BC1⊂平面B1BCC1，∴A1B1⊥BC1，又B1C⊥BC1，

A1B1∩B1C＝B1，A1B1、B1C⊂平面A1B1C，∴BC1⊥平面A1B1C，∴BC1⊥A1C．由正方体的性质知，AA1⊥平面ABCD，∵BD⊂平面ABCD，∴AA1⊥BD，又BD⊥AC，AA1∩AC＝A，AA1、AC⊂平面A1AC，∴BD⊥平面A1AC，∴BD⊥A1C．∵BC1∩B

D＝B，BC1、BD⊂平面BDC1，∴A1C⊥平面BDC1．18，（1）证明：因为a＞0，b＞0，要证≥，只要证，（a+b）2≥4ab，只要证（a+b）2﹣4ab≥0，即证a2﹣2ab+b2≥0，而a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2≥0恒成立，故≥成立

．2(2)证明：要证（1+）（1+）≥9成立，﹣﹣﹣﹣﹣（1分）因为x＞0，y＞0，且x+y＝1，所以y＝1﹣x＞0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）只需证明（1+）（1+）≥9，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）即证（1+x）（2﹣x）≥9x（1﹣x），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）即证2+x﹣x2≥9x﹣9x2，即证4x2﹣4x+1≥0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

（1分）即证（2x﹣1）2≥0，此式显然成立，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）所以原不等式成立．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）(2)证明：因为a＞0，b＞0，要证≥，只要证，（a+b）

2≥4ab，只要证（a+b）2﹣4ab≥0，即证a2﹣2ab+b2≥0，而a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2≥0恒成立，故≥成立．19，解：（1）依题意得，m、n的所有情况为：{23，25}、{23，30}、{23，26}、{23，16}、{25，30}、{25，26}

、{25，16}、{30，26}、{30，16}、{26，16}共有10个；设“m、n均不小于25”为事件A，则事件A包含的基本事件为：{25，30}、{25，26}、{30，26}共有3个，所以，即事件A的概率为；（2）①由数据得，，，，∴＝＝，3＝﹣

•＝27﹣×12＝﹣3；∴y关于x的线性回归方程为＝x﹣3；②由（ⅰ）知，y关于x的线性回归方程为＝x﹣3，当x＝10时，＝×10﹣3＝22，且|22﹣23|＜2，当x＝8时，＝×8﹣3＝17，且|17﹣16|＜2；所以，所得到的线性回归方程＝x﹣3是

可靠的．20，解：由f（x）＝（x2﹣4）（2x﹣a），则f'（x）＝6x2﹣2ax﹣8，∵f'（﹣1）＝0，∴6+2a﹣8＝0，∴a＝1，∴f'（x）＝6x2﹣2x﹣8＝（2x+2）（2x﹣4），令f'（x）＝0

，则x＝﹣1或，∴当x＜﹣1或x＞时，f'（x）＞0；当﹣1＜x＜时，f'（x）＜0，∴f（x）在上单调递增，在上单调递减．（2）由（1）知，f（x）在（﹣2，﹣1）和（，2）上单调递增，在（﹣1，）上单调递减，又f（﹣2）＝f（2）＝0，f（﹣1）＝9，，∴当x∈[﹣2，2]时，f（x

）max＝9，．21，解：（Ⅰ），．∵＝＞0.9．∴y与x线性相关．4，．∴．∴y关于x的线性回归方程为，取x＝6，可得．即预测2020年新能源电动车的年销售量是35.8万台；（Ⅱ）①2×2列联表如图：购置传统燃油汽车购置新能源电动车总计车主为父亲113

14车主为母亲246总计13720．∵3.778＞2.706，∴有90%的把握认为购车车主是否购置新能源电动车与性别有关；②记车主为母亲的家庭中购置传统燃油汽车的家庭为A1，A2，购置新能源电动车的家庭为B1，B2，B3，B4．从中随机抽取两个家庭，共有：A1，A2；A1，B1

；A1，B2；A1，B3；A1，B4；A2，B1；A2，B2；A2，B3；A2，B4；B1，B2；B1，B3；B1，B4；B2，B3；B2，B4；B3，B4共15种情形．其中没有一个家庭来自新能源电动车家庭的有A1，A2一种情形．故至少有一

个家庭来自新能源电动车家庭的概率为1﹣．22，解：（1）分数在[120，130）内的频率为：1﹣（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）＝1﹣0.7＝0.35故频数为80×0.3＝24．（2）估计平均分为．（3）由题意

，[110，120）分数段的人数为80×0.15＝12（人）．[120，130）分数段的人数为80×0.3＝24（人）．用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，所以需在[110，120）分数段内抽取2人，分别记为A1，A2，在[120，130）分数段

内抽取4人，分别记为B1B2，B3B4，设“从样本中任取2人，至少有1人在分数段[120，130）内”为事件A，则样本空间：Ω＝{A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4，B1B2，B1B3，B1B4，B2B3，B

2B4，B3B4}，共包含15个样本点事件：“从样本中任取2人，2人都不在在分数段[120，130）内”，只有1个样本点，所以至少有1人在分数段[120，130）内的概率为：．