【文档说明】湘豫名校联考2024-2025学年高三上学期9月新高考适应性调研考试 数学 Word版含答案.docx，共(8)页，668.273 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前湘豫名校联考2024—2025学年新高考适应性调研考试数学注意事项：1．本试卷共6页．时问120分钟，满分150分．答题前，考生先将自己的姓名､准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将试卷和答题卡一并收回．一､选择题：本题共

8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知,,ixyR为虚数单位，则“1,2xy=−=”是“()i2iixy+=+”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知双曲线22:19xyCm−=的离心率为

3，则m的值为（）A.18B.32C.27D.233.数据7,3,6,5,10,14,9,8,12的第60百分位数为（）A.14B.9.5C.8D.94.已知函数()22log,0(1),0xxfxxx=+，()()1gxfx=−+，则

()gx的图象大致是（）A.B.C.D.5.在等比数列na中，记其前n项和为nS，已知3212aaa=−+，则84SS的值为（）A.2B.17C.2或8D.2或176.在一个不透明箱子中装有10个大小､质地完全相同的球，其中白球7个，黑球3个．现从中不放回地依次随机摸出两个球，已知第

二次摸出的是黑球，则第一次摸出的是白球的概率为（）A.710B.79C.23D.567.已知关于x的不等式()()222110xaxax−−++对任意()0,x+恒成立，则实数a的取值范围是（）A.3,02−B.31,22−

C.(,0−D.3,2−−8.在平面直角坐标系中，点P的坐标为50,2，圆()225:512Cxy−+−=，点(),0Tt为x轴上一动点.现由点P向点T发射一道粗细不计的光线，光线经x轴反射后与

圆C有交点，则t的取值范围为（）A1510,83B.710,43C.727,48D.1527,88二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分

选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知2n，且*nN，下列关于二项分布与超几何分布的说法中，错误的有（）.A.若1(,)3XBn，则()22113EXn+=+B.若1(,)3XBn，则()4219DXn+=C.若1

(,)3XBn，则()()11PXPXn===−D.当样本总数远大于抽取数目时，可以用二项分布近似估计超几何分布10.一块正方体形木料如图所示，其棱长为3，点P在线段11AC上，且1113ACPC=，过点P将木

料锯开，使得截面过BC，则（）A.PCBD⊥B.截得的两个几何体分别是三棱柱和四棱台C.截面的面积为63D.以点A为球心，AB长为半径的球面与截面的交线长为3π211.已知U为全集，集合,,,ABCD满足：,,ABC为U的非空子集，且()(),,UABABCUDCABD===痧

．对所有满足上述条件的情形，下列说法一定错误的有（）A.CDB.BCU=C.()ABC=D.()UABð不包含于C三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设正实数,xy满足310,lglg4xyxy==−，则lgxy=_____

_____．13.如图，函数()()3sin(0,0π)fxx=+的部分图象如图所示，已知点,AD为()fx的图象与x轴的交点，点,BC分别为()fx图象的最高点和最低点，且21||2ABDCAB=−，则函数()fx的初相=__________．14.已知方程()211emxxm

−=R有四个不同的实数根abcd,,,，满足0abcd，且在区间(),ab和(),cd上各存在唯一整数，则实数m的取值范围为__________．四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明

､证明过程或演算步骤．15.在ABCV中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知22222,2cos3cacbAbc=+−=−．（1）求b的值；（2）设BAC的平分线交BC于点D，若ABCV的

面积为33，求线段AD的长．16.如图，已知三棱柱111ABCABC−的所有棱长均为1，且111ABAC==．（1）求直线1AA与平面ABC所成角正弦值；（2）求点A到平面11BBCC的距离．17.已知函数()()()e,,xfxgxkxbkb==+R．（1）令()(

)()hxfxgx=−，讨论函数ℎ(𝑥)的单调性；（2）若0k，且()()fxgx在𝑅上恒成立，求()2g最大值．的的18.已知椭圆()22122:10xyCabab+=与抛物线22:4Cy

x=有一个公共焦点，且1C离心率为12，设1C与2C交于,AB两点.（1）求椭圆1C的标准方程及线段AB的长；（2）设P为1C上一点（不与,AB重合），满足直线,PAPB均不与2C相切，设直线,PAPB与2C的另一个交点分别为,MN，证明：直线MN过定点.1

9.如果一个严格单调递增数列{𝑎𝑛}的每一项都是正整数，且对任意正整数n，11nnaann++恒成立，则称数列{𝑎𝑛}为“奇特数列”．（1）设等差数列{𝑎𝑛}的首项1aa=，公差为d．若**,,adadNN，求证：{𝑎𝑛}为“奇特数列”；（2）已知数列,nn

ab，其中{𝑎𝑛}为“奇特数列”，*11,naaa+=N为大于na最小的1n+的正整数倍，1nnba=+．①求证：{𝑏𝑛}为“奇特数列”；②求证：当na时，()1111nnbbnnnn+−=++．的的绝密★启用前湘豫名校联考2024—2025学年新高考适应性调研考试数学注意

事项：1．本试卷共6页．时问120分钟，满分150分．答题前，考生先将自己的姓名､准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．作答选择题时，选

出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将试卷和答题卡一并收回．一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】AD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】2

【13题答案】【答案】5π6【14题答案】【答案】ln21,14+四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）6（2）332AD=或32AD=【16题答案】【答案】（1）63（2）22【

17题答案】【答案】（1）答案见解析（2）2e【18题答案】【答案】（1）22143xy+=；463（2）证明见解析【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）①证明见解析；②证明见解析