【文档说明】吉林市第五十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试卷 含答案.doc，共(4)页，301.000 KB，由小赞的店铺上传

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吉林市第五十五中学2020——2021学年度第一学期期末考试高二数学试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，合计60分，每题只有一个正确选项。）1、在∆ABC

中，角A、B、C所对边分别为：a、b、c，若125tan=A,B=60°,313=b，则=a（）A.26B.13C.310D.102、在∆ABC中，角A、B、C所对边分别为：a、b、c，已知A=65,32=b，5=c，则=a（）A.7B.29C.

53D.673、已知等差数列}{na的前n项和为nS，22,2863==aa，则=10S（）A.210B.230C.275D.4104、已知正项等比数列}{na的前n项和为nS，若81,1651==aa，则=4S（）A.

111B.120C.130D.2115、已知中心在原点的椭圆C的焦点为（0，6），离心率为53，则C的方程是（）A.1162522=+yxB.16410022=+yxC.1251622=+yxD.1100

6422=+yx6、已知曲线C：)0,0(,12222=−babxay其中的一条渐近线方程为xy25−=，且与椭圆3612322=+yx有相同焦距，则C的方程为（）A.15422=−xyB.13622=−xyC.163

22=−xyD.14522=−xy7、命题0)1)(2(0)2)((:−+−−xxxmxp是的充分条件。命题，的定义域为函数Rmxxxfq4)(:2++=若命题qp真，则m的取值范围是（）A.]4,2(B.]2,4[−C.),4[+−D.]2,4[−−8、已知某程序框

图（如图），当判断框内填入15i时，则计算的结果为()A.161614121++++B.281614121++++C.301614121++++D.321614121++++9、若)0228

=++=bababam0,（且，则m的最小值为（）A.18B.16.C.8D.910、若关于x的不等式062+++abxx的解集为},4,3|{xxx或则02++abxx的解集为（）A.]4,3[B.)4,3(.C.]6,1[D.)6,1(11、已知程序框图如图所示，若输出的y＝1

，那么输入的x为()A.03或−B.53或−C.62或−D.61,2或−12、判断下列命题是假命题的有（）A.直线053)2(=−+−yxm与直线03)2(=−++ymmx互相平行的充要条件是14−=或mB.一个平面内有两条相交直线

与都另一个平面平行，则这两个平面平行C.如果向量),(),,(dcnbam==且nm⊥，则0=+bcadD.函数)32cos(15)(−=xxf的单调减区间为)](32,6[Zkkk++二、填空

题（本题共4个小题，每个小题5分，合计20分。）13、已知∆ABC中，35cos−=A,5=b，6=c，则∆ABC的面积为______________.14、已知数列}{na的首项为11=a，以后和各项由公式)(26*11Nnaaaan

nnn−=++给出，写出此数列的第3项为________________________________________.15、过抛物线yx62=的焦点的弦长|AB|=15，则弦AB的中点到x轴的距离是____________.16、若yx,满足条件：+

−+−030206yxyx.则yxz−=2的值域为________________________.5−=xy三、解答题（本题共6个小题，其中，第17题满分10分，第18～22小题，每个小题12分，合计70分。）

17、已知数列}{na的前n项和为nS，nnSn22+=，（1）求数列}{na的通项，并证明该数列是等差数列；（4分）（2）已知11+=nnnaab，数列数列}{nb的前n项和为nT，求150T（6分）18、已知等比数列}{na中，2log,1

03242==+aaa（1）求数列}{na的通项公式；（6分）（2）若nnaa+1时，设nnanb)12(−=，求数列}{nb的前n项和为nT.（6分）19、已知椭圆C的离心率为36，焦点与双曲线20522=−yx的焦点相同。（1）求椭圆C的标准方程，（6分）（2）已知椭圆内一

定点P（-2，1），求以P为中点的弦AB所在的直线方程.（6分）20、已知抛物线C的顶点在原点，准线l过椭圆125922=+yx的一个焦点，（1）求抛物线C的方程；（6分）（2）当直线n：5+=xy与抛物线

C相交于AB两点，求弦长|AB|.（6分）21、ABC中，内角A、B、C所对边分别为cba,,，若53)2cos(−=+C，（1）若,6=csin()sin()3bBCaB+=+求b.（6分）（2）若4,5

==ba求c.（6分）22、在ABC△中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知2cos107cos222AA=+.（I）求角A的大小；（6分）（II）设a=10，c=6，求cos()AC−的值.（6

分）