【文档说明】河南省宋基信阳实验中学2022届高三上学期9月开学摸底考试数学（理）试题 PDF版缺答案.pdf，共(3)页，1.229 MB，由小赞的店铺上传

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河南宋基信阳实验中学2022届学生高三上期开学考试理科数学试题命题人：李永奇审核人：2022届数学教研组时间：2021年9月1日一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1

．已知命题:p“0x，使得220xx”，则命题p的否定是（）A．0x，总有220xxB．0x，总有220xxC．0x，使得220xxD．0x，使得220xx2．已知集合23MxZx，

260Nxxx，则MN（）A．33xxB．22xxC．1,0,1D．0,1,23．已知复数3i1iza为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数a（）A．3B．-3C．13D．134．设随机变量1~6,2XB，则3PX等于（

）A．516B．316C．58D．7165．函数111yxx的定义域是（）A．,11,UB．1,1C．,11,1D．,11,16．函数lnyxx的单调递减区间是（）A．()0,1B．1，+∞C．0,

2D．0，+∞7．在下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．21fxx，xN，21gxx，xNB．11fxxx，21gxxC．131xxfxx，3gxxD．fxx，2g

xx8．函数2log,21,2xxfxfxx，则1f（）A．0B．1C．2log3D．29．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（）A．甲学科总体

的均值最小B．乙学科总体的方差及均值都居中C．丙学科总体的方差最大D．甲、乙、丙的总体的均值不相同10．中国古代的五经指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同学分别选取了其中一本书作为课外兴趣研读，且5名同学选取的书均不相同．若甲选《诗经》，乙不选《春秋》，则这5名同

学所有可能的选择方法有（）A．18种B．24种C．36种D．54种11．定义在R上的偶函数fx满足：对任意的1212,0,xxxx，有21210fxfxxx，则2f､52f､3f的大小关系为（）

A．5322fffB．5232fffC．5322fffD．5322fff12．已知函数(

)yfx，xR，有下列4个命题：①若(1)(1)fxfx，则()fx的图像关于直线1x对称；②(1)yfx与(1)yfx的图像关于直线1x对称；③若()fx为偶函数，且(1)()fxfx，则()fx的图像关于直线1x对称；

④若()fx为奇函数，且()(2)fxfx，则()fx的图像关于直线1x对称；其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．函数fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2fxxx

，则fx在R上的解析式为___．14．设函数()fx是定义在R上的函数，且3log(1),0()1(),02xxxfxx，则[(3)]ff的值为____．15．在612xx的展开式中，常数项为__

_________.16．已知定义在R上的奇函数()fx在(,0]上是减函数，若(1)(32)0fmfm，则实数m的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题

满分10分）已知集合122aAxax，01Bxx（1）若12a，求RABð．（2）若AB，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知0m，:150pxx，:11qmxm.（1）若5m，pq为真命题，pq

为假命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数22fxxx.（1）在平面直角坐标系中画出函数fx的图象；（不用列表，直接画出草图．)（2）根据图象

，直接写出函数的单调区间；（3）若关于x的方程0fxm有四个解，求m的取值范围．20．（本小题满分12分）（1）某科研团队为研究潜伏期与新冠肺炎患者年龄的关系，组织专家统计了该地区新冠肺炎患者新冠病病毒伏期的相关信息，甚中被统计的患者中60岁以

下的人数与60岁以上的人数相同，60岁以下且潜伏期在7天以下的人数约占15，60岁以上且潜伏期在7天以下的人数约占35，若研究得到有99%的把握认为潜伏期与新冠肺炎患者年龄有关，现设被统计的60岁以上的人员人数为5x，请完成下面22列联表并计算被统计的60岁以上的人员至少有多少人？潜伏期7天以

下潜伏期7天以上合计60岁以下60岁以上5x合计参考数搌：26.6350.01PK（2）某地区新冠肺炎治愈人数y（人）与3月份的时间x（日）满足回归方程ˆˆˆybxa，统计数据如下：3月日期（日）23456治愈人数（人）25

304045t已知511405iiyy，52190iix，51885iiixy请利用所给数据求t和回归方程ˆˆˆybxa.参考公式：回归直线方程ˆˆybxa，其中1221ˆniiiniixynxybxnx，ˆˆaybx21．（本小题满分12分

）我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施．现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数如

下表：月收入（元）[1500,2500)2500,[3500)[3500,4500)[4500,5500)[5500,6500)[6500,7500)频数510141164反对人数4811621（1）由以上统计数据估算

月收入不低于4500的调查对象中，持反对态度的概率；（2）若对月收入在[1500,2500)，2500,[3500)的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的4人中赞成“延迟退年龄”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．22．（本小题满分12分）已知函数1()lnfxaxx，其

中aR．（1）讨论()fx的单调性；（2）若函数()fx有两个不同的零点，求a的取值范围．