【文档说明】福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测（期末）数学试题 .docx，共(5)页，1.547 MB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年第一学期期末高二区域性学业质量检测数学试题一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若直线l经过点()()1,3,2,23AB−−，则直线l的倾斜角为（）A.

30B.60C.120D.1502.双曲线2214yx−=的渐近线方程为（）A.12yx=B.2yx=C.2yx=D.22yx=3.圆221:(1)1Oxy++=与圆222:2310Oxyy

+−−=的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.外离4.已知数列na的前n项和22nSnn=+，求6a等于（）A.11B.12C.13D.145.已知动圆M经过点A(3，0)，且与直线l：x＝－3相切，则动圆圆心M的

轨迹方程为（）A.y2＝12xB.y2＝－12xC.x2＝12yD.x2＝－12y6.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者

，则不同的分配方案共有（）A.60种B.120种C.240种D.480种7.如图所示，一只装有半杯水的圆柱形水杯，将其倾斜使杯底与水平桌面成30，此时杯内水面成椭圆形，此椭圆的离心率为（）A.32B.34C.12D.148.中国自古就有“桥的国度”之称，福建省宁德市保留着50多座存世几十年甚至

数百年的木拱廊桥，堪称木拱廊桥的宝库.如图是某木拱廊桥的剖面图1111,,,AABBCCDD是拱骨，1111,,,ODDCCBBA是相等的步，相邻的拱步之比分别为111112311111,,,DDCCBBAAkkkODDCCBBA====，若123,,kkk是公差为0.1−的等

差数列，且直线OA的斜率为0.565，则3k=（）A.0.22B.0.32C.0.42D.0.52二、多项选择题（本题每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知直线1:10lmxy++=，直线2:10++=

lxmy，则下列命题正确的有（）A.直线1l恒过点()0,1B.直线2l方向向量为()1,1，则1m=−C.若12//ll，则1m=D.若12ll⊥，则0m=10.在62xx+展开式中，下列说法正确的是（）A.常数项为160B.第3项二项

式系数最大C.所有项的二项式系数和为62D.所有项的系数和为63的的11.为了考察冰川融化状况，一支考察队在某冰川划定一考察区域，考察区域的边界曲线C由曲线1C和曲线2C组合而成，其方程为：()22136:(4)25Cxyx−+=和222:1(2)204xy

Cx+=.则下列结论正确的是（）A.曲线C关于x轴成轴对称图形B.曲线C关于原点成中心对称图形C.曲线C上两点之间的距离的最大值为16545+D.直线:3140lxy−+=到曲线C最短距离为312.已知等比数列na的公比13q=−，等差数列nb的首项19b=，若7

7ab且88ab，则以下结论正确的有（）A.80aB.80bC.78aaD.78bb三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置）13.已知12:3430,:68

140lxylxy−−=−+=，则两平行线1l与2l间的距离为__________.14.某中学为迎接新年到来，筹备“唱响时代强音，放飞青春梦想”为主题的元旦文艺晩会.晩会组委会计划在原定排好的5个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来5个节目的出场顺序不变

，则有__________种不同排法.（用数字作答）15.数列na满足()1111,1nnaaann+==++，则na=________.16.反比例函数1yx=的图象是双曲线（其渐近线分别为x轴和y轴）；同样的，“对勾函数”(0,0)n

ymxmnx=+的图象也是双曲线.设33,34mn==，则此“对勾函数”所对应的双曲线的焦距为__________.四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列na，12a=，3516aa+=.（1）求数列na

的通项公式；（2）设21nanb=+，求数列nb的前n项和nS.18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点()2,0A−，120OABABC==，2AB=.的（1）求直线BC方程；（2）记OAB的外接圆为圆M，求直线BC被圆M截得的弦长.19.定义：()()

11C!mxxxxmm−−+=为广义组合数，其中,xmR是正整数，且0C1x=.这是组合数C(,mnnm是正整数，且)mn的一种推广.（1）计算：37C−与3288CC−−+；（2）猜想并证明：1CCmmxx−+=__________（用Cmx的形式表

示，其中,xmR是正整数）.20.在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C过点31,2，离心率32e=.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线yxm=+与椭圆C相交于,AB两点，求AOB面积最大值.21.已

知数列na前n项和为21,2,1nnnSaSa+==−.（1）求数列na的通项公式；（2）若()23nnbna=−，求数列nb的前n项和nT；（3）*5N,4nnTn−恒成立，求实数的范围.22.双曲线2222:

1(0,0)xyEabab−=，恰好过()()()()123423,2,3,0,23,1,23,1PPPP−−中的三点.（1）求双曲线E的方程；（2）记双曲线E上不同的三点,,ABC，其中A为双曲线的右顶点，若直线,ABAC的斜率之积为1，证明：直线

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