【文档说明】甘肃省武威第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题.pdf，共(2)页，159.913 KB，由envi的店铺上传

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1/7武威一中2020秋季学期高一年级期中考试数学试卷命题人：李发秀一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求)1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}

，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(∁UB)等于()A．{2,5}B．{3,6}C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}2．已知集合U＝R，则正确表示集合U，M＝{－1，0，1}，N＝{x|x2＋x＝0}之间关系的Venn图是()3．下列函数中，与函数yx是同一函数的是：

（）A.2xyxB.2()yxC.lg10xyD.2log2xy4．函数f(x)＝x－1x－2的定义域为()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．[1,2)D．[1,2)∪(2，＋∞)5．下列各式中错误的是()A．30.8＞30.7B．log0.50.4＞log0.50.6C．0

.75－0.1＜0.750.1D．lg1.6＞lg1.46．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A．y＝x＋1B．y＝－x3C．y＝1xD．y＝x|x|7．函数y＝a|x|(a>1)的图象是()8．设

f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，则f(－2)，f(－π)，f(3)的大小顺序是()A．f(－π)>f(3)>f(－2)B．f(－π)>f(－2)>f(3)C．f(3)>f(－2)>f(－π)D．f(3)>f(－π)>f(－2)9．若函数

f(x)＝ax2＋(a－2b)x＋a－1是定义在(－a,0)∪(0,2a－2)上的偶函数，则fa2＋b25等于()2/7A．1B．3C.52D.7210．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1，1)，N(1，2)

，P(2，1)，Q(2，2)，G2，12中，可以是“好点”的个数为()A．0B．1C．2D．311．已知函数7(13)10,7(),7xaxaxfxax是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是()A.13，12B.13，611C.

12，23D.12，61112．已知函数y=f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当x<0时，函数y=f(x)的图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集是()A．(－2，－1)∪(1，2)B．(－2，－1)∪(0，1)∪(2，＋∞

)C．(－∞，－2)∪(－1，0)∪(1，2)D．(－∞，－2)∪(－1，0)∪(0，1)∪(2，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡上)13．函数f(x)＝ax－1＋3（a>0，a≠1）的图象一定过

定点P，则P点的坐标是________；14．若2f(x)＋f1x＝2x＋12(x≠0)，则f(2)＝_；15．设函数f(x)＝21－x，x≤1，1－log2x，x>1，则满足f(x)≤2的x的取值范围是；16．对于区间[a

，b]和函数y＝f(x)，若同时满足：①f(x)在[a，b]上是单调函数；②函数y＝f(x)，x∈[a，b]的值域是[a，b]，则称区间[a，b]为函数f(x)的“不变”区间；根据以上信息函数y＝x2(x≥0)的“不变”区间是。高一数学·第1页（共2页）3/7三、解答题(本大题共6小题

，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)化简：(1)2932532(8)(10)10;(2)2log32－log3329＋log38－5log325.18.(12分)已知集合A＝{1,2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，C＝{x|cx＋1＝

0}，(1)若A＝B，求a＋b的值；(2)若C⊆A，求常数c所有可能的取值组成的集合．19．(12分)已知函数f(x)＝xn－4x，且f(4)＝3.(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由；(2)判断f(x)在

区间(0，＋∞)上的单调性，并证明你的结论；(3)若对任意实数x1，x2∈[1,3]，有|f(x1)－f(x2)|≤t成立，求t的最小值．20.(12分)已知f(x)的定义域为实数集R，对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0时，f(x)<0，f(1)＝－2，求

f(x)在区间[－3,3]上的最大值和最小值．21.(12分)2018年1月8日，中共中央、国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力．某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x(单位

：克)的关系为：当0≤x<6时，y是x的二次函数；当x≥6时，y＝13x－t.测得数据如表(部分)x(单位：克)0129„y074319„(1)求y关于x的函数关系式y＝f(x)．(2)求函数f(x)的最大值．22.(12分)已知函数y＝x＋tx有如下性质：如果常数t

＞0，那么该函数在(0，t]上是减函数，在[t，＋∞)上是增函数．(1)已知f(x)＝4x2－12x－32x＋1，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x

－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值．4/7高一数学·第2页（共2页）