【文档说明】江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题含答案.doc，共(9)页，574.500 KB，由小赞的店铺上传

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南昌二中2020—2021学年度上学期第一次月考高一数学试卷命题人：审题人：一、选择题（每小题5分，满分20分）1.方程组31xyxy+=−=−的解集可表示为（）.1,2A().1,2B().,1,2Cxyxy==()3.,1xyD

xyxy+=−=2.已知集合,,2Aaaa=−，若2A，则实数a的值为（）A.2B.-2C.4D.2或43.已知集合220,AxRaxxaaR=++=,若集合A有且仅有两个子集,则实数a的值为（）A.1B.-1C.0或1D

.－1或0或14.下面的对应是从集合A到集合B的一一映射（）.A,,ARBR==对应关系1:,,;fyxAyBx=.B,XRY==非负实数，对应关系4:,,;fyxxXyY=.1,2,3,4,N,CM==2,4,6,8,10对应关系:2,,;fnmnN

mM=()D.A,,,,BxyxyR==平面上的点对应关系:fA中的元素对应它在平面上的坐标.5.对于全集U的子集,MN，若M是N的真子集，则下列集合中必为空集的是（）().UACMNB.MN()().UUCCMCN()D.UMC

N6.已知2,m−点()()()1231,,,,1,mymymy−+都在二次函数22yxx=−的图像上，则（）123.Ayyy321B.yyy132C.yyy213D.yyy7.已知定义在R上的函数()fx的值域为33,28−，则函数(

)()()1121gxfxfx=++−+的值域为（）17.,28A7.,18B1C.,1217.0,,28D+8.某年级先后举办了数学、历史、音乐的

讲座，其中有85人听了数学讲座，70人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，16人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有5人听了全部讲座.则听讲座的人数为（）A.181B.182C.183D.1849.已知函数()()2221fxmxmx=+++的值域是

)0,+，则实数m的取值范围是（）.2,2A−.1,2B−).2,12,C−−+().,12,D−−+10.已知函数()11fxxx=+−−，则不等式()()12fxfx+的解集为（）().,1A−(.,1B−1.,02C−

1D.,12−11.已知函数()4fxxmx=++当1,4x时,()1fx恒成立，则实数的取值范围为（）).4,A−+).23,B−+().4,C−+().23,D−+12.若存在nR，且存在1

,xm，使得不等式2123mxnxx++成立，则实数m的取值范围是()．.1,2A(.,2B−.C(1,2).2,D+二、填空题（每小题5分，满分20分）13.设函数()()3321,2323xfxgxxx−==−−，函数()()fx

gx的定义域为________.14.函数248ykxx=−−在区间5,10上单调递增，则实数k的取值范围为________.15.已知集合,,ABC，且,,ABAC若1,2,3,4,0,1,2,3BC==，则所有满足要求的集合A的各个元素之和为

______.16.已知函数()()()10,1fxaxagxx==−−，若方程()()fxgx=有两个实根为12,,xx且121,,33xtxt=，则实数a的取值范围为_______.三、解答题(共6小题，共70分)17.(本小题10分)已知集

合2230,320,5xAxBxxxx−==−++全集.UR=（1）求集合;AB（2）求集合().UCAB18.（本小题12分）（1）已知()fx满足()()3214,fxfxx+−=求()fx解析式；（2）已知函数()()21,0,0,g,02,0xxx

xfxxxxxxx+==−，当0x时，求()()gfx的解析式.19.（本小题12分）已知集合{|02}Axx=，{|32}Bxaxa=−．（1）若RBACU=）（，求a的取值范围；（2）若ABB，

求a的取值范围．20.（本小题12分）已知二次函数()2fxaxbxc=++，()()01,10,ff==且对任意实数x均有()0fx成立.（1）求()fx解析式；（2）若函数()()()21gxfxmx=+−在)2,+上的最小值为7,−求

实数m的值.21.（本小题12分）已知定义在R上的函数()fx对任意12,xxR都有等式()()()12121fxxfxfx+=+−成立，且当0x时，有()1fx.（1）求证：函数()fx在R上单调递增；（2）若()34f

=，关于x不等式()()223fxtfx+++−恒成立，求t的取值范围.22.（本小题12分）已知函数()23fxxmx=+−.（1）当0m=时，求函数()yfx=的单调递减区间；（2）当01m时，若对任意的),xm+，不等式()()12fxmfxm−−−恒成立，求

实数m的取值范围.高一第一次月考数学参考答案1.C2.B3.D4.D5.D.6.B7.C8.D9.C10.C11.D12.C313.,2+214.,5+15.243116.,16417解:（1）()35,

,1,22AB=−=故()5,2AB=−;(2)(3,5,,2UCA=−−+故()3,2.2UCAB=18.解：（1）()84;5fxx=−（2）()()21gfxxx=+19.解：（1）∵A={x|0≤x≤2}，∴，若

RBACU=）（，则320322aaaa−−„，即即12a∴实数a的取值范围是1,2−.（2）若ABB=，则BA．当B=时，则32aa−得1,a当B时，1,a∴当,BA则0322aa−，得1,12a，综上故a的取值范围为1

,2a+，故ABB时的范围为1,2+的补集，即1,.2−20.解：（1）()221fxxx=−+；()2(2)g21,xxmx=−+()I()()min2,g2547,mxgm==−=−则

3m=（舍）；()II()()2min2,17,mgxgmm==−=−得()22-22.m=或舍综上，22.m=21解：（1）任取12,,xxR且12xx，则210,xx−()211,fxx−()()()21211,fxfxfxx=+−−()()21.fxf

x故函数()fx在R上单调递增.(2)()()()()()()()312111111312fffffff=+−=−++−=−,()12,f=原不等式等价于()()()()2212221fxtfxfxxtf+++−−=++−+=，故221xxt++−+恒成立，令()22

2,2,yxxx=++−−224244,8,yx=+−2,22,y()1,.t−+22.解：（1）因为0m=，所以()2223,033,0xxxfxxxxxx−=−=+

，因为函数()23fxxx=−的对称轴为32x=，开口向上；所以当302x时，函数()23fxxx=−单调递减；当32x时，函数()23fxxx=−单调递增；又函数()23fxxx=+的对称轴为32x=−，开口向上；所以当302x−时，函数(

)23fxxx=+单调递增；当32x−时，函数()23fxxx=+单调递减；因此，函数()yfx=的单调递减区间为：(),0−和30,2；（2）由题意，不等式()()12fxmfxm−−−可化为22(1)3126

xxmxxm−−−−−−，即24613(1)0xxmxm−+−+−+在)m,x+上恒成立，令2()4613(1)gxxxmxm=−+−+−+，则只需min()0gx即可；因为01m，所以112

m+，因此222792,m1()4613(1)34,1xxmxmgxxxmxmxxmxm−+++=−+−+−+=−+−+，当1mxm+时，函数2()792gxxxm=−++开口向上，对称轴为：712xm

=+，所以函数()gx在m,m1+上单调递减；当1xm+时，函数2()34gxxxm=−+−开口向上，对称轴为112xm=+；所以函数()gx在)1,m++上单调递增；因此2min()(m1)44gxgmm=+=

+−，由min()0gx得2440mm+−，解得222m−+或222m−−，因为01m，所以2221m−+.即实数m的取值范围为222,1−+.