【文档说明】安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测试题 数学 含答案.docx，共(9)页，643.448 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-517e2bcf70a617c6a2af93eed85b9137.html

以下为本文档部分文字说明：

六安一中2023年春学期高一年级第一次阶段检测数学试卷满分：150分时间：120分钟一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.ABADC

D−+化简后等于（）A.BCB.CBC.BDD.DB2.设复数()i23iz=−，则z=（）A.13B.5C.3D.53.在ABC中，下列关系式中一定成立的是（）A.sinabAB.sinabA=C.sinabAD.sinabA4.在平行四边形ABCD中，AC为一条

对角线.若()()2,4,1,3ADAC==，则BD=（）A.()2,4−B.()3,5−−C.()3,5D.()3,7−−5.已知0,,cos22sin212+=，则sin=（

）A.15B.55C.45D.2556.已知非零向量,ab满足()()22abab+⊥−，且向量b在向量a方向的投影向量是14a，则向量a与b的夹角是（）A.6B.3C.2D.237.ABC所在平面上一点O，满足(OBOCACR+=且0)

，若AOC的面积为4，则ABC的面积为（）A.6B.8C.12D.168.已知锐角ABC中，()2coscoscos3sin,7,6ABCBabc+===，则bc+=（）A.9B.8C.5D.4二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在锐角三角形ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若5,3bc==，则a的可能取值为（）A.4B.5C.112D.3410.下列命题为真命题的是（）A.若12,

zz为共轭复数，则12zz为实数B.若i为虚数单位，n为正整数，则43iin+=C.复数2i−−在复平面内对应的点在第三象限D.复数5i2−的共软复数为2i−−11.若将函数()cos212fxx=+的图象向左平移8个单位长度，

得到函数()gx的图象，则下列说法正确的是（）A.()gx的最小正周期为B.()gx在区间0,2上单调递减C.直线12x=是函数()gx的一条对称轴D.()gx在,66−上的最小值为12−12

.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，下列命题正确的是（）A.若34C=，则()()1tan1tan2AB++=B.若22coscosAB，则abC.若满足,6,6BbBCa===的ABC恰有一个，则06a

D.若ABC为锐角三角形，则sinsinsincoscoscosABCABC++++三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.方程230x+=的复数根是__________.14.已知()()1,3,cos,sinab==，则2ab−的最大值是__________.15.若

向量,2OMMNOM⊥=，则OMON=__________.16.在ABC中，若23ACABCBABACBC+=，则cosC的最小值是__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17

.（本小题满分10分）已知平面向量,ab满足()11,1,,12ab=−=−.（1）求()()abab+−；（2）求向量a与向量2ab+的夹角.18.（本小题满分12分）已知,均为锐角，且52cos,sin4510

+==.（1）分别求出cos和sin值；（2）求()tan+的值.19.（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且3a=，再从条件①､条件②这两个条件中选一个条件作为已知，条件①：2cos,43Cb

==；条件②：21cos,cos39CB==.求：（1）sinA的值；（2）ABC的面积和AC边上的高.20.（本小题满分12分）在平行四边形ABCD中，2,1,60,ABADBADE===为AB边

上一点.（1）若E为AB中点，ACxAByDE=+，求xy+；（2）若DEAC⊥，求AE.21.（本小题满分12分）在平面内四边形ABCD的对角线交点位于四边形内部，1,2,ABBCACCD===，ACCD⊥，设,ABCACB==.（1）若45=，求与BD

；（2）当变化时，求BD的最大值.22.（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角ABC､､所对的边分别为abc､､，已知coscosabAaB=−.（1）求证：2BA=；（2）求ba的取值范围；（3）若1c=，求ABC面积的取

值范围.六安一中2023年春学期高一年级第一次阶段检测数学试卷参考答案题号123456789101112答案BADCDBBCBCACADABD13.3i14.415.416.23解答题：17.（1）因为()11,1,,12ab=−=−，所以13,0,,222abab+=−=

−，所以()()1330224abab+−=+=..（2）因为()11,1,,12ab=−=−，所以()20,1ab+=，所以(2)12cos,22|||2|21aabaabaab

+−+===−+，所以向量a与向量2ab+的夹角34.18.（1）解：为锐角，3,444+，又525cos,sin4545+=+=，则52252310coscoscoscossinsin444444525210

=+−=+++=+=，210sin1cos10=−=.（2）由（1）可得sin1tan,cos3==为锐角且2sin10=，72sin1cos,tan.10c

os7===()11tantan137tan111tantan2137+++===−−19.（1）选条件①由余弦定理，22222cos9162349,33cababCc=+−=+−==，又3,,a

acAC===，又ABC中，sin0C245sinsin1cos193ACC==−=−=.选条件②,sin0,sinABCBC中2214545sin1cos1,sin1cos181993BBCC=−=−==−=−=()()sinsinsinsincoscossinAB

CBCBCBC=−+=+=+45215593933=+=（2）选条件①ABC的面积为115sin4325223ABCSbcA===，设AC边上的高为h，则1142522ABCSbhh===

，AC边上的高为5h=.选条件②由第（1）问有sinsin,,ACAC=为三角形内角，,3ACca===，ABC的面积为1145sin3325229ABCSacB===，过B作BDAC⊥，垂足为D，则BD为AC边上的高，

在直角ABD中，5sinsin353BDABAcA====，AC边上的高为5.20.（1）设,ABaADb==，则1,2ACabDEab=+=−12abxayab+=+−121yxy+==−得321

xy==−12xy+=（2）设AEa=，则DEab=−,0DEACDEAC⊥=()()0,abab−+=解得25=45AE=21.（1）在ABC中，22122212AC=+−=1A

C=，则ABC为等腰直角三角形45=在BCD中，22122252BD=++=5BD=（2）在ABC中，sinsinABAC=，即1sinsinAC=2sinsin,322cosACAC==−又在BCD中，()2

22222cos90222sinBDCDCDCDCD=+−+=++522cos22sin54sin4=−+=+−当34=时，BD的最大值为322.22.（1）coscosabAaB=−，由正弦定理得：sinsincossincosAB

AAB=−，所以()sinsinABA=−，因为三角形ABC为锐角三角形，故,0,2AB，所以,22BA−−，故ABA=−，即2BA=.（2）由榎意知，23,cos6422AA()sinsin22cos2,3.sinsinbBAAaAA==

=（3）由正弦定理得sinsin,sinsinABabCC==11sinsin1sinsin2sin22sin2sin3ABAASabCCA===1sinsin22sin2coscos2sinAAAAAA=+22sincos133cossintantanAAAAAA==−

−.又3tan13A31,82S获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com