【文档说明】高二数学北师大版必修5教学教案：3.2.2一元二次不等式的应用 （2）含解析【高考】.doc，共(2)页，94.500 KB，由小赞的店铺上传

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1数学教案课题3.2一元二次不等式应用时间教材普通高中课程标准试验教科书数学必修5教学目标知识与技能1.熟练掌握一元二次不等式的解法；理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系.2.渗透“数形结合”、“分类讨论”、“化归转化”的数学思想..

过程与方法通过引导发现一元二次不等式与函数、方程之间的关系，领会将一元二次不等式转化为函数与方程解决的化归思想方法情感、态度、价值观通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，提高新旧知识的联结能力，进而激发学生探究能力和创新意识.重点一元二次不等式的

解法及其应用.难点弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系．教学过程与内容我们知道一元二次不等式的解集可以从二次函数图象上，结合方程的根得出的。【复习检验】----题组一：解一元二次不等式.例1.

（1）xxx32232−+；（2）0122++−xx.（3）21212−+−xx设计意图由学生自己求解，提示学生注意的几个问题，可以重温解二次不等式的一般规律。学生可以再次感受到，解二次不等式只须①将二次项系数化为正数，②求解

二次方程)0(02=++acbxax的根。③根据①后的二次不等式的符号结合图象写出解集即可，这样我们就得到了二次不等式的解法(可称为“三步曲”法)。【复习回顾】一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系（填写表格）『见学案』设计意图：从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用

的方法之一，通过复习，深刻理解二次函数与二次方程与二次不等式解集的联系，只有弄清三者联系才能正确认识与理解二次不等式的解法，才能解决由此产生各种变式的问题.【探索感悟】-----题组二：含参数一元二次不等式的解法.例2.解关于x的不等式01)1(2++−xaax)(Ra

.2教学过程与内容变式：（１）解关于x的不等式12)1(−−xxa（0a）（２）解关于x的不等式0122+−xax设计意图：本题组中因不等式含有参数，影响解集的因素较多，若处理不当，不仅要分类讨论，而且极易漏解或重

解.所以通过探索与研究，使学生感悟出解决问题的本质思想方法.再者课堂教学既要面向全体学生，又应关注学生的个体差异。体现分类推进，分层教学的原则。为此，这里又设计了两道变式题目，以供学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得更

进一步的提高。【深化理解】-----题组三：一元二次不等式解的端点值．．．为对应一元二次方程的根．例3．（1）若不等式220axbx++的解集为−3121xx．则a=b=.（2）已知不等式20axbxc++的解集为{|24}xx，则不等式20cxbxa+

+的解集为.变式：关于x的不等式20axbxc++的解集为)0(xxx或，求不等式02+−abxcx的解集________.设计意图：二次方程02=++cbxax的解对研究函数变化是十分重要的。由于两根1x、2x是函数值由正变负或由负变为正的分

界点，也是不等式解区间的端点，正是三者之间的相互联系，我们才知道二次函数与二次方程与二次不等式解集的联系。学习过程中，只有搞清三者联系，才能正确认识与理解二次不等式的解法，才能解决由此产生各种变式的问题。归纳提炼：1.由学生归纳总结如何解决含有字母

参数的不等式？需要注意哪些问题？怎样确定解题的切入点？2.教师点拨本节课涉及的数学思想方法：分类讨论；数形结合；化归转化等.作业布置：见作业题签.