【文档说明】高二数学北师大版必修5教学教案：3.2.2一元二次不等式的应用 （1）含解析【高考】.doc，共(2)页，126.500 KB，由小赞的店铺上传

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1分式不等式的解法一、教学内容分析简单的分式不等式解法是高中数学不等式学习的一个基本内容.对一个不等式通过同解变形转化为熟悉的不等式是解不等式的一个重要方法.这两类不等式将在以后的数学学习中不断出现，所以需牢固掌握.二、教学目标设计1、掌握简单的分式不等式的解法.2、体会化归

、等价转换的数学思想方法.三、教学重点及难点重点简单的分式不等式的解法.难点不等式的同解变形.四、教学过程设计一、分式不等式的解法1、复习引入学生回顾一元二次不等式解法2、分式不等式的解法例1解不等式：0231−+xx变式.解不等式：0231−+

xx例2解不等式：1232xx+−.解：（化分式不等式为一元一次不等式组）1232xx+−12032xx+−−()51032xx−−−1032xx−−10320xx−−或10320xx−−123xx或123xx21

3x或x不存在.所以，原不等式的解集为2,13，即解集为2,13.注意到1032xx−−10320xx−−或10320xx−−()()3210xx−−，可以简化上述解法

.另解：（利用两数的商与积同号（00aabb，00aabb）化为一元二次不等式）21232xx+−12032xx+−−()51032xx−−−1032xx−−()()3210xx−−213x，所以，原不等式

的解集为2,13.由例1我们可以得到分式不等式的求解通法：（1）不要轻易去分母，可以移项通分，使得不等号的右边为零.（2）利用两数的商与积同号，化为一元二次不等式求解.一般地，分式不等式分为两类：（1）()()

0fxgx（0）()()0fxgx（0）；（2）()()0fxgx（0）()()()()000fxgxgx.[说明]解不等式中的每一步往往要求“等价”，即同解变形，否则所得的解集或“增”或“漏”.由于不

等式的解集常为无限集，所以很难像解无理方程那样，对解进行检验，因此同解变形就显得尤为重要.例3解下列不等式02−−axax四、作业布置选用练习2.3（1）（2）、习题2.3中的部分练习.五、课后反思解分式不等式关键在于同解变形.通过同解变形将其转化为熟悉的不等式来加以解决，这种通过等

价变形变“未知”为“已知”的解决问题的方法是教学的重点也是难点，需在课堂教学中有所强调.整个教学内容需让学生共同参与，特别是在“同解变形”这一点上，应在学生思考、讨论的基础上教师、学生共同进行归纳小结.