【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第26讲 正弦定理和余弦定理（达标检测）（原卷版）.docx，共(6)页，561.523 KB，由小赞的店铺上传

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第26讲正弦定理和余弦定理（达标检测）[A组]—应知应会1．（2020春•南京期末）在ABC中，3a=，2b=，3sin3B=，则角A等于()A．6B．3C．23D．3或232．（2020春•宜

宾期末）在ABC中，若37AB=，4BC=，23C=，则ABC的面积(S=)A．33B．32C．6D．43．（2020春•凉山州期末）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3a=，3b=，30A=，则角B等于()A．30B．30或150C．60D．60或1204．（2

020春•禅城区期末）ABC中，3c=，1b=，6B=，则ABC的形状一定为()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形5．（2020春•九龙坡区期末）在ABC中

，角A，B，C的对边分别为a．b．c．根据下列条件解三角形，其中有两解的是()A．7a=，2b=，8c=B．10a=，45B=，75C=C．7a=，5b=，80A=D．7a=，8b=，45A=6．（2020春•徐州期末）在ABC中，已知60B=，边4AB=，且AB

C的面积为23，则边AC的长为()A．2B．22C．23D．47．（2020春•黔南州期末）设a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边．巳知4cos5C=，sin5sinbCcA=，则(ca=)A．5B．17C．32D．348．（2020•沙坪坝区校级模拟）秦九韶是我国南

宋时期的数学家，他的成就代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平．他在著作《数书九章》中叙述了已知三角形的三条边长a，b，c，求三角形面积的方法．其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一

为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为2222221[()]42acbSac+−=−．已知ABC的三条边长为a，b，c，其面积为12，且22214acb+−=，则ABC周长的最小值为()A．12B．14C．16D．189

．（2020春•沙坪坝区校级期末）在锐角ABC中，若coscossinsin3sinACBCacA+=，且3sincos2CC+=，则ab+的取值范围是()A．(6，23]B．(0，43]C．(23，43]D．(

6，43]10．（多选）（2020春•梅州期末）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的有()A．::sin:sin:sinabcABC=B．若sin2sin2AB=，则ab=C．若sinsinAB，则ABD．sinsin

sinabcABC+=+11．（多选）（2020春•鼓楼区校级期末）对于ABC，下列说法中正确的是()A．若sin2sin2AB=，则ABC为等腰三角形B．若sincosAB=，则ABC为直角三角形C．若222sinsinsinABC+，则ABC为钝角三角形D．若3AB=

，1AC=，30B=，则ABC的面积为34或3212．（2020春•马鞍山期末）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2b=，1c=，45B=，则C=．13．（2020春•重庆期末）已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，12,,cos43aBA=

==，则b=．14．（2019秋•密云区期末）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且5a=，10c=，3B=，则b=，A=．15．（2020春•金华期末）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若13a=

，3b=，60A=，则ABC的面积为．16．（2020春•渝中区校级期末）在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若2a=，3b=，2CA=，则cos2C=．17．（2020•新课标Ⅱ）ABC的内角A，B，C的对边分别为

a，b，c，已知25cos()cos24AA++=．（1）求A；（2）若33bca−=，证明：ABC是直角三角形．18．（2020•江苏）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知3a=，2c=，45B=．（1）求sinC的值；（2）在边BC上

取一点D，使得4cos5ADC=−，求tanDAC的值．19．（2020•新课标Ⅱ）ABC中，222sinsinsinsinsinABCBC−−=．（1）求A；（2）若3BC=，求ABC周长的最大值．20．（

2020春•广东期末）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin()sinbACaC+=，且2ac=．（1）求sinB；（2）若ABC的面积为47，求ABC的周长．21．（2020春•日照期末）在①3sin4cosaCcA=；②2sin5sin2BCbaB

+=这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知_____，32a=．（1）求sinA；（2）如图，M为边AC上一点，MCMB=，2ABM=，求边c．22．（2020春•潍坊

期末）从①4B=，②32sinaB=这两个条件中选一个，补充到下面问题中，并完成解答．已知ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且222sinsinsinsinsinABCBC=++．（1）求角A；（2）已知6b=

，且____，求sinC的值及ABC的面积．[B组]—强基必备1．（2020春•渝中区校级期末）已知非等腰ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且444222222abcabcab+++=+，

若c为最大边，则2abc+的取值范围是()A．1(2，3)3B．1(2，3)C．1(2，3]3D．1(2，3]2．（2020春•静海区校级期中）在锐角三角形ABC中，若3sincos2BB+=，且满足关系式coscossinsin3sinBCABbcC+=，则ac+的取

值范围是()A．(3,23]B．(23,43]C．(6,43]D．(3,23]3．（2020•郑州三模）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，sin2,32sinsin2bCCabAC=−−，2a=，则15sin4B=，则b=．