【文档说明】湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题.docx，共(6)页，67.762 KB，由管理员店铺上传

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黄石有色一中2020—2021学年度高一上学期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.cos11𝜋3=()A.√32B.−√32C.12D.−122.设命题p：∃𝑛∈𝑁,𝑛2>2𝑛，则该命题

的否定为()A.∀𝑛∈𝑁,𝑛2>2𝑛B.∃𝑛∈𝑁,𝑛2≤2𝑛C.∀𝑛∈𝑁,𝑛2≤2𝑛D.∃𝑛∈𝑁,𝑛2=2𝑛3.函数𝑓(𝑥)=11−𝑥+lg(1+𝑥)的定义域为()A.(−

∞,−1)B.(−1,1)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.[−1,1)∪(1,+∞)4.若tan(𝛼−𝜋4)=3，则tan2𝛼=()A.−23B.−32C.43D.345.已知函数𝑓(𝑥)=2sin

(𝜔𝑥−𝜋6)(0<𝜔<1)图象的一条对称轴为𝑥=𝜋，则𝜔等于A.13B.12C.23D.346.𝑥∈[0,2𝜋]，𝑦=√𝑡𝑎𝑛𝑥+√−𝑐𝑜𝑠𝑥定义域为()A.𝑥∈[0,𝜋2)B.(𝜋2,𝜋]C.[𝜋,3𝜋2)D.(3𝜋2,

2𝜋]7.若偶函数𝑓(𝑥)在(−∞,0)上单调递减，则不等式𝑓(−1)<𝑓(lg𝑥)的解集是()A.(0,10)B.(110,10)C.(110,+∞)D.(0,110)∪(10,+∞)8.已知函数𝑓(𝑥)满足𝑓(𝑥+2)

=𝑓(𝑥)，当𝑥∈[1,3]时，𝑓(𝑥)=|𝑥−2|−1，若函数𝑦=𝑓(𝑥)−log𝑎(𝑥+1)至少有三个零点，则a的取值范围为()A.(0,√33)B.(0,13)C.(0,12)D.(13,1)二、不定项选择题（本大

题共4小题，共16.0分）9.若𝑎>𝑏>0，0<𝑐<1，则下列不等式不正确的是()．A.log𝑎𝑐<log𝑏𝑐B.log𝑐𝑎<log𝑐𝑏C.𝑎𝑐<𝑏𝑐D.𝑐𝑎>𝑐𝑏10.下列选项中，值为14的是()A.cos72°cos36°B.1

sin50°+√3⬚cos50°C.sin𝜋12sin5𝜋12D.cos2𝜋12−sin2𝜋1211.下列结论正确的是A.若𝑥<0，则𝑦=𝑥+1𝑥的最大值为−2B.若𝑎>0，𝑏>0，则𝑎�

�≤(𝑎+𝑏2)2C.若𝑎>0，𝑏>0，且𝑎+4𝑏=1，则1𝑎+1𝑏的最大值为9D.若𝑥∈[0,2]，则𝑦=𝑥√4−𝑥2的最大值为212.将函数𝑦=2𝑐𝑜𝑠𝑥+1图象上的各点的横坐标缩短到原来的1

2，纵坐标不变，再向左平移𝜋12个单位，得到𝑓(𝑥)的图象，下列说法正确的是()A.点(𝜋6,0)是函数𝑓(𝑥)图象的对称中心B.函数𝑓(𝑥)在(0,5𝜋12)上单调递减C.函数𝑓(𝑥)的图象与函数𝑔(𝑥)=2sin(2𝑥+2𝜋3)

+1的图象相同D.若𝑥1，𝑥2是函数的零点，则𝑥1−𝑥2是𝜋的整数倍三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.sin347°cos148°+sin77°cos58°的值为_____________．14.设𝑓(𝑥)={−𝑥+1,𝑥<02−�

�,𝑥≥0，则𝑓(𝑥)≤14的解集是___________．15.已知sin(𝛼−𝛽)𝑐𝑜𝑠𝛼−cos(𝛽−𝛼)𝑠𝑖𝑛𝛼=35，𝛽是第三象限角，则sin(𝛽+5𝜋4)的值是．16.网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一

段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2018年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量x万件与投入实体店体验安装的费用t万元之间满足函数关系式𝑥=3−3𝑡+1.已知网店每月固定的各种费用支出

为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是________万元．四、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.(1)计算：6log67+2lg5−(sin1)0+lg4+(82

7)23(2)若tan(𝜋−𝛼)=−2，求cos(2𝜋−𝛼)+2cos(3𝜋2−𝛼)sin(𝜋−𝛼)−sin(−𝜋2−𝛼)的值．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边的两个锐角𝛼，𝛽，它们的终边分别交单位圆于A，B两点.已知A，B两

点的横坐标分别为√210和2√55．(1)求sin𝛼，sin𝛽的值；(2)求sin(𝛼+2𝛽)的值．19.已知命题p：实数x满足𝑥2−5𝑎𝑥+4𝑎2<0(𝑎>0)；命题q：实数x满足𝑥2−5𝑥+6<0(1)当𝑎=1时，若p和q都为真，

求x的取值范围；(2)若¬𝑝是¬𝑞的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20.已知函数𝑓(𝑥)=𝐴sin(ωx+𝜋6)(𝐴>0,𝜔>0)的部分图象如图所示．(1)求𝐴,𝜔的值;(2)求𝑓(𝑥)的单调增区

间;(3)求𝑓(𝑥)在区间[−𝜋6,𝜋4]上的最大值和最小值．21.已知𝑓(𝑥)=√3sin𝑥4cos𝑥4+cos2𝑥4．(1)求𝑓(𝑥)的单调递减区间；(2)若𝑓(𝛼)=32，求cos(2𝜋3−𝛼)的值；(3)将𝑦=𝑓(𝑥)的图象向右平移2𝜋3

个单位得到𝑦=𝑔(𝑥)的图象，若函数𝑦=𝑔(𝑥)−𝑘在[0,7𝜋3]上有唯一零点，求实数k的取值范围．22.已知定义在R上的函数𝑓(𝑥)=−2𝑥+𝑎2𝑥+1+2是奇函数．(1)求实数a的值；(2)解方程𝑓(𝑥)=−718；(3)若对任意的𝑥∈𝑅，不等式�

�(4𝑥−2𝑥+1+3)+𝑓(22𝑥+1−𝑘2𝑥)<0恒成立，求实数k的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com