【文档说明】江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，886.009 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年度高二年级第一学期学情调研联考数学试题本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分150分.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线133xy+=倾斜角为（）A

.6B.3C.23D.562.双曲线()221Rxmym−=的右焦点坐标为()2,0，则该双曲线的渐近线方程为（）A.13yx=B.3yx=C.3yx=D.33yx=3.图1是中国古代建筑中的举架结构，,,,AABBCCDD

是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中1111,,,DDCCBBAA是举，1111,,,ODDCCBBA是相等的步，相邻桁的举步之比分别为11111231111,0.3,,DDCCBBAAkkkODDCCBBA====.已知2132kk

kk−=−，且直线OA的斜率为0.9，则2k=（）A.1.1B.1.0C.0.9D.0.84.如果圆()()2231xaya−+−+=上存在两个不同的点P，Q，使得2OPOQ==（O为坐标原点），则a的取值范围（）A.0<<3aB.03a

C.1a−或4aD.1a−或4a5.已知过抛物线2:2Cyx=焦点F且倾斜角为60的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C的的上一点，则PFPQ+的最小值为（）A.83B.43C.53D.236.设椭圆22221(0)xyabab+=的离心率为12e=，右焦点为(),0Fc，

方程20axbxc＋－＝的两个实根分别为1x和2x，则点()12,Pxx()A.必在圆222xy＋＝内B.必在圆222xy＋＝上C.必在圆222xy＋＝外D.以上三种情形都有可能7.设12,FF是椭圆221112211:1(0)

xyCabab+=与双曲线222222222:1(0,0)xyCabab−=公共焦点，曲线12,CC在第一象限内交于点1260MFMF=，，若椭圆的离心率13,13e，则双曲线的离

心率2e的取值范围是（）A.(1,2B.(1,3C.)3,+D.)2,+8.已知直线l与圆22:9Oxy+=交于A，B两点，点()4,0P满足PAPB⊥，则AB的最大值为（）A.322+B.22+C.42+D.222+二､多选题：本题共4小题，每小题5分，

共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知直线1:10laxy−+=,2:10lxay++=，aR，以下结论正确的是（）A.无论a为何值，1l与2l都互相垂直B.当a变化时，1l表示过定点()0,1所有直线C.

无论a为何值，1l与2l都关于直线0xy+=对称D.若1l与2l交于点M，则MO（O为坐标原点）的最大值是210.定义：如果在一圆上恰有四个点到一直线的距离等于1，那么这条直线叫做这个圆的“相关直线”.则下列直线是圆()()22:124Cxy++−=的“相关直线”的为（

）的的A.1y=B.34120xy−+=C.20xy+=D.125170xy−−=11.已知抛物线C：()220xpyp=的准线为l：1y=−，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于()11,Pxy，()22,Qxy两点，则下列结论正确的是（）A.若125yy+=，则7PQ=B.以PF为直径的圆与x

轴相交C.4PFQF+最小值为9D.过点(1,0)M与抛物线C有且仅有一个公共点的直线有3条12.双曲线222210)xybaab−=（的左、右焦点分别12,FF，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一

象限的交点为P，双曲线和椭圆的离心率分别为1212,,eePFF△的内切圆的圆心为I，过2F作直线PI的垂线，垂足为D，则（）A.I到y轴的距离为aB.点D的轨迹是双曲线C.若121213IPFIPFIFFSSS−△△△，则113eD.若1OPOF=，则2212112ee+=三､填空题

：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线1210:lmxy−+=，直线()21:10lxmy−−−=，若12ll∥，则m=_________.14.记双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的离心率为e，写出满足条件“直线3yx=与C无公共点”的e的一个值为___

______.15.已知圆()22:11Cxy−+=，直线:(1)lykx=+，若直线与x轴交于点A，过直线l上一点P作圆C的切线，切点为T，且2PAPT=，则k的取值范围是_________.16.已知椭圆22:11612xyC+=，1F、2F分别是其左，右焦点，P为椭圆C上非

长轴端点的任意一点，D是x轴上一点，使得PD平分12FPF.过点D作1PF、2PF的垂线，垂足分别为A、B.则12122PFFDABPFFDABSSSS+△△△△的最小值是_________.四､解答题：本

题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知直线l经过两条直线2380xy++=和10xy−−=的交点，且________，若直线m与直线l关于点()1,0对称，求直线m的方程．

试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，完成解答，若选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分．①与直线3280xy++=垂直；②在y轴上的截距为12．18.在平面直角坐标系中，若圆C与x轴相切，且过点655,2P，圆心C在射线20(1)x

yx=−上.（1）求圆C标准方程；（2）若直线yx=与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积.19.已知圆22=1Oxy+：，直线:40lxy++=.（1）若点P在直线l上运动，过点P作圆O的两条切线,PAPB，切点分别为,AB，

求证：过点,,OAP的圆过定点，并求出所有定点的坐标；（2）若点P在直线l上运动，过点P作圆O的两条切线,PAPB，切点分别为,AB,求证：直线AB过定点，并求出定点的坐标.20.如图，抛物线()220ypxp=的准线与x轴交于点

M，过点M的直线l与抛物线交第一象限于A，B两点，设点()11,Axy到焦点的距离为d.（1）若13yd==，求抛物线的标准方程；（2）若点A是MB的中点，求直线l的斜率.21.已知()()127,,700,FF−，M为平面上一动点，且满足21||||4MFMF−=

，记动点M的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；（2）若(2,0),(2,0)AB−，过点(1,0)的动直线l交曲线E于P，Q（不同于A，B）两点，直线AP与直线BQ的斜率分别记为APk，BQk，求证：APBQkk为定值，并求出定值.的22.已知抛物线1C：()220ypxp

=的焦点F到其准线的距离为4，椭圆2C：()222210xyabab+=经过抛物线1C的焦点F.（1）椭圆2C的离心率13,22e，求椭圆短轴的取值范围；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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