【文档说明】重庆市巴蜀中学2022-2023学年高三下学期高考适应性月考（八）数学 含答案.docx，共(9)页，417.062 KB，由小赞的店铺上传

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巴蜀中学2023届高考适应性月考卷（八）数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合

211Axx=−，220Bxxx=−，则()RAB=ð（）A.)1,2B.()1,2C.)0,1D.(0,12.等差数列na满足23a=，5824aa+=，则该等差数列的公差d=（）A.1B.2C.3D.43.圆台的上、下底面半径分别是1r=，4R=，圆

台的高为4，则该圆台的侧面积是（）A.16πB.20πC.25πD.30π4.过直线l：3410xy+−=上一点P作圆M：22(4)1xy+−=的两条切线，切点分别是A，B，则四边形MAPB的面积最小值是（）A.1B.2C.2D.225.某楼梯一共有8个台阶，甲同学每步可以

登一个或两个台阶，一共用6步登上该楼梯，则甲同学登上该楼梯的不同方法数是（）A10B.15C.20D.306.已知0x，0y，且24xyxy+−=，则2xy+的最小值是（）A.4B.5C.7D.97.过抛物线C：()220ypxp=的焦

点F的直线交抛物线C于A，B两点，若2AFBFAB=，则抛物线C的标准方程是（）.A28yx=B.26yx=C.24yx=D.22yx=8.已知函数22ln1()exxfxxax+=−−，当()0,x+时，()0fx恒成立，则实数a的取值范围是（）A.(

2,e1−−B.(,e−C.(,2−D.(,1−二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知随机变量X服从二

项分布29,3B，随机变量21YX=+，则下列说法正确是（）A.随机变量X的数学期望()6EX=B.512(2)93PX==C.随机变量X的方差()2DX=D.随机变量Y的方差()4DY=10.等腰直角ABC的面积为

2，且2BAC=，记CAa=，CBb=uurr，则下列说法正确的是（）A.4ab−=B.25ab+=C.对任意的Rt，atbab+−D.对任意的Rt，tabab+−11.双曲线C：2221(0)9xyaa−=的左右焦点分别是1

F，2F，左右顶点分别是A，B，两渐近线分别是1l，2l，M在双曲线C上，其中O是坐标原点，则下列说法正确的是（）A.焦点2F到渐近线1l的距离是3B.若1OMOF=，则12FMF△的面积是9C.直线1MF的斜率为1k，直线2MF的斜率为2k，则1229kka=D.过右顶点B作2l的平行线交1

l于P点，若OBP的面积为3，则双曲线的离心率为5412.如图，四棱柱1111ABCDABCD−的底面是边长为22的正方形，侧棱1AA⊥底面ABCD，三棱锥1ABCD−的体积是863，底面ABCD和111ABCD的中心分别是O和1O，E是11OC的

中点，过点E的平面分别交1BB，11BC，11CD于F，N，M点，且BD∥平面，G是线段MN任意一点（含端点），P是线段1AC上任意一点（含端点），则下列说法正确的是（）.的A.侧棱1AA的长为6B.四棱柱1111ABCDABCD−的外接球的表面积是40πC.当112

5BFBB=时，平面截四棱柱的截面是六边形D.当G和P变化时，POPG+的最小值是5三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.随机变量X服从正态分布()21,N，且()020.4PX=，则()2

PX=______.14.已知i是虚数单位，复数1z，2z满足11iz=−，123izz=+，则2z=______.15.若ππtan5tan36+=+，则cos2=______.16.函数(

)212()312fxxaxbxx=+−++，对任意的0x时，都有1()0fxfx−=，则2+ab=______，函数()fx的最小值是______.四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数π()si

n(0)3fxx=+.（1）若()fx的周期为π，且ABC的三个内角,,ABC所对的边分别是,,abc，满足322Af=，33a=，cos223B=，求b；（2）若()fx在π0,3

上恰有两个零点，求的取值范围.18.根据2020年第七次全国人口普查报告，城镇人口的比重是63.89%，与2010年第六次全国人口普查相比，城镇人口比重上升了14.21个百分点.图2表示的是我国七次人口普查中的城镇人口比例变化趋势.

年份1953196419821990200020102020第x次人口普查1234567城镇人口比例（y%）13.2618.30（1）根据图2完成上面表格，不用计算直观判断人口城镇化率与年份是否存在相关关系？（2）由图可以发现城镇人

口比例大致分布在一条直线附近，已知711144.76iiixy==，71228.70iiy==，试根据这些数据建立城镇人口比例y%关于人口普查次数x的回归方程ybxa=+.（()121niiiniixynxybxx==−=−，aybx=−$$）.19.已知如图甲所示，直角三角形SAB中，

90ABS=，6ABBS==，C，D分别为SB，SA中点，现在将SCD沿着CD进行翻折，使得翻折后S点在底面ABCD的投影H在线段BC上，且SC与平面ABCD所成角为3，M为折叠后SA的中点，如图乙所示.（

1）证明：//DM平面SBC；（2）求平面ADS与平面SBC所成锐二面角的余弦值.20.数列na的前n项和为nS，若()12nnnaS+=，1a，2a，5a依次成等比数列（公比不等于1）.的（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足11(1)nn

nnnbaa++−=，nb的前n项和为nT，求nT.21.已知椭圆1C：2214xy+=，椭圆2C：221164xy+=，动点()00,Pxy在2C上运动，过()00,Pxy作1C的两条切线，切点分别为A，B.（1）求直线AB的方程（用

0x，0y表示）；（2）O为坐标原点，求四边形OAPB的面积.（提示：过椭圆C：()222210xyabab+=上一点(),Nmn与C相切的直线方程为221mxnyab+=）22.已知函数()(0,1)xfxaaa=在点()()11

,Axfx处的切线为1l：11ykxb=+，函数()log(0,1)agxxaa=在点()()22,Bxgx处的切线为2l：22ykxb=+.（1）若1l，2l均过原点，求这两条切线斜率之间的等量关系.（2）当ea=时，若12ll∥，此时12bb−最大值记为m

，证明：53ln22m−.的巴蜀中学2023届高考适应性月考卷（八）数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项

是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】BCD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】0.7##710【14题答案

】【答案】5【15题答案】【答案】34【16题答案】【答案】①.－1②.－36四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）2b=；（2）(5,8【18题答案】【答案】（1）答案见解析（2）8.210.17yx=

−【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）55【20题答案】【答案】（1）21nan=−；（2）11(1)1421nnTn+−=++.【21题答案】【答案】（1）0014xxyy+=（2）23【22题答案】【答案】

（1）121kk=（2）证明见解析