【文档说明】重庆市南开中学2024-2025学年高三上学期第二次质量检测（10月）数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，256.575 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市高2025届高三第二次质量检测数学试题注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合

sin,3xAyyxByy====∣∣，则AB=（）A.(0,1B.0,1C.)1,0−D.1,0−2.函数()232xfxxx=−−的定义域为（）A.()(),21,−−+B.()2,1−C

.(),21,−−+D.2,1−3.已知tan2=，则1cos2sin2+=（）A.3B.13C.2D.124.已知命题p：角与角的终边关于直线yx=对称，命题π:2q+=，则p是q的（）A.

充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知()ee2xxfxx−=−−，若不等式()()3sincos0fxfxa+−对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是（）A.()2,−+B.(),2−

−C.()2,+D.(),2−6.人教A版《数学必修第二册》第102页指出，“以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥（circularcone）.”若一个直角三角形的斜边长为3，则按以上步骤所得到

圆锥的体积的最大值为（）A.π2B.2π3C.3π2D.2π7.如图，直线2y=与函数()()()2sin0fxx=+的图象相交，,,MNP为相邻的三个交点，且π3MNNP−=，若π9−为()fx的一

个零点，则()fx的解析式可以为（）A.()π2sin9fxx=+B.()π2sin26fxx=+C.()π2sin33fxx=+D.()4π2sin49fxx=+8.已知锐角满足()()()cos70sin40cos500++++

+=，则sin值为（）A13B.12C.33D.32二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.9.关于函数()()lnee2xx

fx−=+−，以下说法正确的是（）A.()fx为奇函数B.()fx为偶函数C.()fx在区间()0,+单调递增D.()fx在区间()0,+单调递减10.已知π,0,2，4tan23=−，()tan7+=，则以下说法正确的是（）A.tan2=B.1tan3

=的.Cπ4=+D.π4=−11.已知直线3π4x=是函数()()πsin03fxx=+图象一条对称轴，则下列结论正确的是（）A.的最小值为29B.π不可能是()fx的零点C.若()fx在

区间3π,π4上有且仅有2个对称中心，则389=D.若()fx在区间()π,2π上单调递减，则29=三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.一个扇形的面积为1，周长为4，则该扇形圆心角的弧度数为____

__．13.已知直线2ykx=−与曲线1yxx=−相切，则k=______.14.在ABCV中，2ABAC=.（1）若3BC=，则ABCV面积最大值为______；（2）若点MN､满足：,2AMMBANNC==，则CMBN的取值范围为______.四､解答题：本题共

5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知ABCV中，角,,ABC的对边分别为,,aba，且满足22cosabcA=−.（1）求角C；（2）若54,sinsin8cAB==，求ABCV的面积.16.在减肥界，

碳水化合物一直是个备受争议的角色.俗话说，减肥八分靠吃，两分靠动.而在吃上，“少吃碳水”被奉为圭臬，米饭､馒头､面条……这些传统主食，早已成了减肥人士眼中的洪水猛兽.相对应地，在谈及身边肥胖情况越来越普遍时，主食也就理所当然被归成了“罪魁祸首”.世界卫生组织的标准中，BMI.大于等于228k

g/m的成人属于肥胖人群.某健身机构为研究碳水化合物与肥胖是否有关联，在该机构的健身学员中随机抽取200名学生调查，列表如下：肥胖碳水合计不控制碳水摄入控制碳水摄入.的的肥胖4060不肥胖合计135200（1

）完善列联表，根据概率值0.05=的独立性检验，分析不控制碳水摄入是否会增加变肥胖的风险；（2）以样本频率估计概率，从该健身机构肥胖的学员中随机抽取5名学生，用()P表示这5名学生中恰有名不控制碳水摄入的概率，求()P取最大值时的值.附：参考公式：()(

)()()22()nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.临界值表：0.10.050.010.0050.001ax2.7063.8416.6357.87910.82817.已知函数()()226sincos2cos02222xxxfx=+−，其图象中两条相

邻的对称轴之间的距离为π2.（1）求函数()fx的解析式，并求出它的单调递减区间；（2）将函数()yfx=的图象向左平移π24个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()ygx=的图象，当150,π4x时，求

方程()1sin2gxx+=的所有根之和.18.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的实轴长为4，渐近线方程为12yx=.（1）求双曲线C的标准方程；（2）双曲线的左､右顶点分别为12AA､，过点()3,0B作与

x轴不重合的直线l与C交于PQ､两点，直线1AP与2AQ交于点S，直线1AQ与2AP交于点T.（i）设直线1AP的斜率为1k，直线2AQ的斜率为2k，若12kk=，求的值；（ii）求2AST的面积的取值范围.19.若函数()fx对其定义域内任意()1212,xxx

x满足：当()()12fxfx=时，有21xx为同一常数，则称函数()fx具有性质V.（1）请写出一个定义域为()0,+且具有性质V的函数()fx；（2）已知,ab+R，函数()()0bgxaxxx=+，当()()()1212gxgxxx=时，证明：122bxxa+；（3）设函数

()()()()1221ln,0hxxxhxhxxx=−=，（i）判断函数()hx是否具有性质V；（ii）证明：2122xx.