【文档说明】四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学（理）试题 .docx，共(6)页，804.757 KB，由小赞的店铺上传

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嘉祥教育集团2022－2023学年度高二下学期半期监测试题理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“02x，320020xx−”的否定为（

）A.2x，3220xx−B.2x，3220xx−C.02x，320020xx−D.02x，320020xx−2.已知复数3i3iz−=+，则z的虚部为（）A.45B.4i5C.35D.35i3.函数()2lnfxx=−2x的单调递增区间为（）A(

1−−，)B.(1，+)C.(-1，1)D.(0，1)4.用数学归纳法证明“11112nnnn++++++≥1124(nN*）”时，由nk=到1nk=+时，不等试左边应添加的项是（）A.112122kk

+++B.12(2)k+C.1111212212kkkk+−−++++D.11121221kkk+−+++5.已知()2,0,2a=，()3,0,0=b分别是平面，的法向量，则平面，交线的方向向量可以是（）A.()1,0,0B.()0,1,0C.()0,0,1D

.()1,1,16.设Rm，“1m=−”是“复数()()22232izmmmm=−−+−−为纯虚数”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件7.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①co

syx=（xR）是三角函数：②三角函数是周期函数；③cosyx=（xR）是周期函数A①②③B.②①③C.②③①D.③②①...8.函数()fx的导函数是()fx¢，下图所示的是函数()()()1Ryxfxx=+的图像，下列说法正确的是（）A.=1

x−是()fx的零点B.2x=是()fx的极大值点C.()fx在区间()2,1−−上单调递增D.()fx在区间2,2−上不存在极小值9.若函数()yfx=的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称()yfx=具有T性质．下列函数中具有T性质的是A.sinyx=B.ln

yx=C.xye=D.3yx=10.设双曲线22221xyab−=（0ab）半焦距为c，直线l过(,0),(0,)ab两点，且原点到直线l的距离为34c，则双曲线的离心率（）A.2B.233C.2和233D.2和311.作为平面直角坐

标系的发明者，法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线，如笛卡尔叶形线，其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为x3+y3－3axy=0.某同学对a=1情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究，得到了下列结论，其中错误的．．．是（）A.曲线不经过第三象限B.曲线关于直线y=x

对称C.曲线与直线x+y=－1有公共点D.曲线与直线x+y=－1没有公共点12.芯片制作的原料是晶圆，晶圆是硅元素加以纯化，晶圆越薄，生产的成本越低，但对工艺要求就越高．某大学为鼓励更多的有志青年投入到芯片事业中，成立3个科研小组，用A、B、C三种不同的工艺制作芯片原料，其厚度分别为11sin3

2a=，11sin23b=，17cos38c=（单位：毫米），则三种芯片原料的厚度的大小关系为（）A.cbaB.cabC.bacD.abc第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.若方程221169xymm+=−

−的图形是双曲线，则实数m的取值范围是__________.14.在平面上，点()00,xy到直线0AxByC++=的距离公式为0022AxByCdAB++=+，通过类比的方法，可求得：在空间中，点()2,1,3−到平面2330xyz+++=的

距离为______.15.如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，点,EF分别是棱1,BCCC的中点，P是侧面11BBCC内一点，若1//AP平面AEF，则下列说法正确的是__________.①线段1AP的最大值是52②11APBD⊥③1AP与DE一定异面④三棱锥11BAPC−的

体积为定值16.已知a，bR，若不等式lnlnxxaxxb−+对0x恒成立，则ba的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分）17.设F为抛物线()2

:20Cypxp=的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若线段AB的中点D的横坐标为1，3AB=.求点D到抛物线C的准线的距离和抛物线C的方程.18.已知函数()()212lnfxaxxaR=−−.（1）当1a=，求证()0fx；（2）若函数()fx有

两个零点，求实数a的取值范围.19.已知函数()()21212ln2fxaxaxx=+−−.（1）当1a=时，求在点()()22f,处的切线方程；（2）0a时，求证：()542fxa−20.已知四棱锥PAB

CD−中，,,22,5BPBCBCADPAADPD⊥===∥.（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（2）若2,22ABBCPB===，线段PC上是否存在一点G，使二面角GADP−−的余弦值为255？若存在，求出P

GPC的值；若不存在，请说明理由.21.设函数()()31fxxaxb=−−+，xR，其中a、bR.（1）求()fx的单调区间；（2）若()fx存在极值点0x，且()()10fxfx=，其中10xx，

求102xx+的值.22.如图，A、F是椭圆C：22221xyab+=（0ab）的左顶点和右焦点，P是C上在第一象限内的点.（1）若31,2P，FPx⊥轴，求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的离心率为112ee，0PAPF=，求直线PA的倾斜角的正

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