【文档说明】下关一中教育集团2024～2025学年高二年级上学期段考（一）数学.pdf，共(5)页，383.202 KB，由小赞的店铺上传

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第1页/共5页学科网（北京）股份有限公司下关一中教育集团2024~2025学年高二年级上学期段考（一）数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试

结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．第I卷（选择题，共58分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其

他答案标号．在试题卷上作答无效．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{20},{10}MxxNxx=+³=-<∣∣，则MN=I（）A.{21}xx-£<∣B.{21}xx-<

£∣C.{2}xx³-∣D.{1}xx<∣2.351i2i2i+=+-（）A1-B.1C.1i-D.1i+3.过直线10xy++=和240xy-+=的交点，且与直线230xy+-=垂直的直线方程是

（）．A.230xy-+=B.250xy-+=C.240xy+-=D.230xy--=4.已知向量2,1a=-r，,2bm=r，abab+=-rrrr，则实数m的值为（）．A.1-B.12-C.12D.15.已知π()0,aÎ，且3cos28cos5aa-=，则sina=（）.第2页/共

5页学科网（北京）股份有限公司A.53B.23C.13D.596.若圆C经过点2,5A，4,3B，且圆心在直线l：330xy--=上，则圆C的方程为（）A.22234xy-+-=B.22238xy-+-=C.22362xy-+-

=D.223610xy-+-=7.已知两点2,3A-，3,2-B，直线l过点1,1P且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A.144k-££-B.4k£-或14k³-C

.344k-££D.344k-££8.在三棱锥PABC-中，90BACÐ=°，22AB=，,EF分别为,BCPB的中点，异面直线EF与AC成角为30°，EFAB^，23PB=，PACÐ为钝角，则三棱锥PABC-的外接球的表面积为（）A.32

πB.28πC.24πD.20π二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知函数ππsin()0,0,2

2fAxAxwjwjæö=+>>-<<ç÷èø的部分图象如图所示，则（）A.fx的最小正周期为πB.当ππ,44xéùÎ-êúëû时，fx的值域为33,22éù-êúëû第3页/共5页学科网（北京）股份有限公司C.将函数fx的图象向右平移π12个单位长度可得函数()sin2gxx=的图

象D.将函数fx的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点5π,06æöç÷èø对称10.一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个小球，除标号外无差异．不放回地取两次，每次取出一个．事件A=“两次取出球的标号为1

和4”，事件B=“第二次取出球的标号为4”，事件C=“两次取出球的标号之和为5”，则（）A112=PAB.112PAB=C.事件A与C不互斥D.事件B与C相互独立11.（多选）已知定义域为R的函数()fx在(1,0]-上单调递增，(1)

(1)fxfx+=-，且图象关于点(2,0)对称，则下列结论正确的是（）A.(0)(2)ff=B.()fx的最小正周期2T=C.()fx在(1,2]上单调递减D.(2021)(2022)(2023)fff>>第Ⅱ卷（非选择题，共92分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各

题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知直线1:210lxmy++=与2:310lxy--=平行，则m的值为__________．13.若*,mnÎR，且242mn×

=，则21mn+的最小值为______.14.胡夫金字塔是埃及人智慧的结晶，其形状近似一个正四棱锥，古希腊历史学家希罗多德记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积等于金字塔高的平方，则正四棱锥侧面底边上的高与底面边长一半的比值为________．四、解答题（共7

7分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.圆C的圆心为2,0C，且过点33,22Aæöç÷ç÷èø..第4页/共5页学科网（北京）股份有限公司（1）求圆C的标准方程；（2）直线:10lkxy++=与圆C交,MN两点，且2MN=，求k.16.在ABC

V中，角A，B，C对边分别为a，b，c，222acbac+-=；（1）求角B的大小；（2）设BC中点为D，且3AD=；求2ac+最大值及此时ABCV的面积.17.如图，已知在四棱锥PABCD-中，PA^平面ABCD，点Q在棱PA上，且33AQQP==

，底面为直角梯形，90CDABADÐ=Ð=°，2AB=，1CD=，2AD=，M，N分别是PD，PB中点．（1）求证：//MQ平面PCB；（2）求直线BC与平面MCN所成角的正弦值．18.某市为了制定合理的节电方

案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年100户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600），[600

，700），[700，800），[800，900]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数；（2）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率.19.对于函数1fx、2fx、hx，

如果存在实数a、b使得12hxafxbfx=+，那么称hx为的的的第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司1fx、2fx的生成函数.（1）若1sinfxx=，2cosfxx=，sin3hxxpæö=+ç÷èø，则hx是否分别为1fx、2fx的生

成函数？并说明理由；（2）设12logfxx=，212logfxx=，2a=，1b=，生成函数hx，若不等式420hxthx+<在2,4xÎ上有解，求实数t的取值范围；（3）设

10fxxx=>，210fxxx=>取0a>，0b>，生成函数hx图象的最低点坐标为2,8，若对于任意正实数1x、2x且121xx=+，试问是否存在最大的常数m，使12hxhxm³恒成立？如

果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由.