【文档说明】甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期一模试题 数学（理） .docx，共(6)页，400.560 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-48a66839724dcf9541e9ae172b238c17.html

以下为本文档部分文字说明：

绝密★启用前兰州市第六十一中学2023届高三第一次质量检测理科数学注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码

，2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，

每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|33x},B={x|x²-5x<0},则A∩B=()A.(-1,0)B.(0,5)C.(0,1)D.(1,5)2.已知复数满足z()i−

3=2,则|z|·z=()B.C.D.3.若,则()A.B.C.D.74.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.6-πB.6-4πC.9-πD.9-4π5.下列有关命题的说法中正确的是（）A.”的必要不充分条件”是“π“21sin6==xxB.“x=1”是“

x≥1”的必要不充分条件C.03,xRxD.若命题p为“x∈R,使x²≥0”,则命题p的否定为“x∈R,都有x²≤0”6.的展开式中只有第5项的二项式系数最大，若展开式中所有项的系数和为256,则a的值为A.1B.-1C.3D.1或-37.如图，正方体AB

CD-1111DCBA的棱长为1,动点E在线段11CA上，F、M分别是AD、CD的中点，CF与BM交于O点.有以下4个结论：①FM//11CA;②BM⊥平面FCC1;③存在点E,使得平面BEF//平面DDCC11;④三棱锥B-CEF的体积为定值，其中不正确的个数是()A.1B.2C.3D.4

8.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天，才到目的地.则下列说法：①此人第四天走了二十四里路；②此人第二天

走的路程比后五天走的路程少九十里；③此人第二天走的路程占全程;④此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍.其中正确的有()A.①③B.①②④C.②③④D.③④9.已知直线y=x-2与抛物线y²=2px相交于A,B两点，满足OA⊥OB,则抛物线的方程为()A

.y²=2xB.y²=4xC.y²=6xD.y²=8x10.某市某中学高三(4)班同学小李要测量一座山的高度.当地有一座山，高度为0T,小李同学先在地面选择一点A,在该点处测得这座山在西偏北25°方向，且山顶T处的仰角为30°;然后从A处向正西方向走700米后到达地面B处，测得该山在北偏西5

°方向，山顶T处的仰角为60°.同学们建立了如图模型，则山高OT为()A.207米B.507米C.20021米D.10021米11.已知P,A,B,C,D是球0的球面上的五个点，四边形ABCD为梯形，AD//BC,AB=DC=AD=1,BC=PA=2,PD⊥平面ABCD,则球O的表面积为()A.

6πB.7πC.4πD.8π()一…正视图侧视图俯视图恒成立的实数()B.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a=(1,1),b=(m,4),若a*(b-a)=4,则|b|=14.若x、

y满足约束条件,则z=x²+y²的最小值为15.已知抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点F与椭[的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA,MB分别与抛物线C相切于点A,B.设直线MA,MB的斜率分别为=2121,,kkkk则16.在△ABC中，角A,B,C所对的分别为a,b,c,

向量m=()cba3,32−,向量n=(cosB,cosC),且m//n,则的最大值为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22～23题为选考题，考生根据要

求作答.(一)必考题：共60分.17.(12分)已知等差数列na为递增数列，6S=36,且521,,aaa成等比数列.(1)求数列na的通项公式；(2)令b,,若nT为数列nb的前n项和，且存在Nn,使得1+−nnaT≥0成立，求实数λ的取值范围.12.若函

数f(x)=xxeexx−+−−sin,则满的取值范围为A.C.3,2==EFAD.(1)求证：平面DEF⊥平面DCE;(2)当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°.如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平

面互相垂直，B18.(12分)足()()021ln22++−xfxaf19.(12分)20.(12分)中国提出共建“一带一路”,旨在促进更多的经济增长和更大的互联互通，随着“一带一路”的已知椭圆C)的离心率),右顶点为A,上顶

点为B,右焦点为F,斜率发展，中亚面粉、波兰苹果、法国红酒走上了国人的餐桌，中国制造的汽车、电子元件、农产品也丰富着海外市场.为拓展海外市场，某电子公司新开发了一款电子产品，该电子产品的一个为2的直线经过点A,且点F到直线的距离，系统G由3个

电子元件组成，各个电子元件能正常工作的概率均,且每个电子元件能否正常工作是相互独立的，若系统G中有超过一半的电子元件正常工作，则G可以正常工作，否则就需要维修，且维修所需费用为900元.(1)求系统需要维修的概率；(2)该电子产品共由3个系统G组成，设为电子产品所需要维

修的费用，求的期望；(3)为提高系统G正常工作的概率，在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件,每个新元件正常工作的概率为p,且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作，则G可以正常工作.则p满足什么条件时可以提高整个系统G的正常工作的概

率?(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线EFBAFEFECmkxyl两点不重合），且以、两点与、两点、交于与椭圆(:+=.坐标过定点，并求出该定点的右顶点，证明：直线为直径的圆过椭圆lC21.(12分)已知函数f(x)=.xxe(二)选考题：

共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题号后的方框涂黑.(1)求曲线f(x)在点(1,f(1))的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若g(x)=-ax²-2ax+1(a>-1),设h(x)=f(x)-g(x),讨论函

数h(x)零点的个数.22.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=4sinθ.(1)求曲

线C的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；(2)若直线L与曲线C的交点分别为M,N,求|MN|.23.(10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-2|+|x+5|.(1)求不等式f(x)≥9

的解集；(2)若关于x的不等式f(x)≥m3-2恒成立，求实数m的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com