【文档说明】湖北省高三新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末考试 数学.pdf，共(4)页，1.346 MB，由小赞的店铺上传

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湖北省新高考联考协作体*数学试卷（共4页）第1页2023年湖北省高三上学期1月期末考试高三数学试卷命题学校：云梦一中命题教师：江洪审题学校：襄州一中考试时间：2023年1月10日上午8：00-10：00试卷满分：150分注意事项:1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写

在答题卡和试卷指定的位置上。2、回答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题

目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）1．已知集合23,NAxxx，则A的子集共有（）个A．3B．4C．6D．72．若复数z满足12i34iz（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为z，则（）A．z的实部是511B

．z的虚部是25C．复数z在复平面内对应的点在第一象限D．5z3．2022年9月16日，接迎第九批在韩志愿军烈士遗骸回国的运20专机在两架歼20战机护航下抵达沈阳国际机场．歼20战机是我国自主研发的第五代最先

进的战斗机，它具有高隐身性、高态势感知、高机动性能等特点，歼20机身头部是一个圆锥形，这种圆锥的轴截面是一个边长约为2米的正三角形，则机身头部侧面积约为（）平方米A．2B．33C．2D．224．“17m”是“方程22117xymm表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分

不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知na是各项均为正数的等差数列，nS为其前n项和，且6710220aaa，则当78aa取最大值时，10S（）A．10B．20C．25D．506．已知1sincos

62，则)322cos(（）A．12B．12C．34D．347．已知函数xxxf3)(，且21logaf，2logbef，0.82cf，（其中e为自然对数的底数，为圆周率）

，则,,abc的大小关系为（）A．abcB．bacC．cbaD．c<a<b8．2022卡塔尔世界杯比赛场地是在卡塔尔的8座体育馆举办.将甲、乙、丙、丁4名裁判随机派往卢赛尔，贾努布，阿图玛玛三座体育馆进行执法，

每座体育馆至少派1名裁判，A表示事件“裁判甲派往卢赛尔体育馆”；B表示事件“裁判乙派往卢赛尔体育馆”；C表示事件“裁判乙派往贾努布体育馆”，则（）A．事件A与B相互独立B．事件A与C为互斥事件C．()31PCAD．

()16PBA湖北省新高考联考协作体*数学试卷（共4页）第2页二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分）9．新冠肺炎疫情防控期间

，进出小区､超市､学校等场所，我们都需要先进行体温检测.某学校体温检测员对一周内甲､乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（）A．乙同学体温的极差为C2.0B．甲同学体温的第三四分位数．．．．为36.5℃C．甲同学的体温比乙同学的体温稳定D．乙同学体

温的众数，中位数，平均数都相等10．已知函数sinfxAx（0A，0，2）的部分图象如图，则（）A．函数解析式2sin26fxxB．将函数2sin26yx的图象向左平移2个单位长度可得函数fx的图象C．直线1112

x是函数fx图象的一条对称轴D．函数fx在区间,02上的最小值为211．设圆22:2Oxy，直线:40lxy，P为l上的动点.过点P作圆O的两条切线PA，PB，切点为A，B，则下列说法中正

确的是（）A．直线l与圆O相交B．PA的取值范围为6,C．存在点P，使四边形OAPB为正方形D．当点P坐标为（2,2)时，直线AB的方程为1yx12．如图，棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，动点P满足���1���������=���1���1�

�������(]1,0[,R).则以下结论正确的为（）A．],1,0[11PBBPA面使直线B．直线1AA与面1ABD所成角的正弦值为63C．]1,0[,三棱锥BDAP1体积为定值34D．当21时，三棱锥1PABD的外接球表面积为11π三、填空题（共4小题，每小题5

分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．261()xx的展开式中3x的系数为______.（用数字作答）14．若向量a在向量b上的投影向量为4b，且b2，则数量积a∙b=______.15．已知双曲线12222byax右焦点为F（5，0），点P，Q在双曲线

上，且关于原点O对称．若PFQF，且PQF△的面积为4，则双曲线的离心率e=________．湖北省新高考联考协作体*数学试卷（共4页）第3页16.2022年12月3日，南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠如图（1）所示。现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型．准备一张

圆形纸片，已知圆心为O，半径为10cm，该纸片上的正六边形ABCDEF的中心为111111,,,,,,OABCDEF为圆O上的点，如图（2）所示．△A1AB,△B1BC,△C1CD,△D1DE,△E1EF,△F1FA分别是以ABBCCDDEEFFA,,

,,,为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以ABBCCDDEEFFA,,,,,为折痕折起△A1AB,△B1BC,△C1CD,△D1DE,△E1EF,△F1FA，使111111,,,,,ABCDEF重合，得到六棱锥，则当六棱锥体积

最大时，底面六边形的边长为___________cm．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为

a，b，c；sinsin3sinABC，且边c=2，（1）求△ABC的周长；（2）若角C=60°，求△ABC的面积．18．（本小题12分）己知数列na的前n项和为nS，且11nnnSSa，________________．请在①31520a

a；②2a，5a，11a成等比数列；③20230S，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．（1）求数列na的通项公式；（2）若1nnba，求数列2nnb的前n项和nT．注：如果选择多个条件

分别解答，按第一个解答计分．19．（本小题12分）如图1，直角梯形ABCD中，224CDABBC，AB∥CD，ABBC，E为CD的中点，现将△DAE沿着AE折叠，使22CD，得到如图2所示的几何体，其中F为AD的中点，G为BD上一点，AC与

BE交于点O，连接OF．（1）求证：CD∥平面EFB；（2）若BEAGC面，求平面GEC与平面BEC的夹角．湖北省新高考联考协作体*数学试卷（共4页）第4页20．（本小题12分）皮影戏是一种民间艺术，是我国

民间工艺美术与戏曲巧妙结合而成的独特艺术品种，已有千余年的历史。而皮影制作是一项复杂的制作技艺，要求制作者必须具备扎实的绘画功底和高超的雕刻技巧，以及持之以恒的毅力和韧劲。每次制作分为画图与剪裁，雕刻与着

色，刷清与装备三道主要工序，经过以上工序处理之后，一幅幅形态各异，富有神韵的皮影在能工巧匠的手里浑然天成，成为可供人们欣赏和操纵的富有灵气的影人。小李对学习皮影制作产生极大兴趣，师从名师勤学苦练，目前水平突飞猛进，三道主要工序

中每道工序制作合格的概率依次为35，23，34，三道工序彼此独立，只有当每道工序制作都合格才为一次成功的皮影制作，该皮影视为合格作品.（1）求小李进行3次皮影制作，恰有一次合格作品的概率；（2）若小李制作15次，其中合

格作品数为X，求X的数学期望与方差；（3）随着制作技术的不断提高，小李制作的皮影作品被某皮影戏剧团看中，聘其为单位制作演出作品，决定试用一段时间，每天制作皮影作品，其中前7天制作合格作品数y与时间t如下表：（第t天用数字t表示）时间t1234567合格作品数y34

34768其中合格作品数y与时间t具有线性相关关系，求y关于t的线性回归方程（精确到0.01），并估算第15天能制作多少个合格作品（四舍五入取整）？（参考公式1122211ˆnniiiiiinniiiixynxyxxyybxn

xxx，ˆˆaybx，参考数据：71163iiity）.21．（本小题12分）已知抛物线29yx上一动点G，过点G作x轴的垂线，垂足为D，M是GD上一点，且满足13GMGD.（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）若0,4Px为

曲线C上一定点，过点P作两条直线分别与抛物线交于A，B两点，若满足2PAPBkk，求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标.22．（本小题12分）已知函数ln3()fxxaxxaaR（1）若0a，求fx的极

小值（2）讨论函数fx的单调性；（3）当2a时，证明：fx有且只有2个零点.