【文档说明】2021-2022高中数学人教版必修5作业：2.3等差数列的前n项和 （系列二）含解析.docx，共(5)页，33.361 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-4701223437374feb1b2f834326dccd9c.html

以下为本文档部分文字说明：

2.3等差数列的前n项和(一)一、基础过关1．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k等于()A．8B．7C．6D．52．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7等于()

A．13B．35C．49D．633．含2n＋1项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为()A.2n＋1nB.n＋1nC.n－1nD.n＋12n4．已知等差数列{an}中，a23＋a28＋2a3a8＝9，

且an<0，则S10为()A．－9B．－11C．－13D．－155．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36.则a7＋a8＋a9等于()A．63B．45C．36D．276．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝______

__.7．已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．8．已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n项和Sn.二、能力提升9．一个等差数列的项数为2n，若a1＋a3

＋…＋a2n－1＝90，a2＋a4＋…＋a2n＝72，且a1－a2n＝33，则该数列的公差是()A．3B．－3C．－2D．－110．已知等差数列{an}中，|a5|＝|a9|，公差d＞0，则使得前n项和Sn取得最小值时的正整数n的值是________

．11．在项数为奇数的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则该数列有____项．12．有一等差数列共有偶数项，它的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30，若最后一项与第一项之差为212，试求此数列的首项、公差和项数．三、探究与拓展1

3．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3a4＝117，a2＋a5＝22.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若数列{bn}是等差数列，且bn＝Snn＋c，求非零常数c.答案1．D2.C3.B4.D5.B6.157．解(1)设等差数列{an}的公差为d

，则an＝a1＋(n－1)d.由a1＝1，a3＝－3，可得1＋2d＝－3，解得d＝－2.从而an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n.(2)由(1)可知an＝3－2n，所以Sn＝n[1＋3－2n]2＝2n－n2.由Sk＝－35，可得2k－k2＝－35，即k2－2k－35＝0，解得k＝7或k

＝－5.又k∈N*，故k＝7.8．解设{an}的公差为d，则a1＋2da1＋6d＝－16，a1＋3d＋a1＋5d＝0，即a21＋8da1＋12d2＝－16，a1＝－4d.解得a1＝－8，d＝2，或

a1＝8，d＝－2.因此Sn＝－8n＋n(n－1)＝n(n－9)，或Sn＝8n－n(n－1)＝－n(n－9)．9．B10.6或711.2112．解设此数列的首项、公差和项数分别为a1、d和2k(k∈N*)，根据题意有12ka1

＋a2k－1＝24，12ka2＋a2k＝30，a2k－a1＝212，即k[a1＋k－1d]＝24，ka1＋kd＝30，2k－1d＝212.解得a1＝32，d＝32，k＝4.∴首项为32，公差为32，项数为8.13．解(1)设等差数列{an}的公差为d，且d>0.∵a3＋a4＝a

2＋a5＝22，又a3a4＝117，∴a3，a4是方程x2－22x＋117＝0的两个根．又公差d>0，∴a3<a4，∴a3＝9，a4＝13.∴a1＋2d＝9a1＋3d＝13，∴a1＝1d＝4，∴an＝4n－3.(2)由(1)知，Sn＝n×1＋nn－12×4＝

2n2－n，∴bn＝Snn＋c＝2n2－nn＋c.∴b1＝11＋c，b2＝62＋c，b3＝153＋c.∵{bn}是等差数列，∴2b2＝b1＋b3，∴2c2＋c＝0，∴c＝－12(c＝0舍去)．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

众号www.xiangxue100.com